일반배치도 직접 측정에 기반한 유조선 거주구역 체적 추정식

2.1 경하중량의 파라메트릭 예측

경하중량 구성 요소의 파라메트릭 예측은 오랫동안 연구되어 왔다. Watson (1998)은 경하중량을 선체 강재, 의장, 기관, 여유의 네 요소로 구분하는 추정식을 제시하고, Schneekluth와 Bertram (1998)은 의장 중량 대 경하중량 비(WOT/WLS) 등 크기 의존 비율을 표준편차 약 ±15% 수준으로 제시하며, Papanikolaou (2014)는 LOA, B, D, Cb 기반의 초기 설계 중량 추정법을 제안하였다. 국내에서도 회귀·통계 기반 중량 추정 연구가 수행되어 왔다. Seo et al. (2013)은 통계적 방법에 기반한 부유식 해양플랜트 중량 추정 간이 모형을, Seo et al. (2014)은 비선형 회귀 분석에 기반한 부유식 해양구조물 중량 추정 모형을 개발하였다. 이러한 흐름에서 Frančić et al. (2023)은 유조선 80척에 대해 LOA, B 및 DWT 기반 그룹 더미를 예측 변수로 하는 경하중량 다중 선형 회귀와 XGBoost로 R² 최대 0.99 (XGBoost 0.990, 다중 선형 회귀도 유사)를 얻었다. 이 연구는 유조선 경하중량 회귀의 가장 최근 성과이며, 동일 체계를 거주구역·기관실 케이싱 체적에 적용한 결과를 직접 비교할 수 있는 본 연구의 방법론적 기준이 된다.

2.2 거주구역 체적의 파라메트릭 연구

거주구역·기관실 케이싱 체적에 대한 체계적 파라메트릭 연구는 상대적으로 드물다. Lamb (2003)은 거주구역을 의장 중량 추정의 한 구성 요소로 다루었으나 별도의 체적 회귀식을 도출하지는 않았다. 한편 거주구역 체적이 선박 크기에 연속 비례한다고 보는 여객선 설계의 통상적 전제는, 기능적 인자(승선인원)와 규제적 인자(객실 표준)가 본질적으로 다른 유조선에서 체계적으로 검증된 바 없다. 또한 기관실 케이싱 체적의 별도 파라메트릭 연구는 저자가 조사한 범위에서 학술 문헌에서 확인되지 않았다.

Papanikolaou (2014)로 대표되는 위험 기반·전체론적 최적화 연구 흐름은 선체·화물 구역에 초점을 둔 순방향 합성 접근으로서, 기존 운항 선박의 GA를 직접 측정하여 추정식을 도출하는 본 연구의 역방향 경험적 접근과는 방법론적 방향이 반대이다. 다만 본 회귀식이 그러한 최적화의 초기 입력값을 제공할 수 있으므로 두 접근은 상호 보완 관계에 있다.

2.3 유조선 거주구역의 규제·구조 체계

유조선 거주구역 체적을 결정하는 인자는 국제 규제와 선급 체계에서 나온다. MLC 2006 Standard A3.1은 단일 점유 객실의 최소 바닥 면적 7m²(1만 GT 이상 선박 기준)와 최소 천장 높이 2.03m를 규정하고, 최소 안전배승은 IMO Resolution A.1047(27)에 따라 DWT가 아닌 선박 크기와 유형, 자동화 수준, 항차 특성 등 여러 요소와 요구되는 기능 수행 능력을 기준으로 결정된다. 그 결과 일반 유조선의 운항 승무원은 Handysize 약 20명에서 VLCC 약 32명 수준에 그친다(Vidmar and Perkovič, 2023, Table 3).

이 수치는 설계 거주 정원(design berths)이 아닌 운항 승무원(operating crew) 기준이다. 승선인원이 거의 일정하고 최소 객실 표준이 고정되어 있으므로, Handysize 이후 DWT 영역 전반에서 요구되는 객실 바닥 면적은 거의 일정하다. SOLAS Ch.V Reg.22는 조타 지휘 위치에서 선수 전방의 가시 해역이 2 × LOA 또는 500m 가운데 작은 값 이상 가려지지 않을 것을 요구한다. VLCC (LOA 약 330m)에서는 500m가 구속 조건으로 작용한다. 구조 측면에서 IACS CSR은 상부구조 격벽을 가능한 범위에서 선체 주요 구조부재 위에 정렬하여 배치하도록 요구한다.

