국제해상충돌예방규칙을 고려한 확률적 속도 장애물 기반의 선박 충돌회피 알고리즘

1. 서론

최근 인공지능 기술의 발전과 함께 다양한 분야에서 무인화에 대한 개발 및 관심이 집중되고 있다. 특히, 감시·정찰 및 해양환경 모니터링과 같은 작업 피로도가 높고 위험한 해상 임무의 안전성과 작업 효율을 높이기 위하여 기존 유인 선박의 무인화를 위한 기술 개발의 필요성이 증대되고 있다. 선박의 무인화를 위해서는 원거리 통신기술 및 레이다(radar), AIS(Automatic Identification System)를 포함하는 운항보조장비의 하드웨어(hardware) 기술뿐만 아니라, 선박의 무인 운항 시 안전과 직결된 상황 인지/인식 기술과 인지/인식 기술을 바탕으로 한 경로 생성(path planning) 및 유도(guidance) 알고리즘과 같은 소프트웨어(software) 기술의 개발이 요구된다(Park et al., 2017).

특히, 해상에서의 선박 충돌사고는 사회적, 경제적 손실이 큰 주요 해양사고로서 그 위험을 미리 파악하고 회피하는 것이 중요한데 이를 위해 국제해사기구(IMO: International Maritime Organization)에서는 국제해상충돌예방규칙(COLREGs: international regulation for preventing collisions at sea)을 통해 해상에서 조우하는 두 선박이 충돌회피를 위해 따라야 하는 일련의 절차를 제시하고 있다(International Maritime Organization, 1972). 자율 충돌회피 알고리즘의 구현에 있어서도 COLREGs 준수를 제약조건으로 하는 경로생성 방법에 대한 다양한 연구가 이루어진 바 있는데 관련된 연구로, Lee et al. (2004)은 퍼지 이론(fuzzy logic) 기반의 개선된 가상 힘 장(MVFF: Modified Virtual Force Field)을 활용하여 COLREGs를 고려한 경로생성 방법을 제안하였으며, Campbell et al. (2012)은 그래프 탐색 기반의 A^*를 활용한 방법을 제안하였다. Naeem et al. (2012)은 방향 우선 순차적 선택(DPSS: Direction Priority Sequential Selection)을 활용한 경로생성 방법을 이용하였다. 하지만, 위의 연구에서 제안하는 방법들은 조우한 두 선박 간의 충돌회피를 목표로 하며 2척 이상의 타선을 동시에 조우하는 경우 적용이 쉽지 않다는 한계를 가진다.

침로와 속력을 동시에 제공하는 항로 계획(route planning) 기반의 방법의 경우 Mitrofanov (1968)은 운항자의 운항보조수단으로써 충돌방지 표시기(ACI: Anti-collision Indicator)를 개발하였으며, Degre and Lefevre (1981)은 운항 공간(room to maneuver)으로 정의된 기법을 설계하고 해당 기법을 활용한 속력 및 침로 유도기법을 소개하였다. 이는 이후 이동로봇에 속력과 침로 기반의 유도기법을 속도좌표계의 장애물로 변환한 속도 장애물(VO: Velocity Obstacle) 이론으로 정리되었으며(Fiorini & Shiller, 1998), Kuwata et al. (2014)은 속도 장애물 이론을 불확실 속도 장애물(WVO: velocity obstacle with the worst-case uncertainty)로 발전시키고 COLREGs를 적용한 알고리즘을 무인선 실험을 통하여 검증하였다.

