익형 형상을 적용한 레저 선박용 안전 덕트 개발

3.1 수치해석 방법

본 연구는 상용 수치해석 프로그램인 Star-CCM+ Ver. 15.02를 사용하여 수치해석을 진행하였다. 비압축성 난류 유동의 지배방정식과 연속방정식은 Reynolds Average Navier-Stokes Equation을 사용하였으며 다음과 같이 표현된다.

지배방정식의 해는 유한체적법(Finite Volume Method, FVM)을 이용하여 구하였으며 난류 모델은 Realized k-ε 모델을 사용하였다. 속도와 압력의 연성은 SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equation consistent) 알고리즘 방법을 사용하였다. 모든 해석에는 동일한 지배방정식과 난류 모델을 사용하였으며 VOF(Volume Of Fluid) 기법을 사용해 수면과 파도가 구현될 수 있도록 하였다. 선주가 제공한 복원성 평가표에 따르면 대상 선박은 무게중심이 선수부에 분포해 있어 정박 시 선수 트림이 발생한다. 이에 따라 레저선박임에도 불구하고 항해 중 트림이 거의 발생하지 않아 수평한 상태로 선박을 고정, 선박의 자유운동을 구현하지 않고 해석을 진행하였다. 격자계는 레저 선박에 관해 연구한 자료 (Shin, 2020; Mancini et al., 2017)를 참조해 구성하였으며 Fig. 5와 Table 3에 형상과 조건을 나타내었다.

Fig. 5

Grid system of simulation

Table 3

Simulation condition

본 연구에서는 대상 선박을 이용한 수치해석 후 시운전을 통해 결과의 신뢰성을 더 확보하고자 하였으나 대상 선박에 문제가 발생하여 다른 선박으로 시운전 선박을 대체하게 되었다. 그러나 해당 선박의 경우 형상 및 제원에 대한 명확한 정보가 없어 대상 선박의 크기를 배수량에 맞춰 임의로 축소, 이에 대한 수치해석을 진행하였다. 또한 선박이 변경되었으므로 대상 선박에 대한 해석과 달리 자유운동을 구현하여 선박의 상하운동과 피치운동이 나타날 수 있도록 하여 수치해석을 진행하였다. 기존 격자계에 overset mesh를 적용하여 해석을 진행하였으며 격자계 형상을 아래 Fig. 6에 나타내었다.

Fig. 6

Grid system of simulation(Sea trial ship)

3.2 수치해석 검증

본 계산에 사용한 격자계를 위한 수치계산의 신뢰성 검증은 본래 선박의 실제 운항 자료와의 비교를 통해 진행해야 하나 정확한 운항 정보가 없는 관계로 선박의 최대 선속과 엔진의 최대마력을 이용하여 검증을 진행하였다. 이에 따라 대상 선박의 최대속력인 30knots에 근접한 27knots~30knots 구간에 대해 해석을 진행하였으며 Fig. 7과 같이 엔진의 제동마력을 이용해 최대 선속을 추정하였다.

Fig. 7

Maximum speed estimation

추정 결과 최대출력인 450마력에서 약 28knots의 선속을 갖는 것으로 나타났다. 대상 선박의 최고 선속인 30knots에 비해 약 6.7%의 차이가 있다. 그러나 대상 선박의 경우 항해 정보가 명확하지 않아 추측의 비중이 커질 수밖에 없기에 해당 수준의 정확도도 충분하다 판단, 해당 격자계를 사용하기로 하였다.