3.1 자료원 및 표본 구성

본 연구의 자료원인 RINA Significant Ships는 매년 인도되는 대표적 신조 선박의 일반배치도(GA)와 주요 제원을 수록한 연간 발행물로, 상업 선박의 GA 수준 정보를 체계적으로 정리한 소수의 공개 자료원 가운데 하나이다. GA 도면은 작은 축척, 세부 정보의 생략·단순화 등 한계가 있으나, 학술 연구 목적으로 접근 가능한 자료원 가운데 조선소와 시기를 가장 폭넓게 아우르는 파라메트릭 자료원이다.

본 연구의 표본은 위 발행물의 1991년부터 2019년까지 인도분 29개 권을 추출 틀로 삼아 구성하였다. 이 가운데 단일 거주구역 구조를 갖는 유조선(원유·제품·케미컬 운반선)으로서, GA 도면에 거주구역과 기관실 케이싱의 치수를 측정할 수 있는 정보가 수록된 선박을 선별하여 80척을 확정하였다. 표본의 80척은 모두 선미 단일 거주구역 배치이며, 이는 표본 기간 유조선의 통상적 배치 관행과 부합한다.

선박은 산업계 표준 분류에 따라 Handysize(DWT ≤ 30,000), Panamax(30,000 < DWT ≤ 80,000), Aframax(80,000 < DWT ≤ 120,000), Suezmax(120,000 < DWT ≤ 200,000), VLCC (DWT > 200,000)의 5개 그룹으로 분류하였다. Frančić et al. (2023)의 분류와는 Aframax 경계(80,000DWT)에서 일치하며, Handysize 상한을 30,000DWT로 두는 점에서 차이가 있다. DWT 범위는 3,778-348,732t이다.

3.2 측정 파이프라인과 체적 산출

본 연구의 측정은 단일 측정자(본 논문 저자)가 표준화된 절차에 따라 수행하였다. 이하 주요 단계에는 Panamax 유조선 Horizon Armonia(2008년 인도, DWT 50,100t)의 측정 예시를 병기하며, 그 측정 화면은 Fig. 1과 같다.

Fig. 1

Measurement example on a general arrangement drawing (Horizon Armonia, Panamax, DWT 50,100t)

1단계로 각 간행물 PDF에서 선박별 GA 도면 페이지를 300 DPI로 추출하고, 대비·선명도 등을 보정하였다.

2단계로 주요 제원 표의 LOA 값을 도면상 선수-선미 픽셀 수와 대조하여 pixel-to-meter 변환 비율을 산출하였다. 예시선에서는 제원표의 LOA 183.0m로부터 변환 비율 0.0808m/px를 얻었다.

3단계로 저자가 작성한 간단한 웹 기반 계측 보조 도구를 사용하여, 측면 투영도에서 거주구역(L_dh × h_dh)과 기관실 케이싱(L_ec × h_ec)의, 평면 투영도에서 거주구역(L_dh × B_dh)과 기관실 케이싱(L_ec × B_ec)의 외곽을 polyline으로 측정하였다. 이 도구는 도면 이미지 위에 지정한 polyline 꼭짓점 좌표에 2단계의 변환 비율을 적용해 실치수로 환산하며, 면적은 폐합 다각형의 꼭짓점 좌표에 Shoelace 공식을 적용하여 산출한다. 기관실 케이싱 측정의 상한 경계는 밀폐 구획 블록의 최상단이며, 케이싱 상부로 솟은 연돌(funnel)은 밀폐 상부구조가 아니므로 전 표본에서 일관되게 측정 범위에서 제외하였다.

4단계로 평면도·정면도·측면도 간 L_dh와 L_ec의 일치를 교차 점검하고 불일치 시 재검토하였다. V_dh와 V_tot은 80척 전체에 대해 산출하였으며, V_ec는 밀폐 케이싱 블록이 식별되는 77척에 대해 산출하였다. 나머지 3척은 밀폐 케이싱 블록이 식별되지 않아(2척은 연돌만 식별, 1척은 케이싱이 거주구역에 통합) 별도로 산출할 수 없으며, 이 경우 V_tot = V_dh이다. 거주구역과 기관실 케이싱 사이의 간극(L_gap)은 거주구역 후벽에서 후방 구조물(케이싱 블록 또는 연돌) 전벽까지의 수평 거리로 측정하고, 접촉 또는 통합 배치는 0으로 기록하였다(n = 80).

5단계로 갑판 수를 기록하였다. 거주구역 갑판 수(n_dh)는 주갑판 레벨부터 항해 함교 갑판까지의 밀폐 층 레벨 총 개수로 정의하며, 몽키 아일랜드 등 개방형 상부 구조물은 포함하지 않는다. 기관실 케이싱 갑판 수(n_ec)는 동일 기준으로 기관실 케이싱 내부의 밀폐 층 레벨을 계수하였다.

