IMO C형 LCO2 화물창의 구조 건전성 평가

1. 서 론

탄소 중립 이행의 중간 단계로서 carbon capture & storage (CCS) 기술이 주목받고 있다. CCS는 대량의 이산화탄소를 배출하는 산업 시설에서 이산화탄소를 포집한 뒤 압축과 수송을 거쳐 육상 또는 해양 저장소에 저장하는 일련의 과정을 포함한다. 이러한 과정에서 포집된 이산화탄소를 안전하고 효율적으로 운반할 수 있는 액화 이산화탄소(liquefied CO₂, LCO2) 운반선의 필요성이 증가하고 있다. 그러나 LCO2는 LNG, 암모니아, 액화수소 등에 비해 상대적으로 높은 비중을 가지고 있고, 이를 운반하기 위한 탱크 및 지지 구조 설계에 특별한 주의가 요구된다.

국제해사기구(International Maritime Organization, IMO)는 다양한 독립형 탱크 시스템을 정의하고 있으며, 이 중 C형 독립형 탱크(type-C independent tank)는 2bar 이상의 고압을 견딜 수 있도록 설계되어 2차 방벽이 필요하지 않은 것이 특징이다. 반면 A형 및 B형 탱크는 상대적으로 낮은 압력 조건에서 운용되며, 누출 방지를 위한 2차 방벽이 요구된다 (IMO, 2014). 특히 A형 탱크는 완전한 2차 방벽이 필요하고, B형 탱크에는 구조적 안정성을 위해 부분적인 2차 방벽을 추가해야 한다.

C형 탱크는 원통형 또는 구형의 독립형 압력 용기로 설계되어 구조적으로 단순하면서도 내구성이 뛰어난 형태를 가진다. 이로 인해 기존 선박 구조를 크게 변경하지 않고도 쉽게 적용할 수 있어 LCO2 운반에 매우 적합하다. 반면, 멤브레인형 탱크 (membrane type tank)는 얇은 금속판을 1차 방벽재로 사용하며, 1차 방벽재와 선체 사이에 복잡한 단열 시스템이 요구된다. 이러한 멤브레인형 탱크는 저압 환경에서 주로 사용되며, 설치와 유지 관리가 더 복잡한 편이지만, 많은 양의 액체 화물 적재가 가능하므로 대형 액화가스 운반선에 널리 사용된다.

C형 탱크는 고압 운송이 가능하기 때문에, LCO2와 같이 상대적으로 높은 증발 가스 압력을 가지는 가스 운송에 유리하다. 이로 인해 C형 탱크는 LCO2 운반선에서 안전하고 효율적인 선택지로 부각되고 있다.

기존 연구들은 IGC 코드의 요구사항을 반영하여 C형 탱크의 설계 및 구조 강도 평가를 진행해왔다. Heo et al. (2017)은 IGC 코드에 따른 설계 압력 조건 하에서 탱크 외판 두께 및 좌굴 강도에 대한 유한 요소 해석을 수행하였다. Kim et al. (2019)은 9% 니켈강을 이용한 C형 LNG 탱크의 초기 설계 단계에서 구조 안전성을 수치적으로 평가하였다. Jung et al. (2016)은 모형 탱크를 통해 압력에 따른 탄성 거동을 분석하였으며, Park et al. (2021)은 열전달 해석을 포함한 구조 강도 평가를 통해 피로 수명에 미치는 열적 영향을 연구했다. Lee et al. (2018)은 극저온 환경에서 열응력과 내부 압력에 의해 발생하는 변형을 실험적으로 분석하였다.

본 연구에서는 MR급 (medium range) LCO2 운반선의 C형 탱크를 대상으로, IGC 코드에 명시된 극한한계상태(ultimate limit state, ULS)와 사고한계상태(accidental limit state, ALS) 및 정수압 테스트(hydraulic pressure test, HPT)에서의 구조 강도를 평가함으로써 설계의 안전성을 입증하고자 한다. 이를 통해 향후 LCO2 운반선 설계에 중요한 기초 데이터를 제공하며, C형 탱크의 설계 가이드라인 확립에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

2. 설계 기준

IGC 코드는 액화가스를 운반하는 선박의 구조적 안전에 대한 기준을 명확히 규정한다. 이 단락에서는 C형 탱크에 적용되는 주요 요구사항을 설명한다.