4.1 단면 형상 및 설계과정

덕트 설계는 덕트 형상에 따른 성능변화에 대해 연구한 자료(Gaggero et al., 2017)를 참고하여 덕트 저항에 지배적인 변수를 선정하고 지배적인 변수부터 순차적으로 매개변수적 연구를 진행하였다. 효율적으로 설계를 진행하고자 한가지 변수에 대한 매개변수적 연구 결과에서 가장 성능이 뛰어난 덕트를 변형하는 방식을 통해 설계를 진행하였다. 이때 프로펠러 기준선과 덕트 코드선의 중간점이 일치하도록 위치를 조절하였다. 기초설계에서는 연구자료가 많은 MARIN 19A Nozzle을 이용하였다(Fig. 8). 하지만 19A nozzle은 프로펠러 축심을 기준으로 좌표만 주어져 있는 형상이기 때문에 변형을 위해 앞 끝과 뒤끝을 잇는 임의의 코드 선을 생성, 이를 기준으로 단면을 변형하였다(Fig. 9). 상세설계 과정에서는 기초설계 결과를 기반으로 체계적으로 변수를 조절하여 덕트를 설계해야 하므로 기초설계를 수행한 단면을 NACA 4-digit Airfoil 표기법의 형태로 나타내었다. NACA 4-digit Airfoil(Fig. 10) (Abbott and Von Doenhoff, 1959)의 경우 4개의 숫자(FXTT)를 통해 최대 캠버 크기(C), 최대 캠버 위치(X), 두께(TT)를 정의하고 있어 체계적으로 단면을 변화시키기에 적합하다. 여기서 각 숫자는 각각의 크기를 코드 길이를 기준으로 한 퍼센트로 나타내 무차원화 되어있다. Fig. 11에 NACA 4-digit을 이용해 작성한 단면의 예시를 나타내었으며, 설계 시에 날개 끝의 파손을 방지하기 위해 3mm의 원으로 단면을 보강하였기 때문에 Fig. 9와는 차이점이 있는 것을 확인할 수 있다. 이때 전체 설계 과정에서 날개 끝 간극 변화에 의한 성능 차이를 방지하고자 각 덕트는 모두 동일한 날개 끝 간격이 적용되었다. 이 간격은 보통 작을수록 유리하나 제작상의 오차 및 한계를 고려하여 직경의 약 1.36%인 5mm를 적용하였다.

Fig. 8

Marin 19A nozzle (Schneekluth and Bertram, 1998)

Fig. 9

Marine 19A nozzle deformation reference

Fig. 10

NACA 4-digit airfoil section

Fig. 11

Edge corrected NACA 4-digit Airfoil

4.2 매개변수적 연구

기초설계 과정에서는 상선에 사용되던 19A nozzle을 활주선에 사용하였기에 활주선에 부착된 덕트 주변 유동과 그 경향성에 대해 확인할 필요가 있어 저항해석을 진행하였다. 매개변수적 연구 변수는 덕트의 추력과 압력에 가장 큰 영향을 끼치는 두께와 각도 2가지를 선정하였다. 기준 선속인 20knots에서 해석을 진행하였으며 Table 4와 Table 5에 그 결과를 나타내었다. 대상 선박의 경우 선외기가 2개 부착되어 있어 각 선외기에 부착된 좌측 덕트(Left duct)와 우측 덕트(Right duct)의 저항, 그리고 선박에서 발생한 저항과 덕트에서 발생한 저항을 모두 합한 전체 저항(Total) 3개의 항목으로 나눠 나타내었다. Table 4는 두께 변화에 따른 저항 결과로 덕트 저항은 두께가 0.6일 때, 전체 저항은 두께가 0.8일 때 가장 낮았다. 두 결과 간의 차이는 덕트 저항의 경우 약 0.66N, 전체 저항의 경우 0.5N으로 나타났다. 전체적인 결과를 고려한다면 덕트 두께가 0.8인 경우 덕트의 저항은 감소하나 선박의 저항을 증가시키기 때문에 0.6인 덕트가 좀 더 적합한 것으로 보인다. 하지만 덕트 변화에 따른 선박의 저항 증가가 약 1.16N으로 전체 저항의 약 0.86%로 비율이 매우 작다. 따라서 덕트에서 발생하는 저항에 좀 더 중점을 두어 두께가 0.8인 경우를 최적 덕트로 결정하였다. Table 5는 각도 변화에 따른 저항 결과로 앞의 두께 매개변수적 연구의 최적 덕트를 사용하였기에 두께 0.8인 덕트가 사용되었다. 해석 결과 덕트 각도가 6도인 경우 전체 저항이 가장 낮았으며 덕트 각도가 0도인 경우 덕트 저항이 가장 낮았다. 그러나 Fig. 12에 와 같이 각도가 4도 이하인 경우 덕트 내부 프로펠러 연결부에서 강한 볼텍스가 발생, 선체 저항이 급격하게 증가하는 현상이 나타났다. 이는 덕트 부착에 의해 유선 및 받음각이 교란되어 발생한 현상으로 판단된다. 따라서 4도 이하의 결과를 그대로 이용하기는 어렵다고 판단하여 두께 0.8, 각도 6도를 기초설계 결과로 채택하였다.