본 연구의 체적 산출은 polyline 직접 측정값에 기반하며, 직사각 가정이나 테이퍼 계수 보정은 적용하지 않는다. 체적은 식 (1)로 산출하였다.

여기서 Ai는 i번째 투영도에서 polyline으로 측정한 면적(m²), di는 해당 투영도의 직교 방향 깊이(m)이다. 측면 투영도(L × h)와 평면 투영도(L × B)에서 각각 측정한 면적의 치수가 서로 정합하는지 확인함으로써, 단일 투영도만으로 측정할 때 생길 수 있는 계통 오차를 억제하였다. V_tot = V_dh + V_ec는 주갑판 위 상부구조의 총 체적이며, 분리형 케이싱 블록이 없는 3척의 V_tot은 V_dh와 같다. 예시선에서는 이 절차로 V_dh = 4,960m³, V_ec = 1,234m³를 얻었다.

3.3 통계 방법

본 절의 통계 분석은 멱함수 회귀 적합, Frančić 다중회귀 명세 적용, 정규화 지표 분석, 체적 탄력성 산출의 네 범주로 구성된다.

첫째, V_dh, V_ec, V_tot 각각에 식 (2)의 멱함수 회귀 계수를 로그 영역 직선 회귀(OLS)로 추정하였다.

여기서 V는 대상 체적(m³), a는 회귀 계수, b는 스케일링 지수이다. 적합도 지표로 결정계수 R², 평균 절대 백분율 오차(MAPE), 평균 제곱근 오차(RMSE)를 사용하였다.

둘째, Frančić et al. (2023)의 명세를 식 (3)과 같이 적용하였다(Aframax는 Frančić et al.과의 일관성을 위해 기준 범주). Frančić et al.과 동일하게 LOA와 B를 모두 포함하되, LOA-B 공선성(r = 0.98)을 고려하여 B를 제외한 축약 모형(LOA + 그룹 더미)을 함께 검토하였다.

여기서 β₀는 절편, β_LOA와 β_B는 LOA와 B의 회귀 계수, D_g는 DWT 그룹 더미 변수, β_g는 그룹별 더미 계수이다.

셋째, V_ec/V_dh 등 정규화 지표의 그룹별 기술통계를 산출하고, 표본 기간 내 시간 의존성을 검정하였다. 정규화 지표 V_dh/DWT^0.3667은 식 (2)의 적합에서 얻은 지수 b = 0.3667을 사용하여 V_dh에서 DWT 의존 부분을 제거한 값이다. 표본이 1991-2019년의 29개 연도에 걸쳐 있으므로, 규제 강화나 설계 관행 변화에 따른 계통적 추세가 있다면 시기를 통합한 회귀식은 편향된다. 특히 표본 기간은 거주 설비 기준을 강화한 MLC 2006의 발효 시점(2013년)을 포함한다. 이를 확인하기 위해 이 정규화 지표의 인도 연도에 대한 단순 선형 회귀를 수행하여 기울기의 유의성을 검정하였다.

넷째, Panamax 기준 체적 탄력성 ε_g를 식 (7)의 정의에 따라 그룹별 평균에 대해 산출하였다. 이상치는 Vdh 회귀 잔차가 잔차 표준편차 σ의 ±2배를 초과하는 선박으로 정의하였으며, 4.7절에서 다룬다.

3.4 표본 기술통계

Table 1은 분석 표본(n = 80)의 그룹별 구성이다. 표본은 Handy 13척, Panamax 19척, Aframax 15척, Suezmax 18척, VLCC 15척으로 유조선 크기 영역의 전 범위를 포괄하며, Aframax 이상 클래스의 표본 수는 Frančić et al. (2023)의 그룹별 표본 수와 같거나 그보다 많다. Table 2는 응답 변수 V_dh, V_ec, V_tot, h_dh, h_ec, L_gap의 전체 표본 기술통계이다.

Table 1

Composition of the analysis sample by DWT group

Table 2

Descriptive statistics of the response variables

4.1 멱함수 회귀

세 응답 변수는 모두 로그 영역에서 DWT와 뚜렷한 선형 관계, 즉 멱함수 관계를 따른다(Fig. 2). V_dh, V_ec, V_tot 각각에 대해 식 (2)의 멱함수 회귀 계수를 추정한 결과는 식 (4)-(6)과 같으며, 적합도 지표는 Table 3과 같다.