속도 장애물 이론 기반 충돌회피의 경우 다수 선박이 존재 하는 상황에서 정지하거나 움직이는 장애물을 동시에 회피할 수 있다는 장점과 함께 운동체의 속력과 침로를 함께 해로 제공한다는 장점이 있으나, 레이다와 카메라를 포함하는 항해보조장비에서 추정되는 타선 운동정보의 불확실성을 반영하기 어렵다는 단점을 갖고 있다. 이를 보완하기 위해 이동로봇에서 장애물의 위치 및 속도 불확실성을 반영하여 확장한 확률적 속도 장애물(PVO: Probabilistic Velocity Obstacle)이 소개된 바 있다(Kluger & Prassler, 2003). 확률적 속도 장애물은 기존의 속도 장애물 방법에 비하여 충돌확률을 계산하기 위한 계산시간이 추가적으로 소모되는 단점이 존재하나, 하드웨어 및 계산 소프트웨어의 발달로 인해 빠른 계산이 가능해지고 있다.

본 논문에서는 타선 속도의 불확실성을 직교좌표계에서의 정규 분포(Gaussian distribution)로 가정하였을 때, 충돌확률 기반의 확률적 속도 장애물을 소개한다. 관련 선행연구로서 특정 시점에서의 선박 간의 위치 정보에 기반한 순간 충돌확률(instantaneous collision probability)을 계산하고 이를 충돌 위험도 예측과 충돌회피에 활용하는 연구와(Park et al., 2016; Park & Kim, 2017), 이를 타선의 조선 의도(maneuver intention)를 추정하는데 활용한 연구가 진행된 있다(Cho & Kim, 2017). 본 연구에서는 기존 논문의 내용을 확장하여 미래에 불특정 시간에 발생하는 충돌 확률 특성을 고려하고 속도 좌표계에서 충돌확률을 계산함으로써 보다 실제적이고 효율적으로 충돌 회피 경로를 계산하는 방법을 소개한다.

2. 충돌확률 계산 알고리즘

2.2 PVO 계산 방법

식 (2)의 자선 목표 침로 및 속력에 따른 충돌확률을 계산하기 위해서, 자선 속도에 대한 타선의 속도좌표계에서의 collision cone기반 충돌구역을 구해야 한다. 속도좌표계에서의 충돌구역은 속도 장애물 이론을 이용하여 계산이 가능하며, 이를 Fig. 1에 도시하였다(Fiorini & Shiller, 1998). Fig.1에서 적색 collision cone은 자선의 속도가 v_O1 일 때의 속도좌표계에서의 충돌구역이며, 청색 collision cone은 자선의 속도가 v_O2 일 때의 속도좌표계에서의 충돌구역이다.

Fig. 1

Graphical representation of the classical velocity obstacle in the coordinates of the target ship

또한, 식 (2)의 속도분포 f_VT(v)를 이변량 정규 분포(bivariate Gaussian distribution) V_T ~ N(v_T ,Σ_T)로 가정한다면, 식 (2)의 속도 확률 분포 f_VT(v)를 식 (4)로 작성할 수 있다.

$\[ f_{{\mathrm{V}}_{\mathrm{T}}}\left(\mathrm{v}\right)=\frac{\exp (-1/2(\mathrm{v}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{T}}{)}^{\mathrm{T}}{\Sigma }_{\mathrm{T}}^{-1}(\mathrm{v}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{T}}))}{\mathit{2}\pi \sqrt{{\Sigma }_{\mathrm{T}}}} \]$

(4)

여기서 v_T = [v_Tx, v_Ty]^T는 타선의 평균 속도를 의미하며, v_Tx와 v_Ty는 각각 직교좌표계에서의 x와 y방향 속도이다. Σ_T는 확률 변수 V_T의 정규 분포에서의 공분산을 의미한다.

일반적인 이변량 정규 분포의 적분 계산의 경우, 적분구역 또는 공분산의 특이 경우를 제외 하고는 해석해(analytic solution)가 존재하지 않으므로, 이 경우에는 미소면적의 확률 합인 구분구적법을 활용한 계산이 필요하다. 그러나 구분구적법 기반의 적분은 미소면적의 크기에 따라 계산 성능이 크게 변하며 계산시간이 오래 걸린다는 단점이 존재한다.

