잠수함의 선형은 함수 부와 함미 부의 형상뿐만 아니라 상부 케이싱과 세일, 그리고 제어판의 형상 등 다양한 구성요소를 가지고 있어 최적화의 대상이 되는 파라메터의 수가 많다. 한편, 잠수함은 저항 추진 성능과 운동 조종 성능 등 기동 성능뿐만 아니라 표적강도와 유동소음 등으로 대표되는 피탐 성능 또한 그 최적화의 대상이 된다. 따라서 잠수함의 선형 설계는 고도화된 유동 해석을 포함한 다목적 최적화의 대표적인 예시라고 할 수 있다.

잠수함 주변의 유동을 실험적으로 관측하고 해석하는 연구는 여러 가지 선형에 대하여 수행되어 왔다. 잠수함의 수식 선형으로 공개된 DARPA SUBOFF (Groves et al., 1989)는 대상 선형으로서 가장 활발하게 활용되어 왔다. Crook et al. (1990)은 DARPA SUBOFF에 대하여 함교, 선미 부가물, 그리고 Ring wing의 설치 여부에 따른 저항 실험을 수행하고 그 결과를 비교하였다. Liu and Huang (1998)은 풍동 실험을 수행하여 반류 분포와 경계층내의 속도 분포 등을 계측하고 부가물의 부착 여부에 따른 표면 압력과 저항을 계측하였다. SUBOFF의 자항 성능에 대한 연구는 대부분 INSEAN에서 개발한 E1619 프로펠러를 사용하여 수행되어 왔으며 실험적 연구는 Özden et al. (2019)에 의하여 최초로 수행되었다. Roddy (1990)는 SUBOFF 함형에 대한 PMM(Planar motion mechanism) 실험을 수행하여 부가물이 모두 설치된 SUBOFF 잠수함이 수평면과 수직면 운동 중 불안정성을 가지고 있음을 확인하였다. Park et al. (2017)은 큰 입사각을 가지는 경우에 대한 운동 조종 모델을 개발하기 위하여 예인 수조 및 풍동 실험을 수행하였다. 한편 Park and Seok (2023)은 PPM 실험에서 필수적으로 설치되는 스트럿이 사항 조건에서 잠수함에 주는 영향을 면밀히 관찰하기 위하여 CFD(Computational Fluid Dynamics)를 활용한 연구를 수행하였다.

CFD를 활용하여 잠수함의 저항 추진 및 운동 조종 성능을 예측하는 연구 또한 오랜 기간 수행되어 왔다. Yang and Lohner (2003)은 선미 부가물이 없는 SUBOFF 주변의 유동을 비 정렬 격자에 대한 RANS(Reynolds averaged Navier Stokes)방정식으로 해석하여 실험과 높은 일치를 보임을 확인하였으며, 받음각 조건에 따라 해석을 수행하고 가시화된 유동장을 분석하였다. Chase (2012)는 RANS, DES(Detached eddy simulation), 그리고 DDES(Delayed detached eddy simulation) 기법을 사용하여 부가물이 설치된 SUBOFF에 대한 저항 해석을 수행하였으며 E1619를 대상 프로펠러로 하여 POW 해석 및 자항 해석을 수행하였다. 그 결과 저항의 경우 대체로 실험 결과와 높은 일치성을 보임을 확인하였으나 부가물에 의해 생성된 난류 유동을 다소 크게 예측하는 경향이 있음을 확인하였다. 한편, Cho et al. (2020)은 X 타를 가지는 BB2에 대하여 CFD 기반 구속 모형 실험을 수행하고 MMG(Mathematical modeling group) 모델을 구성하였다. 이후 동일한 조건에서 시뮬레이션된 잠수체의 궤적과 자유 항주 실험 결과를 비교하여 높은 일치를 보임을 확인하였다.

잠수함과 수상함의 함형을 최적화 하기위한 SBD(Simulation based design)는 일반적으로 함형의 자동 변형 기법, 유동 해석 기법, 그리고 최적화 알고리즘을 포함하고 있다. 한편, 설계 파라메터와 CFD 연산량의 증가는 SBD를 어렵게 하는 가장 큰 원인이 되며 함형 최적화에 관한 최신의 연구에서는 차원 축소(dimensionality reduction) 기법이나 예측 모델(surrogate model), 그리고 실험계획법(Design of experiments)을 활용하여 이 문제를 해결하고 있다.