Fig. 2

Power-law regression results: (a) Vdh, (b) Vec, (c) Vtot

Table 3

Power-law regression results for Vdh, Vec, and Vtot (R2 in log domain; data-domain R2: 0.612 / 0.388 / 0.661)

V_dh와 V_ec 모두 스케일링 지수가 1보다 현저히 작으며, 이는 DWT가 증가할 때 두 체적이 그보다 완만하게, 즉 준선형적으로 증가함을 보여준다. 예를 들어 DWT가 두 배가 될 때 V_dh는 1.29배(2^0.3667), V_ec는 1.52배(2^0.6062) 증가에 그친다.

두 지수를 비교하면 V_ec의 0.6062가 V_dh의 0.3667보다 크다. 이는 기관실 케이싱이 거주구역보다 DWT에 강하게 비례함을 의미하며, 기관실 케이싱이 주기관 출력(VLCC급 약 25-30 MW, Panamax급 약 10-13 MW; MAN Energy Solutions, 2021)에 직접 의존하는 반면 거주구역 체적은 거의 일정한 승선인원이 그 상한을 결정한다는 인자 차이와 부합한다.

합성 변수인 V_tot의 R²는 0.757로 V_dh 단독(0.710)과 V_ec 단독(0.641)보다 모두 높다. 두 체적을 합하면 개별 성분의 변동이 서로 상쇄되기 때문이다. 멱함수 회귀의 잔차 표준편차는 24.0%이며, 잔차 ±2σ 초과 6척은 4.7절에서 다룬다.

식 (4)의 예측치를 측정치와 대조하면(Fig. 3) 측정치가 45도 대응선 주위에 그룹 간 계통적 치우침 없이 분포하여, 단일 변수 DWT 기반 회귀식이 유조선 전 크기 영역에서 일관된 예측 품질을 유지함을 보여준다.

Fig. 3

Predicted versus measured Vdh for Eq. (4)

1991–2019 표본 기간의 시간 의존성을 검정하기 위해 V_dh / DWT^0.3667 대 인도 연도의 단순 선형 회귀를 수행한 결과, 기울기 = 0.0482/yr, R² = 0.0005, p = 0.850(n = 80)으로 통계적으로 유의한 시간 추세는 나타나지 않았다. 거주 설비 기준을 강화한 MLC 2006 발효(2013년) 전후로도 정규화 체적의 계통적 변화는 관찰되지 않으며, 이는 표본 기간 원양 유조선의 거주구역 설계가 강화된 기준을 이미 충족하는 수준이었다는 해석과 부합한다. 이 시간 비의존성은 표본 시기를 통합하는 근거가 되며, 본 회귀식이 표본 기간 전반에서 안정적 기준이 됨을 뒷받침한다.

4.2 DWT 그룹별 평균과 V_ec/V_dh 비율

회귀식이 나타내는 연속적 스케일링과 별개로, 초기 설계 실무에서는 DWT 그룹 단위의 평균값이 참조 기준이 된다. DWT 그룹별 평균값과 정규화 지표는 Table 4와 같다. Table 4의 V_ec 평균은 밀폐 케이싱 블록이 식별되는 선박에 한한 값이며(3.2절의 제외 3척은 Handy 2척, VLCC 1척), 이에 따라 두 그룹에서는 V_dh와 V_ec의 평균 합이 V_tot 평균과 일치하지 않는다.

Table 4

Group means and derived ratios. ε: volume elasticity relative to Panamax (group means)

이 평균값에서는 거주구역 체적이 준선형으로 증가하고, VLCC 구간에서 거주구역 높이가 급증하며, V_ec/V_dh 비율이 뚜렷한 단차를 보인다.

V_dh는 모든 그룹 간 단조 증가하나 그 증가율은 선체 크기 증가율보다 작다. Panamax 대비 Aframax V_dh는 × 1.22, Suezmax × 1.28, VLCC × 1.83이며, 같은 구간에서 DWT 증가는 훨씬 크므로, V_dh 증가율은 DWT 증가율의 29-56% 수준(Aframax 0.56, Suezmax 0.42, VLCC 0.29; Table 4의 탄력성 열)에 머무른다.

한편 h_dh는 Panamax-Suezmax 영역에서 거의 일정(15.4-15.8m)하다가 VLCC에서 20.9m로 +36% 급증하며, 이상치 2척(Brightoil Glory 29.6m, Desh Vishal 30.1m) 제외 시에도 19.52m로 Suezmax 대비 +23% 크다. 이 h_dh의 VLCC 급증은 5.1절에서 SOLAS Ch.V Reg.22 전방 시야 요건의 구속 효과와 관련지어 다룬다.