2.1 설계 압력

IGC 코드는 C형 탱크 설계 시 기존의 압력 용기 설계 원칙과 파괴 역학 및 균열 전파 이론을 통합하도록 규정하고 있다. 이는 증발 가스로 인한 내부 압력 상승이 탱크의 균열 및 폭발을 유발할 수 있기 때문에 설계 압력의 결정이 중요한 요소로 작용하기 때문이다. IGC 코드에 따르면 C형 탱크의 최소 설계 증기 압력은 0.2MPa로 설정되어 있으며, 이는 사용 기간 동안 탱크 외판의 표면 결함이 외판 두께의 절반을 초과하지 않도록 제한하려는 목적을 가지고 있다.

C형 탱크 구조 내부에 적용되는 설계 내부 압력은 아래의 식 (1)과 식 (2)를 통해 계산되는 내부 증발 가스 압력 P₀와 식 (3)으로 계산되는 선박 운동에 기인하는 화물의 가속도를 고려한 내부 액체압 P_gd의 합으로 정의된다. 내부 액체압은 선박의 가속도 및 중력을 모두 고려한 합성 가속도 및 이를 반영한 수두 높이를 이용하여 계산된다. Fig. 1에 나타난 것과 같이 탱크 내 특정 위치 i에서 액체와 접하는 경사선에 직교하는 거리Z_βi가 i에서의 수두 높이가 된다.

$\[ P_0=0.2+AC{\left({\rho }_r\right)}^{1.5} \]$

(1)

$\[ A=0.00185{\left(\frac{{\sigma }_m}{\text{Δ}{\sigma }_A}\right)}^2 \]$

(2)

$\[ P_{gd}={\alpha }_{\beta i}{Z}_{\beta i}\frac{\rho }{1.02\times {10}^5} \]$

(3)

Fig. 1

Determination of liquid height

3. 유한 요소 해석

3.1 대상 선박 및 탱크 제원

본 연구의 대상 선박인 12,000m³ LCO2 운반선의 제원을 Table 1에 제시하였다. 본 논문에서 사용된 모든 치수는 선박의 구조 흘수(scantling draft)를 이용하여 무차원화 되었다. 선박의 종방향, 횡방향, 수직방향 원점을 각각 중앙부(midship), 중심선(centerline), 기선(baseline)으로 할 때, 원점에 관한 탱크의 질량 중심은 길이 방향 2.758, 폭 방향 0.678, 높이 방향 0.878에 위치한다.

Table 1

Nondimensional principal dimensions of LCO2 carrier

탱크의 주요 제원을 Table 2에 제시하였다. Fig. 2에 도시된 것과 같이 C형 탱크는 1개의 실린더형 셸, 1개의 원추형 셸, 그리고 2개의 반구형 셸로 구성되며, 상부에 1개의 펌프 돔(dome), 하부에 1개의 섬프(sump)로 구성된다. Fig. 2(d)에 도시된 것과 같이 선체 지지점에서 2개의 대형 링 보강재(ring stiffener)와 1개의 소형 링 보강재로 내부재가 구성된다.

Table 2

Nondimensional dimensions of LCO2 tank

Fig. 2

Structures of LCO2 tank

IGC 코드에 정의된 외부 설계 압력에 대해 DNV 선급 (DNV, 2023)에 따라 C형 탱크의 좌굴 강도 평가를 실시하였다. 이를 위하여 적용된 진공 방출 밸브 압력 (P₁)은 0.025MPa으로 설정되었으며, 압력 방출 밸브 압력 (P₂) 및 환경 조건에 따른 외부 압력 (P₄)는 고려되지 않았다. 탱크의 기계적 압축으로 인한 압력 (P₃)은 0.005MPa이 적용되었다. 따라서 P_ed는 0.03MPa이었으며, 식 (12)-(15)를 이용하여 좌굴 강도를 평가한 결과가 Table 3에 제시되었으며 모든 탱크 구성 부재는 좌굴 강도 기준을 만족하였다.