Table 4

Drag results according to the thickness variation (Basic design)

Table 5

Drag results according to the duct angle variation (Basic design, Thickness = 0.8 * Marine 19a thickness)

Fig. 12

Pressure and streamline distribution according to duct angle

상세설계에서는 기초설계 결과를 기반으로 한 NACA 4-digit 단면을 작성해 상세설계를 진행하였다. 그러나 해당 단면을 다시 기초설계와 동일하게 두께와 각도에 대한 매개변수적 연구를 진행할 경우 유의미한 결과를 얻기 힘들 것으로 판단되었다. 따라서 유의미한 변화를 확인할 수 있는 다른 파라미터를 추가로 변형하여 그에 따른 변화를 확인하고자 하였다. 캠버에 관해 연구한 자료 (Celik et al., 2011) 를 살펴보면 기존 19A nozzle에 비해 휘어진 단면이 고속에서 더 성능이 높은 결과를 보여주고 있다. 그리고 연구 (Bontempo and Manna, 2018)는 캠버에 의해 발생하는 효율, 덕트 추력, 유량 등의 변화가 타 변수에 비해 더 큰 변화를 보여주고 있다. 따라서 캠버를 추가 변수로 선정해 캠버, 두께, 각도 3가지에 대한 매개변수적 연구를 순차적으로 진행하였다. 기초설계와 같은 20knots에서 해석을 진행하였으며 직접적인 동력 변화를 확인하기 위해 자항 해석을 진행하였다.

Table 6은 자항 해석을 진행한 각 case에 적용된 파라미터와 덕트 저항의 합에 대해 작성한 것이며, Fig. 13은 모형의 자항점에서의 전달마력을 나타낸 것이다. 동일 회전수 4,400RPM에서의 결과를 비교하였으며, 예외적으로 case 14의 경우 자항점의 회전수가 낮아 4,400RPM에 대한 해석을 진행하지 않아 값을 따로 표기하지 않았다. case 4가 기초설계 결과를 기반으로 작성한 NACA 단면으로 캠버 4.4%, 캠버 위치 22%, 두께 13%가 적용되었다. 캠버 변화에 따른 결과(case 1 ~ case 6) 동력은 case 2가, 덕트 저항은 case 3가 가장 낮게 나타났다. 본 연구의 목표인 덕트 저항 최소화 및 요구마력 증가량 최소화를 고려한다면 요구마력이 가장 낮고 덕트 저항이 두 번째로 낮은 case 2를 채택하는 것이 가장 합리적으로 판단된다. 하지만 case 3의 경우 case 2와 함께 유이하게 덕트 저항이 음수인 점, case 2에 비해 요구마력이 약 1.82%로 아주 큰 차이를 보이고 있지는 않다는 점을 고려한다면 case 3 또한 추가적인 매개변수적 연구를 진행 해 볼 필요가 있을 것으로 판단하였다. 따라서 2% 캠버와 3% 캠버를 채택하여 두께 변화에 따른 결과를 확인하였다(case 7 ~ case 11). 두께 변화에 대한 결과 2% 캠버를 적용한 경우 두께가 감소할수록 덕트 저항과 요구마력 모두 증가하였으나, 3% 캠버를 적용한 경우 덕트 저항과 요구마력이 가장 낮은 경우가 서로 다르게 나타났다. 전체 결과를 비교해 보면 case 10이 가장 요구마력이 낮으며 덕트 저항은 case 11이 가장 낮게 나타났다. 마찬가지로 덕트 저항과 요구마력 2가지를 모두 고려한다면 case 10이 요구마력이 가장 낮고 덕트 저항 역시 가장 낮은 경우와 비슷한 수준을 보이고 있기에 이를 채택하여 각도 변화에 대한 결과를 확인하였다(case 12 ~ case 14). 비교 결과 case 10이 가장 마력과 저항이 낮게 나타났다. case 14의 경우 4400 RPM에 대해 비교할 수는 없었으나 case 10과 case 14의 4300 RPM에 대한 비교 결과 case 14의 덕트 저항이 더 크게 나타났다.