V_ec/V_dh 비율은 Handysize 약 0.14에서 Panamax 이상 0.29-0.36으로 뚜렷한 단차를 보인다(Table 4, Fig. 4). Handysize-Panamax 사이의 평균값 증가(0.14 → 0.29)는 × 2.1에 이르며, Panamax 이상 그룹 간(0.29-0.36) 변동은 상대적으로 작다.

Fig. 4

Vec/Vdh ratio by DWT group with a discontinuous step

이 단차는 (1) Handysize가 단거리 벙커 운항으로 주기관 출력 요구가 낮아 기관실 케이싱 점유면적이 작고, (2) Panamax 이상은 장거리 원양 운송 요건으로 출력이 급증하여 기관실 케이싱이 그에 비례해 커지기 때문으로 해석된다. Panamax 이상에서 비율이 안정적인 것은 거주구역과 기관실 케이싱이 주갑판 위 상부구조에서 쌍을 이루며 함께 비례적으로 커지기 때문이다.

4.3 Frančić 다중회귀 체계의 적용

Frančić et al. (2023)의 회귀 명세인 식 (3)을 본 표본의 V_dh에 적용하였다. Aframax를 기준 범주로 두고, Frančić et al.과 동일하게 LOA와 B를 모두 포함한 6변수 모형을 구성하였다.

LOA와 B를 모두 포함한 완전한 Frančić 명세를 적용한 결과 R² = 0.683(n = 80)을 얻었다. B는 통계적으로 유의하나(p = 0.035) LOA-B 공선성(r = 0.98, VIF > 30)으로 인해 LOA 계수는 유의하지 않으며(p = 0.483), B를 제외한 축약 모형(LOA + 그룹 더미)의 R²는 0.663이다. 반대로 LOA를 제외하고 B를 남긴 대안 모형(B + 그룹 더미)의 R²는 0.681로, 세 명세 모두 0.66-0.68 수준이며 변수 선택이 결론을 좌우하지 않는다.

공선성이 있는 상태에서는 개별 선체 치수 계수의 해석이 불안정하므로, V_dh는 선체 치수보다 DWT 그룹 분류와 그룹 내 변동으로 더 잘 설명된다.

Frančić et al. (2023)이 동일 명세로 동일 선종(유조선)의 경하중량에 대해 얻은 R² = 0.99와 본 연구의 V_dh R² = 0.68의 격차는 약 0.31이다. 이 격차는 방법의 한계라기보다 질량 기반 지표와 공간 기반 지표의 기원 차이에서 비롯된다. 그 메커니즘은 4.6절에서 논의한다.

4.4 체적 효율과 체적 탄력성

질량 정규화 지표 V_dh/DWT(10,000 DWT당 m³)는 유조선 크기 영역 전반에 걸쳐 단조 감소한다(Table 4). V_dh/10kDWT는 Handysize 약 1,563에서 VLCC 약 277로 약 5.6배, V_tot/10kDWT는 약 1,752에서 359로 약 4.9배 급감한다. 이 급감은 경하중량 대 DWT 비율(LD/DWT)이 동일 DWT 영역에서 일반적으로 30% 미만의 변동(유조선의 경우 0.13-0.18)을 보이는 것(Schneekluth and Bertram, 1998; Papanikolaou, 2014)과 뚜렷이 대조되며, 질량 기반과 공간 기반 지표에서 회귀의 결정계수가 다르게 나타난다는 4.6절의 발견을 뒷받침한다.

이 급감을 정량적으로 나타내기 위해 체적 탄력성 ε_g를 산출하였다. Panamax를 기준 그룹으로 두고 그룹 g의 탄력성은 식 (7)과 같이 정의하였다.

이 지표는 DWT 증가에 대한 V_dh의 비례 증가 정도를 나타낸다. ε = 1은 선형 비례를, ε < 1은 준선형 스케일링을, ε > 1은 초선형 스케일링을 의미한다. 그룹별 평균을 기준으로 산출한 결과는 Table 4의 ε 열과 같다.

