함정적외선신호 관리를 위한 확률론적 방법의 가능성 연구

2.1 신호해석 프로그램

적외선 신호해석을 위하여 서방국가들에 의해 검증되고 국내 도입된 Ship IR/NTCS(Naval Threat and Countermeasure Simulator, Davis)를 사용하였다. 본 프로그램은 NATO의 표준 소프트웨어 및 미국 해군에서 인증한 적외선 신호해석 프로그램이며, 30여 개국에서 다양하게 사용되고 있다.

Ship IR/NTCS 는 배경 모델(background model)을 통해 주변 해양환경과의 열적 평형이 가능케 하고, 대상 함정의 형상정보를 입력하여 대상 모델(Target model)을 구성하며, 엔진 데이터를 기준으로 폐기 모델(Plume model)을 구성한다. 또한, 관측 모델(observer model) 및 시나리오 모델(scenario model)을 통해 관측 위치에서의 영상 분석을 토대로 대상 함정의 적외선 신호를 계산한다. 이와 관련한 추가 사항은 Fig. 1(Vaitekunas., 2005)에 나타내었다. 여기서, 가장 중요한 배경 모델의 환경 구현을 위해서 대기 투과 모델인 MODTRAN 4를 기반으로 하여 태양복사, 대기 투과 · 복사 등에 대한 해석을 수행하였다.

Fig. 1

Ship IR/NTCS Model and Analysis steps

2.2 해양환경표본

현재 국내 해상에 고정된 17개(동해 5개, 서해 6개, 남해 4개, 제주도 2개, Fig. 2 참조)의 부이에서 수온(water temperature), 기온(Air Temperature), 풍속(wind speed), 풍향(wind direction), 상대습도(relative humidity) 등에 대한 해양환경 정보를 매시간 당 얻을 수 있다. 본 연구에 사용된 해양환경표본은 2017년 한국 기상청의 해양환경 자료를 기준으로 이상치 제거 및 한반도 해역의 위치를 고려한 지정학적 위협과 고정 설치된 부이의 유효면적을 고려하였다. 여기서, 주성분분석을 통하여 상관관계가 가장 높은 수온과 기온을 기준으로 2차원 층화추출을 통해 3가지 표본을 선정하였다. 각 표본의 주/야간 비율은 약 50% 내외로 주/야간의 영향에 따른 편향성 또한 최소화하였다. 각 표본은 선행연구(Cho., 2018)를 통해 모집단을 잘 따른다는 것이 검증되었다.

Fig. 2

Location of Buoys in Korean waters

2.3 대상함 모델

해양환경표본의 적용을 위하여 함정의 톤수에 따라 소형(300ton.), 중형(3,000ton.), 대형(20,000ton.)으로 구분된 3종의 함정(이후 ton. 대신 T로 기술)을 선정하였으며, 이는 함정의 특성에 따른 비편향성(unbiasedness)을 증가시키기 위함이다.

2.4 적외선 신호해석 범위

적외선 신호해석의 범위는 함정의 설계과정에서 설정된 적외선 탐지 센서를 기준으로 대기 투과도가 우수한 중적외선 대역(3~5μm)과 원적외선 대역(8~12μm)을 적용하였다.

2.5 적외선 신호의 확률론적 관리방법

적외선 신호 값의 분석을 위해서 크게 결정론적 접근법과 확률론적 접근법 두 가지로 나눌 수 있다. 기존의 설계과정에서는 한정적인 해양환경조건을 토대로 적외선 신호 값의 기준치 및 목표치를 설정하여 함정의 개발을 수행하는 결정론적 해석에 의존하였다. 이는 절차가 단순하고 변수에 따른 변화가 즉각적으로 나타나는 장점이 있으나 결정론적 방법에서 설정되어야 할 기준치 및 목표치에 요구되는 여유 마진(Margin)에 대한 이견이 존재한다. 이견을 축소하기 위해서는 실해역 시운전을 통한 경험 값을 축적하는 것이 가장 좋으나 시험의 재현성에 따른 다양한 어려움이 있다.