Table 6

Duct drag results according to parametric study

Fig. 13

Comparison of 2πnQ results for various cases (Detail design)

덕트에서 발생하는 유체역학적 변화를 확인하고자 각 덕트 표면과 단면 주변의 압력분포, 덕트 저항 그리고 프로펠러의 추력과 토크 변화를 확인하였으며 그중 변화가 가장 두드러지게 나타난 캠버별 결과를 Fig. 14, Fig. 15, Fig. 16 그리고 Table 7에 나타내었다. 덕트 표면 압력은 캠버가 증가할수록 전체적으로 감소하는 경향이 나타났으며 이에 따라 내부 유속이 감소, 추력과 토크가 감소하는 결과가 나타났다. 또한 유속 증가에 의해 마찰저항은 캠버 증가에 따라 증가하는 경향을 보여주고 있으나 압력저항은 3% 캠버를 최저로 하여 비선형적인 결과가 나타났다. 덕트 표면과 덕트 주변의 압력 분포를 나타낸 Fig. 14와 Fig. 15를 확인해 보면 덕트 형상과 관계없이 전반적인 압력 분포 형상은 유사하게 나타나고 있음을 확인할 수 있다. 이때 캠버 증가에 따라 점차 최저 압력은 지속해서 감소하는 반면 덕트 형상의 변화로 인해 압력에 의한 수직응력의 방향이 변화하고 있음을 알 수 있다. 즉, 캠버가 증가하여 수직응력의 방향이 선박의 진행 방향과 유사해지며 덕트의 저항 증가에 영향이 증가한 것으로 보인다.

Fig. 14

Pressure distribution inside of the duct according to the camber variation (looking downstream, RPM = 4400)

Fig. 15

Pressure distribution near duct according to the camber variation (side view, RPM = 4400)

Fig. 16

Velocity distribution inside of duct according to the camber variation (looking downstream, RPM = 4400)

Table 7

Thrust, torque and duct drag results according to the camber variation (RPM = 4400)

4.3 선속별 덕트 성능 비교

레저 선박의 경우 일반적인 상선과 달리 다양한 선속에서 운용하게 되는 경우가 많다. 따라서 10~30knots 구간에 대해 10knots 간격으로 수치해석을 진행하여 요구마력 변화를 비교하였다. 성능이 좋았던 덕트 중 4개를 선정하여 해석을 진행하였으며 그 결과를 Fig. 17에 나타내었다. 해석 결과 두께가 두꺼워질수록 저속에서 요구마력이 더 낮았으며 고속에서 요구마력이 더 높게 나타났다. 캠버의 경우 2가지 밖에 없어 경향성에 대해 판단하기는 어려우나 NACA 2213이 NACA 3213에 비해 모든 선속에서 요구마력이 더 낮게 나타났다. 기존 평가 기준으로 선정한 10~20knots 구간에서의 성능을 고려하면 전반적으로 요구마력이 낮은 NACA 2213 단면을 선택하는 것이 가장 합리적으로 생각된다. 그러나 10knots의 경우 각 덕트 간에 그 차이가 0.5% 미만으로 매우 작으며, 30knots의 경우에는 NACA 3209에 비해 NACA 2213가 요구마력이 약 2.4% 더 높게 나타났다. 따라서 일반적으로 고속으로 운항하는 레저 선박의 특징을 고려한다면 NACA 3209를 최적 설계로 선정하는 것이 가장 합리적인 것으로 판단되어 이를 최종 단면으로 선정하였다.