Aframax 이상의 모든 그룹에서 탄력성이 1.0보다 작고(Aframax 0.56, Suezmax 0.42, VLCC 0.29) 그룹 크기 증가에 따라 단조 감소하여 준선형 스케일링을 정량적으로 뒷받침한다. VLCC는 DWT가 Panamax의 6.27배이지만 V_dh는 1.83배에 그친다. Handysize의 탄력성 1.64는 초선형 스케일링을 뜻하지 않는다. 이는 최소 거주 요건(MLC 2006 객실 표준과 최소 승선인원)이 V_dh의 하한, 즉 거주구역 체적의 ‘바닥’을 형성하기 때문이며, Handysize 그룹의 V_dh는 작은 DWT 변동에 비탄력적이다. 본 탄력성(Table 4의 ε 열)의 초기 설계 활용은 5.2절에서 다룬다.

4.5 거주구역·기관실 케이싱 갑판 수 분포

본 연구에서는 거주구역 갑판 수(n_dh)와 기관실 케이싱 갑판 수(n_ec)를 함께 기록하였으며, 이 자료는 MLC/STCW 승선인원 포화(5.1절의 인자 (4))를 정량적으로 검증하는 근거가 된다. n_dh 평균은 Handysize 4.5층 → Panamax 5.2층 → Aframax 5.3층 → Suezmax 5.4층 → VLCC 6.2층으로 단조 증가하나 증가 폭은 약 38%에 그치고, Panamax-Suezmax 영역에서 5.2-5.4층으로 안정되어 Handysize 이후 유조선의 특징적 5-6 갑판 포화를 보인다. 이 포화는 5.1절 인자 (4)와 정량적으로 부합한다. 즉 MLC 2006 객실 표준(7m²/single, 천장 2.03m)이 정해져 있고 운항 승선인원(26-32명; IMO Resolution A.1047(27)에 따른 최소 안전배승, Vidmar and Perkovič, 2023)도 거의 일정하므로, 요구되는 객실 면적 역시 거의 일정하다. VLCC에서 갑판이 약 1층 더 늘어나는 것은 4.2절 h_dh의 VLCC 급증 및 SOLAS Ch.V Reg.22 전방 시야의 구속 조건과 부합한다. n_ec 평균은 모든 그룹에서 2.0-2.8층으로 안정되며, 주기관 배치가 DWT에 따라 점유면적은 변해도 갑판 수는 변하지 않는다는 산업 관행과 일치한다.

4.6 경하중량 회귀 체계의 성분별 적용성

Frančić et al. (2023)이 LOA·B와 그룹 더미로 경하중량에 대해 R² = 0.99를 얻은 반면, 본 연구가 동일 예측 변수 집합으로 V_dh에 대해 얻은 R²는 0.68이다. 이 차이는 방법의 실패가 아니라 두 지표의 성격 차이에서 비롯된다. 두 분석은 모두 유조선이라는 동일 선종을 대상으로 수행되었으나, 표본은 서로 다른 80척이다. 경하중량은 질량 기반 집계량으로, 지배적 구성 요소인 선체 강재 중량(통상 경하중량의 65-75%)이 근사적으로 비례하므로(Watson, 1998; Schneekluth and Bertram, 1998) 선체 치수가 공통의 스케일링 인자로 작용한다. 반면 거주구역 체적은 공간 기반 지표로, 객실 표준(MLC 2006), 승선인원(약 20-32명, IMO Resolution A.1047(27), Vidmar and Perkovič, 2023), 전방 시야(SOLAS Ch.V Reg.22), 기관실 격벽 정렬과 종보강재 정렬(5.1절) 등 선체 치수에 선형 비례하지 않는 별개의 인자들이 그 크기를 결정한다. 따라서 경하중량 회귀 체계는 질량 기반 집계량에는 잘 맞지만 규제·기능·구조적 기원의 공간 기반 구성 요소에 대해서는 결정계수가 낮게 나타남을 알 수 있다. 약 0.31의 R² 격차는 이러한 성분별 적용성을 보여준다.

4.7 이상치 분석

이 절에서는 4.1절 회귀가 포착하지 못하는 개별 선박 수준의 편차를 점검한다. 잔차가 ±2σ(σ = 24.0%)를 초과하는 선박 6척은 Table 5와 같다.

Table 5

Six vessels with Vdh regression residuals exceeding ±2σ

6척 가운데 5척이 상위 이상치(평균 대비 49.5-67.6% 초과, Handysize 2척·Panamax 2척·VLCC 1척)이고, 1척이 하위 이상치(Belisaire, −52.7%)로 거주구역 체적이 Handysize 그룹 평균 V_dh 2,709m³ 대비 약 43% 수준이다. 이 이상치 선박들은 5.3절에서 다룬다.

5.1 거주구역·기관실 케이싱 형성의 물리적 메커니즘

거주구역 체적의 준선형 스케일링(b = 0.3667)과 기관실 케이싱 체적의 준선형 스케일링(b = 0.6062)은 네 가지 인자가 함께 작용한 결과이다(Fig. 5).