Fig. 2

Example of the coordinate transformation by using the affine transformation

위와 같은 단점을 극복하기 위하여, Genz and Bretz (2009)은삼변량과 이변량 정규 분포의 수치해석적(numerical) 근사방법을 활용한 다양한 형상의 적분구간에서의 적분 해를 제시하였다. 정규 분포 적분의 근사해 사용을 위해 Fig. 1와 같은 두 번의 어파인변환(affine transform)을 적용하였으며(Cho et al., 2018), 각 어파인변환은 선형변환(linear transformation)과 평행이동(linear translation)의 합성으로 구성되어 있다.

두 번의 어파인변환 중, 첫 번째 어파인변환은 삼각형의 적분구간을 사각형 형태의 근사가 가능한 형태로 변환하며, 정규 분포를 평균이 0인 정규 분포로 만들기 위하여 속도 분포의 평균을 0으로 이동시키는 평행이동을 실시한다. 첫 번째 적용된 어파인변환을 나타내면 식(5)와 같다.

$$\begin{gathered} \[ \mathrm{A}\text{'}=\frac{1}{\sin ({\theta }_{\mathit{r}}-{\theta }_{\mathrm{l}})}\left[\begin{array}{cc}\sin {\theta }_{\mathrm{l}}& -\cos {\theta }_{\mathrm{l}}\\ -\sin {\theta }_{\mathit{r}}\mathrm{r}& \cos {\theta }_{\mathrm{r}}\end{array}\right], \\ \mathbf{b}\text{'}=\frac{1}{\sin ({\theta }_{\mathrm{r}}-{\theta }_{\mathrm{l}})}\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{Tx}}\sin {\theta }_{\mathrm{l}}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{Ty}}\cos {\theta }_{\mathrm{l}}\\ {\mathrm{v}}_{\mathrm{Tx}}\sin {\theta }_{\mathrm{r}}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{Ty}}\cos {\theta }_{\mathrm{r}}\end{array}\right] \] \end{gathered}$$

(5)

여기서 A′는 선형변환을 의미하며, b′는 평행이동을 의미한다. θ_l 과 θ_r은 각각 삼각형 형태 적분구간의 꼭지점에서 선분의 방향을 의미한다. 첫 번째 어파인변환 후 확률 변수를 V_T′이라고 할 때, V_T′ ~ N(0, Σ_T′)를 따르며, 공분산 Σ_T′는 A′Σ_T{A′}^T이다. 어파인변환 후 사각형 형태의 적분구간의 꼭지점 v_O′는 A′v_O + b′와 같다.

두 번째 어파인변환은 정규 분포를 표준 정규 분포로 변환하기 위해 수행되며, 선형변환만 이뤄진다. 두 번째 어파인변환을 식으로 나타내면, 아래의 식 (6)과 같다.

$\[ \mathrm{A}\text{'}\text{'}=\sqrt{\left\{{\mathrm{diag}\left(\Sigma {\text{'}}_{\mathrm{T}}\right)}^{-1}\right\}} \]$

(6)

여기서 diag()은 매트릭스의 대각 행렬을 의미하며, Σ_T′′는 A′′Σ_T′{A′′}^T이다. 두 번째 변환 후, 확률 변수는 V_T′′ ~ N(0, Σ_T′′)를 따르며 Σ_T′′의 대각성분은 1이 된다. 최종적으로 얻어지는 PVO_OT는 식 (7)과 같다.

$\[ {\mathrm{PVO}}_{\mathrm{OT}}={\int }_{\mathrm{CC}\text{'}\text{'}}\frac{\exp (-1/2{\mathbf{v}}^{\mathrm{T}}{\left\{{\Sigma }_{\mathrm{T}}\text{'}\text{'}\right\}}^{-1}\mathbf{v})}{2\pi \sqrt{{\Sigma }_{\mathrm{T}}\text{'}\text{'}}}\mathrm{d}\mathbf{v} \]$

(7)

단일 PVO_O 계산 알고리즘의 정확도 및 계산 속도는 저자의 선행 연구에서 소개된 바 있으며(Cho et al., 2018), 선행 연구를 바탕으로 본 연구에서 제안하는 알고리즘을 통해 얻어지는 PVO_O맵은 Fig. 3과 Fig. 4와 같다.