이를 보완하기 위하여 확률론적 접근법을 고려해 볼 수 있다. 이전에는 국내 해양환경조건 수집의 어려움에 따른 확률론적 접근의 한계가 있었으나 현재 국내 해역의 부이(Buoy)를 통해 매시간 당 해양환경정보를 획득할 수 있어 확률론적 접근이 가능하게 되었다.

3.1 정성적 분석

해양환경표본의 정성적 비교를 위하여 분포함수의 일종인 누적분포함수와 확률밀도함수를 사용하였다. 이는 전체 해양환경 조건을 포함한 모집단에 대한 신호해석이 불가함에 따라 3가지 해양환경표본의 경향성을 비교하여 표본의 적합성을 판단할 수 있고, 해양환경 표본의 선정 기준을 판별할 수 있다.

먼저 누적분포함수에 대해 살펴보고자 한다. 누적분포함수란 확률변수 $$ x$$에 대하여 변수 $$ x$$특정 값보다 같거나 작을 확률을 의미하며 식 (1)과 같다.

Fig. 3은 각 함정의 크기에 따른 대비복사강도 값을 누적분포함수의 그래프를 나타낸 것으로 중적외선 대역과 원적에선 대역을 나누어 도식화하였다. 중적외선 대역에서는 Sample 1과 Sample 2가, 원적외선 대역에서는 Sample 1과 Sample 3이 매우 유사한 경향을 나타내는 것을 확인하였다. 그러나 선종별 해양환경에 따른 대비복사강도 값의 분포도 및 누적 구간의 변화 양상은 Sample 1~3의 세 가지 경우 모두 유사함을 확인하였다. 이는 선정된 3가지 표본이 포함하는 해양조건의 개수(각 sample 별 100, 200, 400개)가 대비복사 강도 값에 미치는 영향은 크지 않다는 것을 의미한다. 즉, 누적분포함수 측면에서 신호해석 수행 시 3종의 해양환경표본 중 어느 것을 선택하더라도 결괏값의 양상 및 정성적 추이 관찰에 문제가 없을 것으로 판단된다.

Fig. 3

Tendency of CDF according to the CRI values of each naval ship

다음으로 확률밀도 함수에 대해 비교해보고자 한다. 확률밀도함수는 변수 $$ x$$가 일정한 미소 구간에 포함될 확률을 의미하며 식 (2) 와 같다.

확률밀도 함수를 통하여 전체 대비복사강도값이 도출되는 구간을 아주 미소한 폭으로 나누어 각 구간의 확률을 살펴봄으로써, 결괏값의 흩어짐의 정도를 확인하였다.

확률밀도함수 그래프는 Fig. 3과 마찬가지로 함정의 크기별 중적외선 및 원적외선 대역으로 나누어 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 4

Tendency of PDF according to the CRI values of each naval ship

Fig. 4를 보면 중적외선 대역에서는 Sample 1과 Sample 2가, 원적외선 대역에서는 Sample 1과 Sample 3이 유사함을 확인하였다. 그러나 확률밀도함수의 경우 중적외선 대역에서는 중형과 대형 함정, 원적외선 대역에서는 소형 함정의 경우 해양환경표본별 대비복사강도 값의 차이가 누적분포함수에 비해 큰 것을 확인할 수 있었다. 이러한 결과를 보완하기 위하여 수치적 비교가 가능한 정량적 분석을 수행하였다.

3.2 정량적 분석

각 함정에 따른 해양환경표본별 대비복사강도 값의 평균과 표준편차의 변화율을 정량적으로 확인하였고, 이는 Table 1은 중적외선 대역을, Table 2는 원적외선 대역을 나타내었다. 먼저 중적외선 대역의 경우 평균값은 약 5~9%, 표준편차는 7~10%의 변화율을 나타내었고 원적외선 대역의 경우 평균값은 6~9%, 표준편차는 2~9%의 변화율을 보였다.

Table 1.

Rate of change of mean and standard deviation at Midwave range

Table 2.