Fig. 17

Comparison of 2πnQ according to variation of velocity and duct section

4.4 선속감소율 추정

설계를 완료한 NACA 3209 덕트를 부착한 경우에 대해 자항해석을 진행하였다. 선속감소율 추정을 위해 8konts~20konts 구간에 대해 2knots 간격으로, 최대선속 근처인 27knots~30knots에 대해 해석을 진행하였다. 해석 결과는 관련된 International Towing Tank Conference(ITTC) (2017a, b, 2021) 권장 절차를 참조하여 실선 확장을 진행하였으며 선속에 따른 P_D값을 Fig. 18에 나타내었다. 덕트를 부착하지 않은 경우에 필요한 P_D 대비 덕트를 부착한 경우의 선속을 확인하여 선속감소율을 추정하였다. 그 결과 선속 감소율이 평균 약 2.6%로 나타나 전반적으로 양호한 수준을 갖는 것으로 확인되었으며 최대 선속인 30 knot에서도 약 3.28%의 선속 감소율이 나타나 설계한 덕트가 고속에서도 양호한 성능을 갖는 것을 확인하였다.

Fig. 18

Ducted and non-ducted propeller P_D results (Leisure boat)

4.5 시운전 결과

설계를 완료한 덕트의 성능을 검증하고자 실제 선박에 대해 시운전을 진행하였다. 그러나 덕트 설계에 사용한 선박에 문제가 발생하여 불가피하게 타 선박을 이용해 시운전을 진행하였다. 따라서 기존 선박과 유사한 형상을 지니고 동일한 선외기와 동일한 프로펠러를 사용하는 선박을 사용하여 기존 선박과 최대한 유사한 조건에서 시운전을 진행해 차이를 줄이고자 하였다. 사용한 시운전 선박의 배수량은 2.85톤, 엔진은 250마력으로 다음 Fig. 19과 Fig. 20에 실제로 제작한 덕트와 함께 사진으로 나타내었다.

Fig. 19

Sea trial target ship

Fig. 20

Engine and duct

시운전은 평가 기준인 10~20knots 구간에 대해 2knots 간격으로 시운전을 진행하였다. 선외기를 사용하였기에 토크를 측정하기가 어려워 선속 변화에 따른 엔진의 RPM 변화를 측정하였으며 이를 Fig. 21에 나타내었다. 선속 감소율은 RPM이 같은 경우 엔진 출력이 같다고 가정하여 이를 기준으로 추정하였으며 평균 약 11.4% 정도의 선속 감소율이 나타났다. 수치 해석을 통한 예측과는 차이가 크나 시운전에 사용한 선박의 경우 대상 선박과 달리 항주 시 트림이 발생하여 프로펠러 및 덕트의 성능이 변화한 것이 주된 원인으로 생각된다. 그리고 선속에 따른 편차치가 크게 나타났는데 이는 여건상 시운전을 1회밖에 수행하지 못한 것이 주된 원인으로 판단된다.

Fig. 21

Sea trial test results

시운전 결과가 수치해석 결과와 큰 차이를 보이고 있으므로 시운전에 사용된 선박에 대해 수치해석을 추가로 진행하였다. Fig. 22는 평가 기준 중 일부인 16knots~20knots에 대해 수치해석을 진행한 결과로 덕트 부착에 따른 P_D 변화를 나타낸 것이다. 관련된 ITTC 권장 절차를 참조하여 실선확장을 진행하였으며 대상 선박에 대한 선속감소율 추정 과정과 동일한 방식으로 선속감소율을 추정하였다. 그러나 여건상 14konts 이하의 선속에 대해서는 해석을 진행하지 못하였기에 16knots의 선속감소율은 외삽법을 이용해 선속감소율을 추정하였다. 그 결과 평균 약 5.9%의 선속감소율이 나타나 대상 선박에 비해 큰 선속감소율을 갖는 것으로 나타났다. 시운전 결과 중 동일 구간의 선속감소율이 평균 약 7.5%인 것과 비교하면 어느 정도 유사한 결과가 나타난 것으로 보인다.

Fig. 22

Ducted and non-ducted propeller P_D results (Sea trial ship)