차원 축소 기법의 경우 설계 공간에 대한 차원 축소를 수행하여 효율을 높이거나 CFD 해석 속도를 가속화하는 방식으로 다양한 연구가 진행되어 왔다. Diez et al. (2015)은 KLE(Karhunen–Loeve Expansion)를 이용하여 설계 변수를 95%가량 줄임으로서 더 효율적인 SBD가 가능함을 보여주었다. Demo et al. (2018) 은 고차원 시계열 데이터의 차원 축소에 적합한 DMD(Dynamic Mode Decomposition)을 활용하여 유동 해석의 초기 단계에서 얻은 유동장 데이터만을 이용하여 충분히 수렴된 상태의 유동장을 높은 정확도로 예측할 수 있음을 보였으며, AS(Active Subspace)를 활용하여 매개 변수 공간의 크기를 획기적으로 줄일 수 있음을 보여주었다.

한편, 예측 모델의 경우 최적화 알고리즘에서 시뮬레이션 직접 수행하는 경우 소요되는 시간이 비현실적으로 커지는 문제를 해결하기 위하여 많은 연구에서 사용해 왔다. Chen et al. (2022) 은 잠수함의 저항 및 조종 성능의 최적화를 MOCPSO(Multi-Objective Constrained PSO) 알고리즘을 기반으로 수행하였으며 CFD 해석 결과를 근사하여 대체하기 위하여 Kriging model을 활용하였다. Luo et al. (2021) 은 SA(Simulated Annealing)를 기반으로 SUBOFF 함형을 최적화 하였으며 RBF(Radial Basis Function)를 기반으로 한 동적 예측 모델을 활용하여 CFD 해석을 대체하였다. 한편, Mai et al. (2023)은 CFD를 활용하여 BB2 잠수함의 설계 변수(세장비, 세일의 길이 방향 위치, 세일 높이)의 변화에 따른 유체력 미계수를 계산하고 이를 기반으로 한 실험식을 제안하였다.

실험계획법을 활용한 잠수함의 최적 설계는 더 적은 개수의 함형을 생성하여 SBD의 효율을 높일 수 있어 잠수함 설계에서도 활용되고 있다. Wu et al. (2020)은 다구치 실험계획법을 활용하여 세일과 조종면의 형태를 최적화하는 연구를 수행하였다.

오늘날 인공지능을 활용한 연구는 분야를 가리지 않고 점점 더 늘어나고 있으며 Wang and Wang (2021)은 그 주요 원인으로서 (1) 하드웨어의 발전, (2) 방대한 데이터 생성, (3) 특정 분야에서 AI 알고리즘의 높은 정확도, 그리고 (4) AI의 일반화 능력을 제시하였다. 인공지능을 활용한 선박의 성능 예측이나 최적화에 대한 몇몇 연구가 수행되어 왔으며 특히 대부분의 연구는 저항 계수와 같은 적분 변수형 유동 성능 지표를 예측하는 모델로서 인공지능을 활용하였다. Ai-gui and Jia-wei (2009)는 선형 매개변수를 입력받아 저항 계수를 예측하는 인공 신경망 모델을 제시하였으며, Zhang et al. (2021)은 인공 신경망을 기반으로 한 네 가지 예측 모델을 비교하고 DBN(Deep Belief Network)을 사용하여 Wigley 선형의 조파 저항을 최적화하였다.