Rate of change of mean and standard deviation at Longwave range

정성적 평가에서 가장 큰 차이를 보였던 중적외선 대역의 중형, 대형 함정의 변화율을 확인해보면 중형의 경우 평균값 7%, 표준편차 10%, 대형의 경우 평균값 9%, 표준편차 8% 차이를 보였으며 원적외선 대역의 소형 함정은 평균값 6%, 표준편차 9%의 차이를 확인할 수 있었다. 즉, 중적외선 대역과 원적외선 대역의 정량적 변화율은 크게 다르지 않다. 이를 통해 확률밀도함수 그래프에서 보인 차이는 대비복사강도 값에 따른 확률밀도 함숫값의 변화폭이 워낙 미소하여 나타난 것으로 판단된다.

또한, 10% 이내의 변화율은 전체적인 대비복사강도 값의 변화율에 크게 영향을 미치지 않기 때문에 모집단에서 추출한 3가지 해양환경표본 중 어떤 것을 적외선 신호해석에 적용하더라도 유사한 결괏값의 획득이 가능하다는 것을 의미한다.

3.3 해양환경표본별 분산

표준편차는 자료를 구성하는 값들의 변화 양상을 보여주는 척도로 신뢰성 확인에 핵심적인 요소이자 자료의 변동 폭에 민감한 수치이다. 즉, 표준편차가 작다는 것은 변수에 따른 민감도가 낮다는 의미이다. 본 연구에서 사용된 각 해양환경표본의 표준편차 범위(range)는 신호 값의 해석 과정에서 수행된 이상치 제거를 통하여 세 가지 케이스 모두 유사하다. 각 함정의 크기에 따른 표준편차 값은 원적외선 대역에서 Sample 3의 표준편차 값을 제외하고 모두 Sample 2의 표준편차가 가장 작은 것을 알 수 있다. 이는 Sample 2(200개)의 민감도가 낮아 다른 표본에 비해 강건 설계에 적합함을 의미한다.

Table 3.

Standard deviation for each meteorological data

3.4 해석 소요시간 비교

적외선 신호해석 절차에 따른 항목별 소요시간을 함정의 톤수에 따라 비교하여 Table 4와 Fig. 4에 나타내었으며, 이는 전처리(Pre-processing) 및 후처리(Post-processing)를 제외한 해석 프로그램(Ship IR/NTCS)을 이용한 계산 소요시간이다.

Table 4.

IR analysis time for each sample

신호해석은 해양환경조건을 설정(background processing)하고 해석하고자 하는 함정에 적용하여 얻고자 하는 데이터를 결정(target processing)한 후 적외선 대역에 따라 신호해석을 수행한다(scenario processing).

Fig. 5에서 S는 소형(300T), M은 중형(3,000T), L은 대형(20,000T) 함정을 의미한다. Fig. 4에서 각 과정의 해석소요시간은 함정의 규모보다는 함정에 적용되는 해양환경표본의 환경조건 개수에 비례함을 알 수 있다.

Fig. 5

IR analysis processing time for each sample

이는 신호해석 장비(personal computer)의 비약적 발달에 따라 해양환경표본의 해석 소요 시간은 수용 가능한 것처럼 보인다. 그러나 신호해석의 경우 다양한 변수의 변화에 따라 즉각적인 추가해석을 요구되는 경우가 많고, 실질적인 신호해석 시간 소요의 주원인은 전처리 및 후처리 과정이므로 수용 가능 여부를 확정할 수 없다. 특히, 후처리 과정은 신호해석을 수행하는 핵심 이자 가장 많은 시간이 필요한 과정이므로 이 과정만 살펴보고자 한다.

후처리 과정은 결괏값을 도식화한 후 이미지 분석을 통하여 이상치 제거 및 값의 적합성 판별이 주목적이다. 연구자의 숙련도에 따라 차이는 있으나 한 가지 해양환경의 경우 약 15~20분 정도 소요되며 Sample 1 대비 Sample 3의 경우 총 소요 시간은 약 3~4배 이상의 시간이 요구된다. 앞서 수행한 정성적 및 정량적 평가 결과에서 Sample 1~3의 대비복사강도 값의 변화율의 차이가 미소하였으므로, 효율적 측면에서 Sample 3은 함정의 적외선 신호해석 수행 시 적용 가능한 해양환경표본의 우선순위에서 제외되는 것이 바람직하다.