Fig. 5

Four-driver mechanism of tanker deckhouse and engine casing formation

인자 (1): 종방향 정렬 제약(L 축). 거주구역 전벽은 기관실 전단 횡격벽과, 기관실 케이싱 후벽은 기관실 후단 횡격벽과 정렬되므로 (L_dh + L_gap + L_ec) = L_{engine room}이 된다. 이는 IACS CSR이 부과하는 격벽과 선체 부재의 구조 연속성 원칙을 따른 통상의 설계 관행이며, 두 블록 사이의 구조 간극은 통상 4 frames × 800mm = 3.2m로 유지된다. 간극을 줄이면 선미 구조 강성이 약해지므로 실무에서는 이를 피하며, 본 표본에서 직접 연결 배치 5척(Handysize 4척, Panamax 1척)이 관찰되었다. 기관실 길이는 LOA에 선형 비례하지 않으므로 L_dh/LOA는 단조 감소하며, 간극이 Handysize 1.2 m → VLCC 6.2 m로 약 × 5.3 증가하는 것도 이 메커니즘과 부합한다.

인자 (2): 횡방향 종보강재 정렬(B 축). B_dh와 B_ec는 통상 중심선 기준 양현 8-9번 종보강재에 정렬되는 내벽으로 결정된다. 특정 보강재 번호는 설계 관행이며, 격벽을 선체 부재 위에 정렬하는 IACS CSR의 구조 연속성 원칙을 따른 것이다. 이 위치는 선체 폭에 선형 비례하지 않으므로(종보강재 간격을 일률적으로 정량화할 수는 없다) B_dh/폭은 단조 감소하며 4.4절 효율 급감의 횡방향 인자가 된다. 대형 유조선의 상부 갑판은 상층으로 갈수록 점유면적이 축소되는 계단형 피라미드 형태를 이루며, 그 결과 갑판을 올릴수록 늘어나는 체적이 점차 줄어든다.

인자 (3): SOLAS Ch.V Reg.22 전방 시야(수직 높이). VLCC(LOA 약 330m)는 2 × LOA = 660m > 500m로 500m가 구속 조건이며, 만재 흘수에서 화물 갑판 너머 500 m 시야를 확보하려면 조타 지휘 위치를 높여야 하고, 이는 거주구역(함교)의 수직 높이(h_dh) 증가로 나타난다. 4.2절 h_dh의 VLCC 급증은 이 요건과 부합한다.

인자 (4): MLC/STCW 승선인원 포화(수직 갑판 수). 최소 안전배승은 DWT가 아닌 기능별로 결정되어(IMO Resolution A.1047(27)) 운항 승무원은 Handysize 약 20명에서 VLCC 약 32명에 그치고, Panamax 이상에서 26-32명으로 거의 평탄하다(Vidmar and Perkovič, 2023). 이 거의 일정한 승선인원에 MLC 2006 Standard A3.1의 객실 표준(7m², 천장 2.03m)을 적용하면 약 180-220m²의 객실 면적이 요구되며, 인자 (1)·(2)의 점유면적 제약까지 고려하면 Handysize 이후 유조선의 갑판 수는 5-6층에서 포화된다. 4.5절의 측정 결과는 이 포화를 정량적으로 뒷받침한다.

네 인자가 함께 작용하여 Handysize 이후 유조선의 특징적 거주구역 형태(약 5-6 갑판, 기관실 정합 점유면적, 계단형 피라미드)를 만들며, VLCC에서만 전방 시야 인자가 더해져 갑판이 1층 더 적층된다.

5.2 유조선 초기 설계에 대한 시사

본 연구의 멱함수 회귀식(Table 3)은 초기 설계 단계에서 V_dh, V_ec, V_tot의 파라메트릭 추정에 직접 적용 가능하다. 즉 DWT가 결정되면 식 (4)-(6)을 일차 추정식으로 사용할 수 있다. 예를 들어 DWT 115,000 t의 Aframax에 대입하면 V_dh는 약 5,492m³, V_tot은 약 7,156m³로 산출되며, 본 표본의 Aframax 그룹 평균(5,291 m³와 7,214m³, Table 4) 대비 각각 +3.8%와 −0.8%이다. MAPE 19.1%(V_dh)와 19.9 %(V_tot) 수준의 절대 오차는 초기 설계의 중량·체적 여유 일반 표준(±15-20%)과 부합한다. V_ec의 MAPE 40.5%는 V_dh의 약 2배로, V_ec는 참고 추정으로 한정하며, 주기관 출력과 실린더 수를 입력값으로 추가하면 정밀도를 높일 수 있다.