Fig. 3은 자선이 한 척의 타 선박과 조우하는 상황에서의 결과를 도시하며, Fig. 4는 자선이 두 척의 타 선박과 동시에 조우하는 상황에서의 결과를 도시한다. 각 그림에서 왼쪽은 각 선박의 위치를 나타내며, 청색은 자선을 적색은 타선을 의미한다. 각 그림에서 우측 그림을 통하여 자선 기준 목표 침로 및 속도에 대한 PVO_O 결과 값을 확인 가능하다.

Fig. 3

Map of the probability velocity obstacle when single vessel approaches

Fig. 4

Map of the probability velocity obstacle with multiple approaching vessels

3. 충돌회피 알고리즘

3.1 충돌회피 비용함수 산정

선박 충돌회피를 위해서는 2장에서 제시한 PVO_O를 포함하여 충돌 회피 시 고려되어야 할 요인들을 비용함수로 설계하여 최적 해를 찾아야 한다. 선박 조우상황에서 타선 회피 시 고려되어야 하는 우선적 요인으로는 다음 경유점(waypoint) 및 COLREGs가 있다. 해당 사항을 고려한 비용함수(cost function)는 식 (8)과 같다.

$\[ J={\mathrm{PVO}}_{\mathrm{O}}+p+\alpha |{\mathrm{v}}_{\mathrm{O}}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{WP}}|+\beta |{\psi }_{\mathrm{O}}-{\psi }_{\mathrm{WP}}| \]$

(8)

여기서 J는 각 침로 및 선속에 대한 비용(cost)을 의미하며, PVO_O는 식 (3)과 식 (7)을 통해 계산되는 값을, p는 COLREGs 미준수 침로 및 속력에 대한 비용을 의미한다. 또한, α와 β는 경유점 추종 시 침로 및 선속에 대한 가중치(weighting)를 의미한다. 선박의 운동특성상 선속보다는 침로를 변경하는 것이 용이하기 때문에, 선속에 비하여 침로 변경의 가중치를 낮게 설정한다. v_O는 자선의 속력을 ψ_O는 자선의 선수방향을 의미하며, v_WP는 자선의 경유점 추종을 위한 목표 선속을 ψ_WP는 자선의 경유점 추종을 위한 목표 선수 방향을 의미한다. 식 (8)의 비용함수를 만족시키는 침로 및 선속은 식 (9)로 표현가능하다.

$$ {\mathrm{v}}_{\mathrm{O}},{\psi }_{\mathrm{O}}={\mathrm{argmin}}_{{\mathrm{v}}_{\mathrm{O}},{\psi }_{\mathrm{O}}}J$$

(9)

Fig. 5는 식 (8)의 비용함수를 그림으로 나타낸 것이다. 그림에서 자색 실선은 PVO_O를 나타내며, 청색 일점 쇄선은 COLREGs를 준수하지 않을 때 부과되는 비용을 나타낸다. 적색 파선은 p와 PVO_O의 합이며, 흑색 실선은 경유점 추종을 위한 비용의 최댓값이다. 경유점 추종을 위한 비용은 0과 0.1사이로 정규화(normalization)하여 사용하며, COLREGs 미준수에 대한 비용은 Fig. 5의 COLREGs penalty parameter를 활용하여, PVO_O에 반비례하게 모델링한다. PVO_O값이 커질수록 COLREGs를 위반하면서라도 충돌을 회피해야하는 의무가 커지기 때문에, COLREGs 미준수에 대한 비용을 PVO_O에 대해 반비례하게 설계하였다.