Table 3

Buckling strength assessments

3.2 유한요소해석 모델링

C형 탱크의 응력 해석을 위하여 HyperMesh (Altair, 2021)를 이용하여 유한요소 모델을 개발하였다. 대상 탱크는 저온 화물인 LCO2를 저장하기 때문에 열 하중에 의해 발생하는 응력을 필수적으로 고려해야 한다. 따라서 탱크는 열-기계적 하중을 동시에 평가할 수 있는 삼각형 및 사각형 셸 요소(S3RT & S4RT)로 모델링되었다.

ABS (2022)는 탱크의 기하학적 형상을 충분히 표현하도록 요소 크기를 작게 설정하도록 권고한다. 돔의 둘레는 약 7850mm였으며, 돔의 둘레는 80개의 요소로 돔의 진원을 충분히 표현할 수 있다고 가정하여 100mm를 대푯값으로 적용하였다. 불연속적인 형상으로 인하여 구조적 취약부으로 예상되는 펌프 돔, 섬프, 내부 대형 링 보강재 주변은 이중 덧판으로 용접되었기 때문에, 보수적인 평가를 위하여 모재와 덧판의 용접선을 따라 절점 병합을 시켰지만 모재와 덧판 사이의 절점들은 병합되지 않았다.

탱크를 직접 접촉하여 지지하는 반목은 고체 요소 (C3D8)로 모델링되었다. 반목을 지지하는 새들 (saddle)은 사각형 셸 요소 (S4RT)로 모델링되었다.

본 해석에 요구되는 소재별 물성치가 각각 Table 4에 제시되었다. 탱크에 사용된 소재는 니켈-망간 합금강(P690QL2)이었으며, 반목의 물성은 조선소 표준을 준용하였다 (Brinnel et al. 2020; Namari et al., 2021).

Table 4

Mechanical properties

탱크와 반목 사이에는 접촉 조건이 부여되었으며, 마찰계수는 DNV 선급의 가이드에 따라 0.2가 적용되었다. 반목과 새들 사이에 변위 구속 조건(tied contact)이 부여되었다.

Table 5에 제시된 바와 같이 선미 방향 및 선수 방향 2개의 새들은 선체에 완전히 구속된다고 가정하여 6자유도 변위가 구속되었다. 탱크는 선미 방향 지지점에서 구속되고, 선수 방향 지지점에서 이동이 구속되지 않기 때문에, 선미 방향 반목은 6자유도 변위가 구속되었다. 반면, 선수 방향 반목은 y-방향 변위만 구속하여 탱크의 종방향 운동을 허용하였다.

Table 5

Boundary conditions applied to tank support structures

3.3 하중 조건

하중 조건은 한계 상태별로 ULS, ALS, HPT로 분류되었다. ULS는 황천에서의 선박의 동요로 인하여 탱크 내부에서 유발된 유체 동압을 고려하기 위한 한계 상태이다. ALS는 선박의 충돌 사고 등으로 인한 침수 사고를 고려하기 위한 한계 상태이다. HPT는 C형 탱크 제작 과정에서 시행하는 정수압 테스트로 설계 증발 가스 압력의 1.5배에 상응하는 내부 압력을 가정하였다.

IMO (2014)와 DNV (2023)에서 제시하는 방법에 따라 본 연구에서는, 하중 케이스는 ULS 5개, ALS 3개, HPT 1개로 세분화되어 총 9개의 하중 케이스가 고려되었다.

