C_B는 배의 속도 성능, 형상 복원 성능과 관련이 있으며, 선종 별로 서로 다른 대역(band)에 있다. 가령, 상대적으로 고속으로 운항하는 배는 0.56~0.64 대역에, 저속의 배는 0.72~0.86과 같은 대역에 놓여 있다 (Papanikolaou, 2014). Table 2의 C_B처럼 화물선이었던 범선을 조사해 보면 C_B는 Fig. 5 및 Table 2와 같은 분포를 보인다. 평균 C_B가 0.68~0.69 정도로 고속선과 저속선 사이에 있는 것을 알 수 있다.

Fig. 5 
Scatter of C_B

C_B와 유사하게, 기관선의 경우, 벌크선과 탱크선과 같은 저속선은 F_n 0.15 이하 대역에, 컨테이너선과 같은 상대적으로 고속선은 F_n 0.25 이상의 대역에 있다. 배에서 관측했던 속도를 근거로 조사한 범선의 F_n은 0.2326~0.3033 정도로 상당히 높게 나타난다. Fig. 6 및 Table 2와 같은 분포를 보인다.

Fig. 6 
Scatter of F_n

F_n이 높게 나타나는 것에 대해서는 불확실성이 있다는 점에 주의해야 한다. 첫 번째는 무엇을 관측한 것이냐 하는 것과 두 번째는 정확하게 관측, 기록되었느냐는 점이다. 1~15 선박에서 관측된 속도는 Table 1과 같이 15~19노트로 기록되었다. Fig. 7에서, 0.8 인근의 높은 C_B 값을 갖는 Sedov가 높은 F_n이 관측되었다는 것은 강한 바람과 높은 파도 중에서의 단기적인 속도일 가능성이 있다. 또 다른 해석으로는, 연료 소모량과 같은 인자에 의해 경제속도를 찾는 기관선과는 달리, 높은 C_B라도 충분한 추진력이 있다면 이 정도의 높은 속도에 도달할 수 있다는 점이다. 이 점은 Fig. 26, 27의 항로에 나타나듯이 풍력선박이 바람의 장점을 최대한 활용하려면 무역풍 해역과 같은 강한 뒷바람이 부는 항로를 설정함에 따라 도달할 수 있는 속도라는 점을 시사한다.

Fig. 7 
Scatter of F_n to C_B

배 전체의 배수량 중에 화물의 무게가 차지하는 비율을 살펴보면 경하중량 추정에 도움이 될 것이다. 조사한 결과는 Fig. 8 및 Table 2와 같은 분포를 보인다. 현대의 기관선에 비해 선체가 나무, 철, 강과 같은 상대적으로 열악한 재료로 만들어진 점 그리고 리그와 세일을 장착하여 추가 중량을 실어야 한다는 불리한 면들이 있는데도 0.8에 육박하는 범선들이 출현했다는 것을 알 수 있다.

Fig. 8 
Scatter of deadweight to displacement

바람에서 추진력을 얻는 세일 요트나 범선에서 세일 면적은 배가 얻을 수 있는 추진력과 연관된다(Larsson et al, 2014). 추진 성능을 추측하자면, 세일 면적과 마찰저항을 뜻하는 침수 표면적(wetted surface area, A_W) 또는 세일 면적과 조파 저항이나 관성력을 뜻하는 배수용적을 연관시켜 무차원 화하면 된다. 즉, A_S/A_W과 A_S/∇^⅔가 그것이다. 옛 범선의 침수 표면적은 적절한 데이터를 찾을 수 없지만, 추정 식이나 선형이 유사하고 단순한 위글리(wigley) 선형으로부터 제법 정확하게 추정할 수 있을 것이다. 13척의 배를 대상으로 조사한 결과와 이 중에서 동떨어진 오른쪽아래 두 데이터를 제외한 11척을 조사한 결과들은 Fig. 9, Fig. 10 및 Table 2와 같은 분포를 보인다.