4.4절의 체적 탄력성(Table 4의 ε)은 멱함수 회귀의 보조 추정 도구로 활용된다. DWT 그룹이 사전 결정된 경우 Panamax 평균 V_dh(4,348m³, Table 4)에 (DWT/DWT_Panamax)의 탄력성으로 가중한 비율을 곱한 그룹별 일차 추정이 가능하며, 멱함수 회귀가 그룹 내 변동을 포착하지 못하는 약점을 보완한다. 예를 들어 VLCC급(탄력성 0.29)은 DWT가 Panamax의 약 6.27배여도 V_dh는 약 1.83배(약 7,957m³)로 추정되며, 본 표본의 VLCC 평균 V_dh(7,961m³, Table 4)와 일치한다. 이 활용 방식이 규제적·기능적 인자가 그 크기를 결정하는 다른 공간 기반 지표로 일반화될 가능성은 6장 말미에서 다룬다.

5.3 한계

본 연구의 한계는 측정, 표본, 분석 범위의 세 측면에 걸쳐 있다.

먼저 측정 측면이다. 모든 측정을 단일 측정자(저자 본인)가 수행하였으므로 측정자 간 교차 검증은 본 논문의 범위 밖이며, 4.6절 0.31 격차의 신뢰도를 한정한다. 모든 측정은 표준화 절차(영상 처리 → pixel-to-meter 결정 → polyline 측정 → 투영도 간 점검)를 따랐으나, 무작위 측정 요인의 분리는 향후 다중 평가자 재측정 과제이다.

거주구역과 기관실 케이싱의 경계 배분은 설계 관행에 의존하며, GA의 외형 블록을 기준으로 나눈 것이므로 V_ec의 그룹 내 변동(MAPE 40.5%)에 설계 주관성이 일부 반영될 수 있다. V_ec 회귀는 밀폐 케이싱 블록이 식별되는 77척에 한정되며, 간극은 접촉 또는 통합 배치 6척을 0으로 기록하여 80척 전체에 대해 집계하였다. 기관 관련 장비가 연돌 내부 또는 주갑판 하부에 배치될 가능성은 GA로 판단할 수 없으므로 측정 범위 밖이다.

다음은 표본 측면이다. V_ec/V_dh 그룹 평균에서 Suezmax(0.323)가 Aframax(0.358)보다 다소 낮다. 이 역전은 표본 분산 범위 안에 있으나, 선형 확대에 따라 비율이 유지 또는 증가하리라는 기대와 부분적으로 어긋나며, 이를 정밀하게 확인하는 것은 표본 확대 과제로 남는다.

4.7절의 이상치 6척은 표본에서 제외하지 않았다. ±2σ 초과 6척을 트리밍한 재회귀는 a = 76.55 → 76.34(−0.3%), b = 0.3667 → 0.3652, R² = 0.710 → 0.769, MAPE = 19.1% → 16.6%, RMSE = 1,271 → 1,145m³로, 회귀식 본체(a, b)는 거의 영향을 받지 않고 절대 오차 지표만 개선된다. 본 분석은 표본의 자연 분포를 반영하는 보존적 접근이며, 하위 이상치 Belisaire는 GA 세부 정보 또는 특수 목적 배치 가능성을 추가로 검증할 대상이다.

아울러 RINA Significant Ships는 주목할 만한 신조선을 선별해 수록하는 발행물로 무작위 표본이 아니므로 선택 편향이 있다. 다만 주된 발견은 조선소 간·기간 간 80척의 분포에서 도출되었고 4.1절의 연도 추세 무관성이 안정 적용을 시사하므로 영향은 제한적이며, IHS Sea-Web 또는 조선소 카탈로그 등 대안 자료원과의 교차 검증이 후속 연구로 필요하다.

끝으로 분석 범위 측면에서, IACS CSR의 단계적 도입(CSR-OT 2006 발효, 통합 CSR BC and OT 2015 발효)에도 4.1절의 연도 추세 분석(p = 0.850)은 시간 의존성이 없음을 보여주나, CSR이 두 구조 세부 정보에 미친 영향을 분리하는 것은 향후 시기 층화 분석 과제로 남는다.

이상의 한계는 주로 절대 오차의 크기와 일반화 범위에 관한 것으로, 앞의 트리밍 재회귀가 보여주듯 회귀식 본체(a, b)에 미치는 영향은 제한적이다.