Table 6에 제시된 바와 같이, 모든 하중 케이스에는 자중이 포함되었으며, ALS LC5 및 HPT LC6을 제외하고 모든 케이스에 대하여 LCO2의 저온을 고려한 열하중이 포함되었다. 탱크 주변 온도를 20℃의 상온으로 가정하고 CO2의 액화 온도를 -35℃로 가정할 때 55℃의 온도차를 열하중으로 가정하였다.

Table 6

Load cases with applied loads

식 (1) 및 식 (3)을 이용하여 각 하중 케이스에 대해 내부 증발 가스 압력 및 화물에 의한 동압력을 계산하였으며, 이를 Table 6에 제시하였다. 식 (4)-(6)을 이용하여 각 방향에 대한 가속도를 계산하여 Table 6에 제시하였다.

3.4 유한요소해석 기법

응력 해석에 Abaqus/Standard (Simulia, 2024)를 이용하여 구조 해석이 수행되었다. 본 연구에서 탱크에는 어떠한 경계조건도 적용되지 않았기 때문에, 탱크의 강체 운동으로 인하여 수렴성을 높이기 위한 특별한 기법이 요구되었다. 이를 구현하기 위하여 Table 7의 다단계 해석 (multiple step analysis)이 선박의 운항 중 하중케이스에 대하여 수행되었다. 여기서 ALS LC5, HPT LC6은 선박의 운항 중 하중 케이스에 해당되지 않으며, 각 하중 케이스에 요구되는 하중이 사용되었다.

Table 7

Multiple steps

다단계 해석을 위하여 첫 번째 단계에서 탱크의 수직 변위를 제외하고 모든 변위를 완전 고정하고 탱크와 반목이 접촉할 때까지 수직 변위를 부여하였다. 그리고 탱크 자중을 동시에 작용시켰다. 두 번째 단계에서 탱크의 자중을 유지한 채 탱크의 모든 경계 조건을 제거하고, 열하중을 부여하여 열응력 해석을 수행하였다. 세 번째 단계에서 자중과 열하중을 유지한 채 액체 화물로 인한 동압을 작용시켰다. 네 번째 단계에서 탱크의 자중, 열하중, 화물 동압을 유지한채 탱크 내압을 부여하였다.

3.5 허용 응력

C형 탱크의 설계에서는 IGC 코드에 따른 허용 응력 기준을 적용하며, 각 응력 성분이 설정된 한계를 초과하지 않아야 한다. f는 참조 허용 응력으로써 식 (21)에 의하여 결정된다. Table 8에 IGC 코드에서 규정한 허용 응력 계산에 사용되는 재료 별 A₀와 B₀ 최솟값이 제시되었다.

$\[ f=\text{min}\left(\frac{R_m}{A_0},\frac{R_c}{B_0}\right) \]$

(21)

Table 8

A0 and B0 values for calculating the allowable stress

IGC (IGC, 2014)는 탱크의 응력을 두가지 기준에 의하여 구분한다. 첫째 기준에 따라 면내 응력을 굽힘 응력과 막 응력으로 구분한다. 두 번째 기준에 따라 일차 응력 (primary stress)과 이차 응력 (secondary stress, σ_g)로 구분한다. 일차 응력은 가해진 하중에 의하여 유기된 응력이며, 이차 응력은 주변 구조물과의 구속에 의하여 유발된 응력을 의미한다. IGC (IGC, 2014)는 일차 막 응력을 일차 공칭 막 응력 (primary general membrane stress, σ_m)와 일차 국부 막 응력 (primary local membrane stress, σ_L)로 구분한다. 항복을 초과할 정도의 큰 응력이 발생하여도 응력이 재분포하지 않아야 일차 공칭 막 응력으로 간주된다. 일차 공칭 응력은 다시 일차 공칭 막 응력과 일차 공칭 굽힘 응력 (primary general bending stress, σ_b)로 구분된다. 탱크 셸에서 발생한 응력은 주로 일차 공칭 막 응력으로 간주되며, 두께 단차가 있는 셀 인터페이스, 섬프나 돔 주변의 불연속부에서의 응력은 일차 국부 막응력과 이차 응력을 포함한다. Table 9-11에 IGC 코드에 기반한 각 하중 케이스의 허용 응력이 제시되었다.