Fig. 9 
Scatter of sail area to displacement volume

Fig. 10 
Scatter of sail area to displacement volume (ship & barque only)

스쿠너(schooner)형 범선인 Lawson, Wyoming은 공교롭게도 바크 형의 범선에 비해 이 무차원 계수가 Fig. 9의 오른쪽 아래에 두 점처럼 비가 낮게 나타난다. 배의 길이가 비슷한 걸로 보아 바크 형의 범선에 비해 속도 성능이 떨어질 가능성이 있다. 나아가 스쿠너 형의 범선은 바크 형의 범선에 비해 너무 위험하기에 대양 항해에서는 스쿠너 형을 기피 한다는 기록도 있다(Spencer, 2000). 실제 11번 Lawson은 미국 필라델피아–텍사스의 연안 항해가 주 항로였다. 배의 안전한 항해를 위해 과거 대양 횡단에는 바크 형의 범선이 주류였던 것으로 보인다.

배는 세일에 의해 추진력을 얻지만 동시에 배를 기울이는 경사 모멘트도 생긴다. 세일에 의한 경사 모멘트에 대응할 복원모멘트를 확보해야 하는데 이런 이유로 A_S^½/B를 생각해 본다. 배의 폭은 형상 복원성(form stability)과 연관되어 있다. 이 비의 물리적 의미는, 단위 폭에 대해 세일의 면적이 클수록 이 비는 커질 것이고, 따라서 단위 복원모멘트에 대응하는 경사 모멘트를 크게 할 수 있다고 보는 것이다. 즉 배의 복원모멘트가 높아 배에 실을 수 있는 세일의 면적이 크다는 것을 의미하기도 한다. 조사한 결과는 Fig. 11 및 Table 2와 같은 분포를 보인다. Fig. 12는 바크 형의 배만을 나타낸 것으로, 배수량이 증가하면서 이 비도 살짝 증가하는 경향을 볼 수 있다.

Fig. 11 
Scatter of sail area to breadth

Fig. 12 
Scatter of sail area to breadth (ship & barque only)

오른쪽 아래 스쿠너 형의 두 배는 바크 형 배에 비해 작은 비를 가지고 있다. 이는 배의 복원력에 대해 이 배가 견딜 수 있는 세일의 경사 모멘트를 작게 하였다는 뜻이다. 바크 형과 스쿠너 형의 배는 풍향에 따라 서로 독립적인 성능을 나타내기에 (풍상 항행에 대해서는 스쿠너 형이, 풍하 항행에 대해서는 바크 형이 속도 성능에 유리²⁾) 단순히 이 비만 가지고 해석하기보다는 리그와 세일 체계도 고려해야 한다는 것을 시사한다.

세일 면적은 배의 추진력과 연관되어 있으므로 이 비를 만들면 단위 재화중량을 수송하는 데 사용되는 세일 면적의 동향을 볼 수 있을 것으로 보인다. 즉, 이 비가 낮을수록 단위 재화중량을 수송하는 데 사용한 세일 면적이 작다는 뜻이 된다. 만약, 역수를 사용하게 되면 단위 세일 면적당 수송하는 재화중량을 뜻할 것이며 이 숫자가 클수록 이득이 된다는 뜻이다. 조사한 결과는 Fig. 13 및 Table 2와 같다, 오른쪽 아래의 두 배는 스쿠너 형의 배로, 단위 운송량 당 상대적으로 작은 세일 면적을 사용하기에 고정비용 차원에서는 유리하다 볼 수 있겠다. Fig. 14와 같이 특이한 값을 가지는 배 세 척을 제외한 결과도 나타내었다.

Fig. 13 
Scatter of sail area to deadweight volume

Fig. 14 
Scatter of sail area to deadweight volume

L_WL/∇^⅓은 C_P와 함께 배의 비척도(Slenderness)를 나타낸다. ∇/L_WL³ 또는 L_WL/∇^⅓의 형식으로 나타나며 여기에서는 A_S/∇^⅔와의 일관성을 위해 L_WL/∇^⅓를 사용하도록 한다. 이 비는 배의 저항 성능, 구조 강도와 관련이 있는 것으로 알려져 있다 (Papanikolaou, 2014). 특히, 세일 요트의 경우, 프루드 수 0.45이상의 속도를 얻기 위해서는 5.7 이상의 비를 얻어야 하는 것으로 알려져 있다 (Larsson et al, 2014). 대상 배들의 조사 결과는 Fig. 15 및 Table 2와 같다. L_WL/∇^⅓은 살짝 증가하는 경향이 있다.

