13K Chemical Tanker의 기관 제어 불능상태 IMO 2세대 안정성 평가에 관한 실험적 연구

2.1 기관 제어 불능상태 Level 1 평가

기관 제어 불능상태에서의 IMO 2세대 복원 안정성 평가 Level 1 기준은 Fig. 1에서 φ₀ < 16° 및 b≥a를 만족할 때 취약하지 않은 것으로 간주 된다 (IMO SDC.7, 2020). Fig. 1의 x축 Angle of heel은 선박의 횡경사 시 경사각을 말하며, l_w1은 식 (1), l_w2은 식 (2)와 같이 구할 수 있다.

Fig. 1

Definition of area a and b (IMO SDC.7, 2020)

여기서, P=504(Pa), A_L은 수면 위 선박의 측면 투영면적, Z는 평균 흘수의 반(d/2), g는 중력가속도, ∆는 배수량을 각각 나타낸다. 또한, 면적 a, b의 구간을 결정하는 φ 값들은 Table 1과 같이 정의된다.

Table 1

Definition of angle φ

여기서, φ₀와 φ_c는 복원력 곡선 그래프를 통해 구할 수 있고, φ_f는 선체 상부 구조물 또는 선실의 개구부가 비바람에 견딜 수 없는 횡경사각을 나타낸다. φ₁은 식 (3)으로 구할 수 있다.

여기서, k는 선박의 bilge keel의 유무 및 형상으로 결정되는 값이며, X₁ 및 X₂는 선박의 주요치수로 결정되는 값이다. 또한, r은 선박의 무게중심과 흘수로, 그리고 s는 입사파의 경사에 의해 결정되는 값이다 (IMO SDC.7, 2020).

2.2 기관 제어 불능상태 Level 2 평가

기관 제어 불능상태에서의 IMO 2세대 복원 안정성 평가 Level 2에서는 식 (4)을 만족할 때 선박은 기관 제어 불능상태에서 안전하다고 판단한다.

여기서, R_DS0=0.06, C는 환경조건에서 가중 평균으로 식 (5)와 같이 계산된다.

여기서, Wi는 파랑 환경조건에 대한 가중치, N은 총 환경조건의 수를 각각 나타내며, wave scatter table을 통해 얻어진다. 또한, C_S,i는 각 환경조건에 의한 기관 제어 불능상태의 불안정성 지표를 각각 나타내며, 선박의 횡동요 운동 주기 및 파랑 환경조건에 대응되는 파랑 스펙트럼에 의해 결정된다 (IMO SDC.7, 2020).

3.1 실험 모형

대상 선박인 13K chemical tanker는 기관 제어 불능상태에서의 IMO 2세대 복원 안정성 Level 1, 2 평가에서 복원성에 이상 없음이 확인되었지만, 직접 안정성 평가 절차 정립을 위해 모형실험을 수행하였다.

IMO 2세대 직접 안정성 평가(DSA)의 수조 모형실험을 위해 아크릴 및 합성수지를 이용하여 축척비 1:42.877인 모형선을 제작하였다. 13K chemical tanker 주요제원은 Table 2와 같으며 (Lee & Kang, 2004), 제작된 모형 선박의 형상을 Fig. 2에 도시하였다. 제작된 모형선은 파랑과 풍속에 의한 전복 상황을 가정하여 갑판 수밀 구조로 제작하였으며, 풍속의 영향을 받는 상부 구조물은 최대한 단순화하였다. 또한, 설계 시에 반영된 무게에 대한 분포를 고려하고자 내부 무게추의 이동과 고정이 쉽도록 구성하였다.

Table 2

Specification of 13K chemical tanker

Fig. 2

Photographs of the model ship

실험에 적용된 각 방향 회전반경은 유사 선형의 선행연구를(Oliveira et al., 2019; Rodriguez et al., 2020) 참조하여 횡동요 방향 회전반경은 선체 폭(B)의 22%인 4.489 m 적용하였고, 종동요 및 선수동요 방향 회전반경은 수선간 길이(L_BP)의 25%인 30.125 m를 각각 적용하였다.