Table 9

Allowable stress criteria for ULS

Table 10

Allowable stress criteria for ALS

Table 11

Allowable stress criteria for HPT

4. 해석 결과

본 연구에서는 다축 응력 상태에 대하여 방향별 막 응력을 도출하기 보다는 보수적 평가를 위하여 von Mises 등가 응력을 막 응력으로 간주하였다. 실린더형 셸, 내부 보강재, 돔, 섬프, 그리고 링 보강재에 대하여 응력을 관찰하였다. 셸 요소의 두께 중심에서의 응력을 일차 공칭 막 응력으로 간주하였다. 두께 양표면에서의 응력과 두께 중심에서의 응력의 차이의 최대값에 절대값을 취하여 일차 공칭 굽힘 응력으로 사용하였다.

ULS, ALS, HPT 해석의 대표 하중 케이스에 대해 응력 분포를 Figs. 3-5에 제시되어 있으며 허용 응력으로 발생 응력을 나눈 유니티 (unity)를 Table 12-14에 제시하였다. 가장 큰 유니티는 LC6에서 발생하였으며, 일반 운용 하중 조건에서는 돔 개구부를 제외한 부위에서 허용 응력을 초과하지 않았다.

Fig. 3

von Mises stress distribution for ULS LC2-1

Fig. 4

von Mises stress distribution for ALS LC4-1

Fig. 5

von Mises stress distribution for HPT LC6

Table 12

Stress unity for ULS

Table 13

Stress unity for ALS

Table 14

Stress unity for HPT

5. 결 론

본 연구는 C형 탱크를 기반으로 한 12,000m³ LCO2 운반선의 구조적 안전성을 평가하고, 초기 설계 단계에서 활용 가능한 설계 및 평가 방법론을 제시하였다. IGC 코드와 DNV 규정을 준수하여 증발 가스 압력, 액체 화물 하중, 열하중, 가속도등 다양한 하중을 고려한 하중 조건을 생성하여 유한요소해석을 수행하였다.

해석 결과 대부분의 구조 요소가 허용 응력 기준을 충족하였으나, 돔 주변부와 같은 특정 영역에서 응력 집중 현상이 확인되었다. 이 부분에 돔과 실린더 셸이 만나면서 구조적 불연속부가 형성되었기 때문에 응력의 구배가 선명히 발생하였다. 특히 본 연구에서는 횡방향 하중 및 정수압 테스트 조건에서 돔 주변부에서 응력이 허용 기준을 초과하여 해당 부분의 설계에 주의가 필요하다는 결과를 강조한다. 이러한 응력 집중을 완화하기 위해서는 두께의 증가가 가장 손쉬운 방법이지만, 향후 기하학적 불연속의 해소를 위하여 돔의 형상을 실린더 보다는 콘 형태로 변경하는 등의 방안이 필요하다.

본 연구는 LCO2 운반을 위한 C형 탱크 설계의 기초 데이터를 제공하고 설계 안전성을 확인하기 위한 가이드라인을 제시하였다. 이러한 연구는 LCO2 운반선 설계의 현실적 적용 가능성을 높이고, 안전성과 효율성을 동시에 향상시키는 데 기여할 것이다.

LCO2 운반선에는 운항 중 파랑의 영향과 적하역 과정에서 반복 하중이 발생하기 때문에 피로 평가를 통해 구조물의 장기적 안전성을 검증하는 것이 필수적이다. 향후 연구에서는 다양한 운항 조건을 반영한 피로 해석과 응력 집중 부위의 설계 최적화를 중점적으로 다룰 필요가 있다.

Acknowledgments

이 연구는 해양수산부가 지원하는 한국해양과학기술진흥원(KIMST)의 해양수산기술개발사업(No. 202202103)의 지원을 받아 수행되었음.

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