Fig. 15 
Scatter of waterline length to displacement volume

Fig. 15와 Fig. 6로부터 Fig. 16을 그려보면, 배에서 관측된 속도를 기초로 하였을 때, L_WL/∇^⅓와 F_n 사이에는 상관관계를 유추하기가 어렵다. 대체로 이 비가 4.5에서 5.5 사이에 있으면 F_n이 0.2 후반대까지 나올 수 있다는 것을 알 수 있다. 물론 복원성과 관련된 비나 배의 경사각과의 관계도 살펴야 할 것이다.

Fig. 16 
Scatter of length/displacement to Froude number

B/∇^⅓은 배의 조파 성능 그리고 복원 성능과 연관된 것으로 알려져 있다. 조사 결과는 Fig. 17과 Table 2와 같다. 배가 커지면 이 비가 적어지는 경향을 볼 수 있다. 배수량이 커지면서 Fig. 15의 L_WL/∇^⅓은 커지고 B/∇^⅓은 작아지는 경향을 보인다. 즉, 빠른 배를 얻기 위해 폭은 줄이고 길이는 늘이는 경향이 있음을 알 수 있다. 다만, Fig. 6에서 F_n은 배가 커지면서 작아지는 경향을 보인다. 우선, F_n을 계산할 때 사용한 배 속도의 불확실성이 있다. 그리고 배와 세일이 커지면 그것을 운용하기 위해서는 숙련된 선원이 필요하게 되는데 이 점 또한 명확한 자료를 얻을 수가 없다.

Fig. 17 
Scatter of breadth to displacement volume

L_WL/B는 배의 저항 성능, 배의 속도 지표, 나아가 복원 성능과 연관되어 있다. 조사 결과는 Fig. 18 및 Table 2와 같다. 배가 커지면 폭에 비해 길이가 커져 이 비가 같이 커지는 경향을 볼 수 있다. 이는 곧 B/∇^⅓이 작아지는 것과 궤를 같이한다. Fig. 10의 A_S/∇^⅔를 고려하면, 배수량이 커지면서 폭보다는 길이가 더 커지고 나아가 큰 세일을 실으면서 배의 고속화를 추구했던 것으로 추측된다.

Fig. 18 
Scatter of waterline length to breadth

L_WL/d는 복원 성능, 슬래밍과 같은 운동성능과 관련이 있다. 조사 결과는 Fig. 19 및 Table 2와 같다. 오른쪽 아래의 스쿠너 형인 배 두 척을 제외하면, 배수량에 따라 이 비가 증가하는 경향을 알 수 있다. 스쿠너 형의 배들은 바크 형에 비해 더 큰 흘수를 가졌었다. 이는 앞서 언급했듯이 풍상 항행에 유리하게 하려면 배가 옆으로 밀리는 측력(side force)를 통제해야 하는데 이를 실현할 방법은 배의 흘수를 크게 하여 침수측면적(submerged lateral area, A_SL)을 크게 하는 것이다.

Fig. 19 
Scatter of waterline length to draft

이 비는 L_WL/B처럼 배의 저항 성능 및 복원 성능과 관계되어 있다. 조사 결과는 Fig. 20 및 Table 2과 같다. 마찬가지로 오른쪽 아래의 두 배를 제외하면, Fig. 21처럼 배수량과는 무관하게 일정한 수준으로 보인다.

Fig. 20 
Scatter of breadth to draft

Fig. 21 
Scatter of breadth to draft (ship & barque only)

범선에서는 중량복원성(weight stability)을 위해 물 또는 돌을 사용했다는 기록이 있으나, 밸러스트에 대한 자료를 찾기가 한 척을 제외하고는 불가능했다. 만약 이 자료를 찾을 수 있다면 중량복원성에 관련된 밸러스트 비(Ballast/Δ)를 통해 배의 중량복원성도 가늠할 수 있을 것이다. 마찰저항과 관련된 세일 면적-침수 표면적 비(A_S/A_W), 배가 옆으로 밀리는 측력과 관련된 세일면적-침수측면적 비(A_S/A_SL), 건현(freeboard, f)과 관련된 비 f_f/f_a, f/L_OA, 배수량 분포와 관련된 주형 계수 C_P 등도 설계에 있어서는 참고 자료가 될 것이지만, 조사자료의 한계로 현재로서는 알 수 없다.