Fig. 5

Graphical representation of the cost function

Fig. 6은 COLREGs gap 설명을 위한 정면 조우 상황의 예시이다. 예를 들어, COLREGs penalty parameter는 0.5이고, 정면조우 상황에서 규정 준수 시 충돌확률이 90%라면 80% 이하의 충돌확률을 갖는 규정 미준수 침로와 선속을 목표 선수방향 및 목표 선속으로 설정할 수 있으며, COLREGs gap은 10%이다. 위와 같은 조건에서 규정 준수 시 충돌확률이 70%라면, 40% 이하의 충돌확률을 갖는 규정 미준수 침로와 선속은 목표 선수방향 및 목표 선속으로 설정되며, COLREGs gap은 30%이다. 마지막으로 같은 조건에서, 규정 준수 시 충돌확률이 50% 미만이라면, 규정을 지키는 침로와 선속을 목표 선수방향 및 목표 선속으로 설정한다. 따라서 COLREGs penalty parameter에 따라 COLREGs gap이 바뀌며, COLREGs 준수도는 COLREGs penalty parameter가 커지면, COLREGs를 준수하려는 경향이 커지며, parameter가 작아지면, COLREGs를 준수하려는 경향이 작아지나, 위험을 회피하려는 경향이 커진다.

Fig. 6

Example of how the COLREGs gap works in the head-on situation

4. 충돌회피 시뮬레이션

4.1 시뮬레이션 세팅

제안하는 알고리즘의 성능 검증을 위한 시뮬레이션을 위하여 ROS(Robot Operating System) gazebo 기반의 시뮬레이터 상에서(Koenig & Howard, 2004), Clearpath사의 Kingfisher무인선 모델을 활용한 수치 시뮬레이션을 수행하였다. 무인선은 미리 할당된 두 개의 경유점을 왕복하도록 시뮬레이션을 진행하였으며 두 대의 무인선은 남북으로, 한 대의 무인선은 동서로 왕복 하게끔 설정하였다. 남북으로 왕복하는 두 대의 무인선 중 한 대는 제안하는 알고리즘인 확률적 속도 장애물 기반의 알고리즘을 사용하며, 나머지 두 대의 무인선은 불확실 속도 장애물 기반의 알고리즘을 사용한다. 제안하는 알고리즘을 사용하는 무인선은 다른 남북 왕복 선박과 추월 및 전방 조우하며, 동서 왕복 선박과 교차한다. 각 선박에서 다른 선박의 위치는 칼만필터 기반의 추적필터를 사용하여 추정하며, 추적필터에서 추정되는 위치 및 불확실성을 활용하여, 확률적 속도 장애물 및 불확실 속도 장애물 기반 충돌회피를 수행한다. 시뮬레이션 설정 및 그림은 Fig. 7과 Table 1과 같다.

Fig. 7

Ship traffic simulation for the automatic collision avoidance

Table 1.

Parameters for collision avoidance

4.2 시뮬레이션 결과

Fig. 8은 시뮬레이션 동안 자선과 타선과의 상대거리를 도시한다. 청색 실선은 남북 왕복 선박과의 상대거리이며, 적색 파선은 동서 왕복 선박과의 상대거리이다. 시뮬레이션 간 남북 왕복 선박과의 조우는 46회 발생하였으며, 동서 왕복 선박과의 조우는 28회 발생하였다. 결과에서 충돌회피 시 설정 된 회피 반경보다 가까워지는 경우는 1회 발생하였으며, 13.5 m의 상대거리를 나타냈다.