한편, 배열 형태 데이터 학습에 적합한 CNN(Convolution Neural Network)을 활용하여 성능 변수가 아닌 유동장의 모습을 직접 예측하기 위한 다양한 연구가 수행되어 왔다. 특히 Unet (Ronneberger et al., 2015)은 합성곱 신경망과 역 합성곱 신경망을 순차적이고 대칭적으로 배열한 인공신경망으로 정렬 격자형 데이터의 입출력에 적합하여 유동 해석 결과를 예측하는 연구에 활용되어 왔다. Thuerey et al. (2020) 은 2차원 날개 주변에 대한 유동장을 예측에 Unet을 활용하였으며 유속과 압력분포에 대하여 높은 예측 정확도를 보여주었다. Zhu et al. (2024)는 어텐션 구조를 추가한 Unet을 도입 함으로써 유동장 예측에 중요한 날개의 형상적 특성에 더욱 민감하게 반응하도록 하여 날개 주변 유동장에 대한 예측정확도를 높였다. 또한 Zuo et al. (2024)은 익형 주변 유동에 대한 학습 정확도 향상을 위하여 CBAM (Convolutional Block Attention Module)을 추가한 Unet을 활용하여 익형 주변 유동을 학습하였다. Hou et al. (2022)은 시계열 데이터 해석에 적합한 LSTM(Long Short-Term Memory) 과 Unet을 결합하여 직진 가속 운동하는 SUBOFF 주변 유동장에 대한 스냅샷 데이터를 예측하였다.

잠수함 주변의 유동장을 직접 예측하는 인공지능 연구는 함형의 변화가 주변 유동장에 미치는 영향을 높은 정확도로 예측하여 잠수함의 표면 압력의 변화나 부가물에 의해 생성된 와류 구조를 분석하는 방식으로 활용할 수 있을 것으로 기대되나, 전술한 연구의 경우 대부분 익형 주변의 유동장 학습에 국한되어 있거나 학습 데이터가 스냅샷에 국한되어 있기 때문에 공학적인 목적의 응용이 어려울 것으로 판단된다. 본 연구에서는 이러한 어려움을 극복하기 위하여 SUBOFF의 3차원 격자 데이터와 유동장 데이터의 3차원 구조를 그대로 유지하며 학습에 적합하도록 전처리 하는 기법을 제시하였다. 이후 행렬형 데이터의 입출력에 적합한 Unet을 활용하여 함형의 변화에 따른 표면 압력 변화를 학습하고 그 결과를 분석하였다(Fig. 1).

Fig. 1 
The schematic image of overall structure of Unet based pressure distribution prediction system

본 연구는 잠수함의 형태 변화에 따른 표면 압력 변화를 예측하기 위하여 Unet의 구조를 기반으로 한 인공 신경망 모델을 제안하였다. 학습 데이터는 행렬의 형태로 전처리한 잠수함의 정렬 격자 데이터와 각 노드 지점에서 압력계수를 사용하였으며, 축 대칭형 몸체와 기타 부가물들의 형상을 병렬적으로 특성추출 할 수 있도록 구역별 특성맵을 연쇄적으로 이어 붙여 사용하는 Unet 구조를 사용하였다.

그 결과 예측된 압력분포는 CFD 해석 결과와 높은 수준으로 일치함을 확인할 수 있었으며, 적분한 압력분포와 경험식으로부터 구한 마찰저항 계수를 합하여 구한 총저항계수를 비교한 결과에서도 평균 2.0% 수준의 오차를 보임을 확인할 수 있었다. 그러나, 인공 신경망에 의하여 예측된 압력분포의 경우 다소 큰 노이즈를 가지고 있음을 확인하였으며, 3차원 형상을 2차원 행렬의 형태로 전처리하는 과정에서 발생한 불연속 지점, 즉 잠수함의 상부 12시 방향에서 그 노이즈가 심화됨을 확인할 수 있었다. 이는 학습 데이터의 크기를 키우고 합성곱 연산의 패딩을 전처리 과정 및 원본 데이터에 어울리도록 수정함으로써 개선할 수 있을 것으로 사료된다.

한편, 변형의 종류에 따라 평균 예측 오차를 비교한 결과 선미 부가물의 위치에 따른 예측 오차가 상대적으로 큰 것을 확인할 수 있었다. 이는 선미 형태와 부가물 위치의 복합적인 변화에 따른 압력의 비선형적 거동을 정밀하게 예측하지 못하여 발생한 것으로 사료되며, 구역별 특성 정보가 교환되는 연쇄적 연결 구조가 가진 한계와 학습 데이터의 부족이 주요 원인으로 사료된다.