배가 대형화되면서 A_S/∇^⅔, A_S^½/B가 커지고 있다. 즉, 보다 큰 세일을 실어서 배를 고속화시키는 쪽으로 진화했다는 의미이다. 수선 위의 세일을 크게 하는 것과 동시에 수선 아래에서는 배의 L_WL/∇^⅓, L_WL/B, L_WL/d를 높이고, B/∇^⅓을 낮추어 고속화를 실현했다. 이는 Trouve, G. and Jaouanne (2013)의 증언을 뒷받침하는 고찰 결과이다. 나아가 스쿠너 형의 범선은 바크 형에 비해 여러 면에서 상대적으로 낮은 성능을 보일 것으로 예상된다. 하지만 어떤 형태의 범선을 택할 것인가는 전적으로 항로와 그 항로에서의 바람, 파도 분포에 따르기에 각각 실정에 맞는 배로 진화한 것으로 보아야 할 것이다.

Fig. 22와 같이 화물용 범선의 C_B는 현대의 벌크선과 컨테이너선 그리고 사이에 있다. 그 외 화물선 용도가 아닌 범선과 세일요트는 상당히 떨어져 있다. 현대의 기관선 선형을 풍력선박의 선형으로 사용하지 않았을까 추측된다.

Fig. 22 
Scatter of block coefficient

이를 Fig. 23의 F_n과 비교해 보았다. 현대 기관선이 화물용 범선보다 낮은 영역에 있지만 이는 속도에 대한 정의가 서로 다르기에 단순 비교가 힘들다. 풍력선박은 범선에 비해 낮은 영역에 있다. 그렇다고 풍력선박이 그러한 속도를 내지 못한다는 뜻은 아니다. RORO선의 속도는 목표속도이고 실해역을 항해한 적이 없으므로 배의 속도가 어떻게 될지는 기다려 보아야 할 것이다. 즉, 풍력선박은 기관선과 유사하게 항해속도(service speed)라는 개념을 설정하기 때문에 범선 수준으로까지 속도를 낼 수 있는 여지는 있을 것으로 보인다. 향후, 모든 풍력선박에 적용할 수 있는 표준화된 또는 합의된 배의 항해속도 정의와 그 기록 방법이 필요해 보이는 대목이다.

Fig. 23 
Scatter of Froude number

이를 뒷받침하는 것으로 Fig. 24를 보면 풍력선박의 A_S/∇^⅔가 다른 배들에 비해 상당히 낮은 영역에 있다. 즉, 현대에 기획되고 있는 풍력선박들은 과거 바크에 미치지 못하는 성능을 보일 것으로 예상된다. 오히려 스쿠너 형 배에 가까우며, 공교롭게도 RORO선은 실제 스쿠너 형이기도 하다. 나아가 배의 속도 성능은 파도의 영향도 받기에 배의 절대적인 크기를 고려하면 풍력선박의 성능은 범선에 더 미치지 못한다는 뜻이 된다.

Fig. 24 
Scatter of sail area to displacement volume

Fig. 25는 A_S^½/B를 보여준다. 현대 풍력선박의 경우 바크 형 범선에 상당히 미치지 못하고 있지만, 스쿠너 형의 범선과는 비슷하다. 즉, 배의 폭에 비해 작은 세일을 싣고 있다는 뜻이고, 앞 서의 A_S/∇^⅔와 맥락을 같이 한다. 풍력선박 중 RORO선인 Oceanbird는 스쿠너 형이다. 스쿠너 형은 전형적인 풍상 항행용 리그로, 배의 예정 항로인 스웨덴과 미국 사이에서 풍상 항행을 염두에 두었을 것이다. 풍상 항행를 하게 되면 배의 경사(heel)가 크게 발생한다. 또한, RORO선은 무게중심이 높고 바람에 노출된 수선 상부의 면적이 큰 배로 복원성이 취약하다. 그러한 점을 감안하면 세일의 면적을 무작정 크게 가져갈 수 없게 되어 Fig. 25처럼 A_S^½/B가 낮게 나타날 수 있다. 만약, 북 대서양의 무역풍 항로를 이용하는 것으로 하여 바크 형의 리그를 사용한다면 다른 이야기가 전개될 것이다.