Fig. 8

Relative distance between ships

Fig. 9는 시뮬레이션 결과를 도시한다. 각 결과에서 청색 실선은 자선의 항적을 적색 파선은 타선의 항적을 나타낸다. 선박 주위의 원은 선박의 회피 반경을 의미하며, 흑색 파선은 경유점 및 경로를 의미한다. Fig. 9(a)는 단일 선박과 추월 조우 상황이며, 규정 상 추월상황에서 추월선은 우선권이 없기 때문에, 침로를 양보해야 하며 앞서가는 선박은 침로 유지선이기 때문에 규정에 의하여 침로를 유지해야 한다. 해당 조우 상황에서 자선이 앞서가는 선박의 침로를 회피하여 앞서가는 것을 확인할 수 있다. Fig. 9(b)는 정면 조우 상황이며, 정면 조우 상황에서 두 선박은 규정에 의하여 침로를 우현으로 변경해야 한다. 해당 조우 상황에서 정면 조우하는 선박에 대하여 자선이 침로를 우현으로 변경하여 회피 하는 것을 확인할 수 있다. Fig. 9(c)와 Fig. 9(d)는 다수의 선박이 조우하는 상황이다. 해당 상황에서 자선은 우현과 정면에서 조우하는 선박에 대하여 규정에 의하여 우현으로 침로를 변경해야 한다. 자선은 두 대의 선박을 동시에 회피하기 위하여, 우현으로 침로를 변경하여 회피하는 것을 확인 가능하다.

Fig. 9

Results of the collision avoidance algorithm

5. 결론 및 향후계획

본 연구에서는 선박의 자율운항을 위한 선박 충돌회피 알고리즘을 제안하였다. 선박의 충돌회피 시 타선의 속력과 침로의 불확실성을 반영하는 충돌확률 계산 알고리즘을 제시하고 해당 알고리즘을 사용한 확률적 속도 장애물을 활용하였다. 확률적 속도 장애물 알고리즘 및 COLREGs를 기반으로 하는 비용함수를 설계하고, 설계된 비용함수 및 확률적 속도 장애물의 유효성 검증을 위하여, 수치 시뮬레이션을 통한 검증을 수행하였다.

시뮬레이션을 통해 대부분의 경우 만족스런 회피 성능을 보임을 확인하였으나 자선이 안전하게 회피가 가능한 회피공간이 부족한 경우에 충돌반경보다 가까워지는 상태가 발생하였다. 해당 경우에 충돌확률이 가장 작아지는 침로로 회피를 하였으나 추후 회피가 불가능한 상황에서의 대응과 관련된 연구가 필요할 것으로 생각된다. 또한, 각 경유점을 지나는 경우를 포함하여 자선의 근처에서 타선이 급하게 침로 및 속도 변경 등을 하거나 혹은 미준수 운항을 하는 경우 해당 회피에 어려움을 겪음을 확인하였다. 따라서 타선의 미준수 운항에 대하여 지속적으로 감시하는 절차가 필요할 것으로 생각되며, 향후 연구로써 타선의 규정 미준수 시 자동 충돌회피 기법 연구와 각 자동 충돌회피 기법간의 성능 비교가 바람직할 것으로 판단된다.

Nomenclature

PVO_OTi : i 번째 타선과의 충돌확률

PVO_O : 전체 타선과의 충돌확률

V_T : 타선 절대 속도의 확률 변수

v_O : 자선 속도 벡터

v_T : 타선 속도 확률 변수의 평균 벡터

Σ_T : 타선 속도 확률 변수의 공분산

v_Tx : 타선 x방향 평균 속력

v_Ty : 타선 y방향 평균 속력

v_Ox : 자선 x방향 속력

v_Oy : 자선 y방향 속력

A′ : 1차 선형변환

b′ : 1차 평행이동

V_T′ : 1차 변환 후 타선 속도의 확률 변수

v_O′ : 1차 변환 후 자선 속도

Σ_T′ : 1차 변환 후 타선 속도 확률 변수의 공분산

A′′ : 2차 선형변환

Σ_T′′ : 2차 변환 후 타선 속도 확률 변수의 공분산

V_T′′ : 2차 변환 후 타선 속도의 확률 변수

v_O : 자선 속력

ψ_O : 자선 침로

v_WP : 경유점 추종을 위한 자선 목표 속력

ψ_WP : 경유점 추종을 위한 자선 목표 침로

Acknowledgments

이 논문은 ㈜한화시스템의 “COLREG기반 자율운항기술 개발 (UC150007D)”에 의하여 지원되었으며, 연구비 지원에 감사드립니다.