3.2 실험 장비

수조 모형실험은 Fig. 3에서 도시한 중소조선연구원의 해양공학 수조에서 수행하였다. 해양공학 수조는 길이 28 m, 폭 22 m, 깊이 2.5 m의 크기를 가지며 실험 조건에 따라 수심이 0.8 m~2.5 m로 변경될 수 있게 구축되었다. 또한, 실험에서의 환경조건을 구현하기 위한 조파 장치, 소파 장치 및 바람 발생 장치를 Fig. 4에 도시하였다. 조파 장치는 피스톤 방식으로 최대 파고 0.3 m의 파도를 생성할 수 있고, 바람 발생 장치는 축류 팬 형으로 최대풍속 10 m/s의 바람을 생성할 수 있다. 소파 장치는 그물삽입형 비치 타입으로 입사파의 90% 이상 감쇠시킬 수 있다.

Fig. 3

Ocean engineering basin for experiments(RIMS)

Fig. 4

Experimental equipment : ① Wave maker, ② Current generator, ③ Wind generator, ④ Wave absorber

바람, 파랑 중 횡동요 운동 시험을 통한 직접 안정성 평가를 위해 Table 3와 같은 자이로센서를 설치하였다. 자이로센서를 Table 2에서와 같이 길이 방향 무게중심(Longitudinal Center of Gravity, L.C.G.) 1.484 m 및 수직 방향 무게중심(Vertical Center of Gravity, V.C.G.) 0.170 m 위치에 설치하여 운동을 계측하였다. 운동 계측 실험은 Fig. 5 및 Fig. 6과 같이 모형선의 COG를 wave maker에서 10 m 떨어진 지점에 위치시켰고, 바람 발생 장치는 모형선 좌현에서 2.2 m 떨어진 지점에 위치시켜 실험을 진행하였다. 아울러 그림에서와 같이 모형선 선수에서 4 m, 6.1 m 지점에 파고계를 각각 설치하여 입사파의 파고를 계측하였다.

Table 3

Specification of gyro sensor(motion tracking system)

Fig. 5

Experimental schematic diagram

Fig. 6

Installation photographs of model test

3.3 실험 조건

13K chemical tanker의 직접 안정성 평가를 위한 파랑 조건은 IMO 2세대 복원성 평가 기준(IMO SDC.7, 2020)의 wave scatter/wave steepness table과 해양공학 수조 최대 구현 가능한 파고 및 주기를 분석하여 최대 파고와 주기를 설정하였다. 또한, 13K chemical tanker의 상부 구조물이 풍속에 미치는 영향도 함께 고려하기 위해 보퍼트 풍속계급(Beaufort Scale)을 적용하여 파고와 주기에 대응되는 바람의 속도를 설정하였다. 해양공학 수조는 수심 2.0 m에서 운영 가능한 최대 파고가 30.0 cm이나, 모형선의 축척비와 제시된 파경사 및 구현 가능한 주기를 바탕으로 최대 18.7 cm(실해상 파고 8.01 m)가 생성되어 Beaufort Scale 9단계까지 실험할 수 있음을 확인하였다. 입사파의 파고 변화 영향을 확인하기 위해 최대 구현 가능한 파고 8.01 m를 기준으로 6.94 m, 5.88 m, 4.81 m로 파고를 변화시켜(모형 기준 2.5 cm 간격) 실험을 수행하였으며, 같은 파랑 조건에서 풍속이 바뀌었을 때의 선박 운동의 변화를 확인하기 위해 최대풍속 40 m/s로 작용할 경우를 추가하였다. 이상의 조건으로부터 입사파의 파고가 4.81 m(Beaufort 7단계)일 경우 10가지, 5.88 m(8단계)일 때 5가지, 6.94 m(8단계)일 때 3가지, 8.01 m(9단계)일 때 2가지 조건을 설정하여 Table 4에 정리하였다. 본 수조의 소파 비율은 입사파의 90% 이상으로 준수하지만, 반사파의 영향을 최대한 배제하기 위해 입사파의 주기와 수조 길이를 바탕으로 반사파의 도달 시간을 확인하여 데이터 획득 시간을 15초 이내로 정하였다.