Fig. 25 
Scatter of sail area to breadth

선속을 늘리기 위해 세일 면적을 크게 하는 것은 배의 복원 성능과 직접적인 연관이 있기에 바람 방향의 선택이 절대적이고, 이로운 바람을 선택하는 것은 항로의 선택과 직접 연관되어 있다.

Fig. 26과 같이 과거 범선이 활용했던 무역풍 항로를 이용하면 큰 세일과 안정적인 빠른 속도 그리고 부드러운 선체 운동을 기대할 수 있다. 이와 유사하게 Fig. 27처럼 일본에서는 실선으로 표현된 북태평양 대권항로(great circle) 인근을 대상으로 최저 연료 소모 항로를 시뮬레이션하여 파선으로 나타내었다 (Yoshimura et al, 2016). 이 항로는 가장 가까운 길이기도 하지만 강한 편풍이 부는 무역풍 해역이기도 하다.

Fig. 26 
Trade wind and passage (Apollonio, 2000)

Fig. 27 
Example of North Pacific passage (Yoshimura et al, 2016)

북대서양의 상황과 유사하게 벌크선도 일본과 미국을 오가는 태평양 항로의 무역풍 해역을 이용하면 더 큰 세일을 실을 수 있을 것으로 보인다. 예를 들어, 일본에서 미국으로 향할 때는 베링해 인근을 지나는 북쪽 해역을, 미국에서 일본으로 향할 때는 하와이 아래의 남쪽 해역을 이용하면 무역풍을 활용할 수 있을 것이다.

Fig. 28과 Fig. 29는 화물 중량과 관련된 비이다. 현대 기관선은 과거 범선보다 대체로 높은 DWT/△를 보인다. 현대 풍력선박은 공교롭게도 아래와 위, 양극단에 위치하고 있다. RORO선의 DWT/△는, RORO선의 DWT/△가 0.5~0.6임을 감안하고(Papanikolaou, 2014), 0.5를 가정한 것이다 (이 배는 7,000대를 싣는 것으로 기획되었다).

Fig. 28 
Scatter of deadweight to displacement

Fig. 29 
Scatter of sail area to deadweight volume

Fig. 29의 A_S/DWT_∇^⅔를 살펴보면 풍력선박 중 RORO선는 스쿠너 형 범선과 유사한 수치를 보이나 벌크선은 훨씬 아래에 놓여 있다. 단위 재화중량을 운송하는 데 필요한 세일 면적이 작아서 마치 유리한 것처럼 보일 수 있으나, 그 이면에는 속도 성능이 범선에 비해 현저히 떨어질 가능성이 있다.

Fig. 30의 L_WL/∇^⅓을 보면 현대 선박이 범선과 동등하거나 그 이상의 비를 보인다. 즉, RORO선처럼 상대적인 고속선은 범선보다 높고 벌크선과 같은 상대적인 저속선은 범선과 유사하다.

Fig. 30 
Scatter of waterline length to displacement volume

Fig. 31과 Fig. 32를 보면 현대 선박의 B/∇^⅓은 범선에 비해 약간 높은 수준으로 나타난다. 즉, 배수용적을 기준으로 하면 현대선박이 범선보다는 B가 크다는 뜻이다.

Fig. 31 
Scatter of breadth to displacement volume

Fig. 32 
Scatter of waterline length to breadth

풍력선박 중 RORO선은 다른 배에 비해서, 특히, 컨테이너선에 대해서도, 이 비가 상당히 높은 위치에 있다. 앞서 언급한 스쿠너 형 그리고 RORO선의 복원성에 관한 단점과 관련이 있지 않을까 추측된다.

반면, L_WL/B는 컨테이너선이 범선과 비슷한 수준인 점 이외에는 현대 선박은 범선에 비해 낮게 나타난다. 즉, B가 상대적으로 크다는 뜻이 된다.

Fig. 33과 Fig. 34처럼 흘수와 관련된 L_WL/d, B/d는 현대 기관선과 풍력선박들이 범선보다 대체로 높은 수준으로 나타난다. 즉, 범선에 비해 상대적으로 폭이 크거나 흘수가 작다는 뜻이다. 흘수가 작을 경우, 앞 서의 측력 제어에 대한 방안이 필요할 것이다.

Fig. 33 
Scatter of waterline length to draft

Fig. 34 
Scatter of breadth to draft