References

• Campbell, S., Naeem, W., & Irwin, G. W., 2012. A review on improving the autonomy of unmanned surface vehicles through intelligent collision avoidance manoeuvres. Annual Reviews in Control, 36(2), 267-283. [https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2012.09.008]
• Cho, Y., & Kim, J., 2017. Collision probability assessment between surface ships considering maneuver intentions. In OCEANS 2017-Aberdeen, (pp. 1-5). [https://doi.org/10.1109/OCEANSE.2017.8084791]
• Cho, Y., Han, J., Kim, J., & Lee, P., 2018. Collision probability assessment between surface ships in velocity coordinates. The Korean Association of Ocean Science and Technology Societies, Jeju, Republic of Korea, 24-25 May 2018.
• Degre, T., & Lefevre, X., 1981. A collision avoidance system. The Journal of Navigation, 34(2), 294-302. [https://doi.org/10.1017/S0373463300021408]
• Fiorini, P., & Shiller, Z., 1998. Motion planning in dynamic environments using velocity obstacles. The International Journal of Robotics Research, 17(7), 760-772. [https://doi.org/10.1177/027836499801700706]
• Genz, A., & Bretz, F., 2009. Computation of multivariate normal and t probabilities (Vol. 195). Springer Science & Business Media.
• International Maritime Organization (IMO), 1972. COLREGs-Convention on the International Regulations for Preventing Collisions at Sea, London, U.K.
• Kluge, B., & Prassler, E., 2003. Recursive probabilistic velocity obstacles for reflective navigation. In Field and Service Robotics, (pp. 71-79). Springer, Berlin, Heidelberg. [https://doi.org/10.1007/10991459_8]
• Kuwata, Y., Wolf, M. T., Zarzhitsky, D., & Huntsberger, T. L., 2014. Safe maritime autonomous navigation with COLREGS, using velocity obstacles. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 39(1), 110-119. [https://doi.org/10.1109/JOE.2013.2254214]
• Koenig, N., & Howard, A., 2004. Design and use paradigms for gazebo, an open-source multi-robot simulator. In: International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), volume 3. IEEE, pp. 2149-2154.
• Lee, S. M., Kwon, K. Y., & Joh, J., 2004. A fuzzy logic for autonomous navigation of marine vehicles satisfying COLREG guidelines. International Journal of Control, Automation, and Systems, 2(2), 171-181.
• Mitrofanov, O., 1968. An anti-collision indicator. The Journal of Navigation, 21(2), 163-170. [https://doi.org/10.1017/S0373463300030319]
• Naeem, W., Irwin, G. W., & Yang, A., 2012. COLREGs-based collision avoidance strategies for unmanned surface vehicles. Mechatronics, 22(6), 669-678. [https://doi.org/10.1016/j.mechatronics.2011.09.012]
• Park, J., & Kim, J., 2017. Predictive evaluation of ship collision risk using the concept of probability flow. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 42(4), 836-845. [https://doi.org/10.1109/JOE.2016.2614870]
• Park, J., Han, J., Kim, J., & Son, N. S., 2016. Probabilistic quantification of ship collision risk considering trajectory uncertainties. 10th IFAC Conference on Control Applications in Marine Systems (CAMS), 49(23), 109-114. [https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2016.10.329]
• Park, J. et al., 2017. Development of an Unmanned Surface Vehicle System for the 2014 Maritime RobotX Challenge. Journal of Field Robotics, 34(4), 644-665. [https://doi.org/10.1002/rob.21659]