Table 4

Test cases

4.1 모형실험 결과

모형실험은 좌현 90도 방향에서 입사파 및 바람이 불어오는 것을 가정하여 수행하였다. 실험 조건 중 case 01과 02에 대한 snapshot을 Fig. 7과 Fig. 8에 도시하였고, 각각의 조건에 대한 초기 15초까지 횡동요, 종동요, 선수동요 각도 및 입사파의 파고 시계열을 Fig. 9에 도시하였다. Fig. 9의 그래프에서 좌측 세로축은 운동 각도를 우측 세로축은 입사파의 파고를 나타내며, 가로축은 시간을 각각 나타낸다.

Fig. 7

Snapshot of the model test : case 01

Fig. 8

Snapshot of the model test : case 02

Fig. 9

Time series of ship motion and incident wave height

4.2 모형실험 해석

2세대 복원성 기준안 중 기관 제어 불능상태의 모형실험 결과 13K oil chemical tanker는 구현 가능한 외력 조건에서 전복되지 않음을 확인하였고, 각각의 실험에서의 운동 계측 결과를 Table 5에 정리하였다. 표에서와 같이 실험 조건 중 파 경사각 0.1, 파고 4.81 m, 주기 9.85초, 풍속 15.46 m/s인 case 01에서 최대 20.57도, 최소 –19.51도의 횡동요가 발생함을 확인할 수 있었다.

Table 5

Model test results

같은 입사파에 대해 풍속이 바뀌었을 경우 횡동요, 종동요, 선수동요 운동의 최대값을 Fig. 10에 도시하였다. 그림에서 파 경사각(wave steepness) 0.1은 파고와 파주기가 각각 4.81 m와 9.85초이고(case 01 vs. 02), 파 경사각 0.098은 4.81 m와 9.95초이며(case 03 vs. 04), 파 경사각 0.093은 4.81 m, 10.22초인(case 05 vs. 06) 경우이다. 각각의 경우에서 풍속이 15.46 m/s에서 40 m/s로 증가할 때 최대 횡동요 각도가 오히려 감소하였다, 이는 선수, 선미의 상부 구조물 크기 차이로 선미 부분이 우현으로 더 밀리게 되어 +선수동요가 발생하여 나타나는 현상이다. Fig. 7과 Fig. 8에서와 같이 풍속이 증가할수록 상대적으로 큰 +선수동요가 발생하여 횡동요가 줄어들고 종동요는 증가하게 된다. 3가지 비교 경우에서 모두 같은 현상이 발생하는데 선수동요의 차이가 클수록 횡동요 및 종동요의 차이가 크게 발생함을 확인할 수 있다.

Fig. 10

Motion response to changes in wind speed : wave height 4.81 m

입사파의 파고(4.81 m)와 풍속(15.46 m/s)이 같을 때 입사파의 파 경사가 0.1(case 01) ~ 0.038(case 10)까지 변할 때 횡동요, 종동요, 선수동요 운동의 최대값을 Fig. 11에 도시하였다(case 02, 04, 06 제외). 그림에서와 같이 입사파의 파 경사각이 커질수록 횡동요 운동이 증가함을 확인할 수 있다. 대상 선박의 횡동요 공진 주기가 약 7.4초로 계산되었는데, 실험 조건에서 파 경사각이 클수록 공진 주기와 가까워지기 때문에 발생하는 현상으로 판단된다.

Fig. 11

Motion response to changes in wave steepness : wave height 4.81 m

입사파의 파 경사각이 0.1로 고정되고, 파고와 풍속이 4.81 m, 15.46 m/s ~ 8.01 m, 21.4 m/s 변할 때 횡동요, 종동요, 선수동요 운동의 최대값을 Fig. 12에 도시하였다(case 01, 11, 16, 19). 그림에서와 같이 입사파의 파고 풍속이 증가하더라도 횡동요 운동이 감소함을 확인할 수 있다. 하중 단계가 높아질수록 바람에 의한 선수동요의 증가와 횡동요 공진 주기와 멀어져서 생긴 결과로 판단된다.

Fig. 12

Motion response to changes in wave height and wind speed : wave steepness 0.100