160K LNGC 멤브레인 화물창에 작용하는 슬로싱 충격 하중에 대한 비교 실험 연구

2.1 Sloshing Model Test System

Fig. 2는 슬로싱 모형 시험을 위한 제어 및 데이터 계측 시스템 구성도를 나타낸다. 크게 파도 중 선박의 거동을 재현하는 motion platform과 모형 화물창에 작용하는 압력을 계측하고 분석하는 시스템 그리고 영상 녹화 시스템으로 구성된다. Motion platform은 6개의 actuator가 작동하는 hexapods 방식으로 작동된다. 파도 중 선박의 6자유도 운동을 입력하면 actuator controller가 motion platform을 구동한다. 모형 탱크 안쪽 면에는 수십 또는 백여개의 압력센서가 설치된다. 계측된 압력 신호는 DAQ 장비를 통해 데이터 후처리 컴퓨터에 저장되고, peak data 및 통계처리된 데이터들은 데이터 서버에 저장된다. 그리고 녹화된 탱크 내부 액체 유동 비디오들도 데이터 서버에 저장된다.

Fig. 2.

Control and DAQ systems for sloshing model test

2.2 Motion Platform

Motion platform의 용량은 220,000m³ LNGC에 대한 1/40 축척비 실험이 가능하도록 설계되었다. Motion platform의 성능은 Table 1에 나타냈다. Actuator 구동을 위해서 Yaskawa사의 15kW급 서보 모터가 사용되었다. Motion platform이 정확히 구동하는지 평가하기 위해서 광학식 6자유도 운동 계측 장비(Krypton RODYM 6D)를 이용하여 platform의 움직임을 계측하였다. 각 방향별 최대 변위, 복합 변위, 조화 운동 그리고 불규칙 운동 조건에 대해 운동 입력값과 계측값을 비교하였다.

Table 1.

Capacity of motion platform

Table 2는 단 방향 최대 변위 조건에서의 motion platform 정확도를 정리한 것이다. Heave, roll, pitch 방향은 오차 없이 작동하였다. Surge, sway는 0.375% 그리고 yaw는 0.909%의 오차 범위 내에서 작동하였다. Fig. 3과 4는 복합 변위 및 불규칙 운동 조건의 platform 운동 입력과 계측값을 비교한 것이다. 불규칙 운동 시계열은 북대서양 조건에서 160K LNGC motion을 1/50로 축소한 것이다. 두 조건 모두 motion platform의 입력값과 계측값이 거의 일치하는 것을 확인하였다.

Table 2.

Accuracy of motion platform

Fig. 3.

Input and measured signal for complex motion

Fig. 4.

Input and measured signal for irregular motion

2.3 충격압 통계처리 프로그램 검증

서울대는 2012년에 다른 기관과 슬로싱 비교 검증 실험을 완료하였다 (Kim et al., 2012). 160K LNGC에 대한 서울대 실험 결과 (Park, 2014)를 기준으로 본 연구에서 개발한 충격압 후처리 프로그램의 신뢰도를 검증하였다. 충격압 후처리 프로그램은 압력 신호 시계열 데이터로부터 peak값과 rise time, decay time 등을 분석하고 peak 데이터를 이용하여 weibull fitting, 3시간 most probable maximum (MPM) 값을 계산하는 기능을 수행한다. Fig. 5는 본 연구에서 개발한 충격압 후처리 프로그램 실행 화면을 나타낸다.

Fig. 5.

Post-processing program for impact signals

충격압 peak값은 기준치를 넘는 값만 분석하는 peak over threshold 방법을 사용하여 분석하였다. 비교 기관과 동일하게 peak pressure threshold와 time window는 2.5kPa, 0.2sec를 적용하였다. 구동 모터 진동 등의 노이즈 제거를 위해서 cut-off frequency 0.17 Hz의 high pass filter를 사용하였다 (LR, 2009).

충격압 peak의 극한치 추정에는 보편적으로 3변수 Weibull 분포함수가 사용된다. 3변수 Weibull 분포함수의 누적확률밀도함수(CDF, Cumulative distribution function)와 초과확률(POE, Probability of exceedance)은 아래 식으로 표현된다.

$$ x$$는 충격압 peak를 의미하고, $$ \delta $$는 location parameter, $$ \beta $$는 scale parameter, $$ \gamma $$는 shape parameter를 의미한다. 각각의 parameter는 모멘트법을 이용하여 구한다. Table 3과 Fig. 6은 동일 압력 시계열 데이터에 대한 통계 처리 결과를 비교 기준값과 비교한 것이다. Weibull 계수와 3시간 MPM 압력값이 기준값과 잘 일치함을 알 수 있다.

Table 3.

Comparison of statistical analysis results

Fig. 6.

Comparison of probability of exceedance plot

2.4 슬로싱 비교 실험

160K LNGC No.2 tank에 대한 서울대 슬로싱 실험 (Park, 2014)을 기준으로 비교 실험을 수행하였다. Fig. 7과 8은 비교 기관과 본 연구에서 사용한 160K LNGC No.2 tank의 1/50 축척비 모형 화물창을 나타낸다. 모형 화물창 제원은 Table 4와 같이 동일하다. 비교 기관은 투명 아크릴로 제작하였고, 본 연구에서는 강성과 수밀을 보강하기 위해서 알루미늄으로 제작하였다. 내부 유동 관찰을 위해서 한쪽 면과 일부 영역은 투명 아크릴을 적용하였다.

Fig. 7.

160K LNGC tank model (reference)

Fig. 8.

160K LNGC tank model (present)

Table 4.

Tank model size

Table 5는 실험에서 고려한 적재 높이와 파도 조건을 나타낸다. 기존 실험에서 슬로싱 압력이 높게 나타난 조건을 선택하였다. 적재 높이는 탱크 높이 기준으로 10, 20, 30, 40, 70, 95% 조건을 고려하였다. 적재 높이 95%H 조건은 북대서양의 40년 재현주기 파도가 파향 150도 조건으로 입사되는 조건을 고려하였다. 참고로, 파향의 정의는 0도가 선미파, 90도가 우현에서 다가오는 횡파를 의미한다. 나머지 적재 높이 조건은 90도 파향, 북대서양 1년 재현주기 파고 조건을 고려하였다. 파도 주기는 Tz 기준으로 7.5초에서 13.5초 범위가 고려되었다. 비교 기관에서 사용한 motion platform 운동 시계열을 그대로 사용하여 실험하였다. 실선 기준 5시간에 해당하는 실험을 수행하고 Weibull 분포함수를 이용하여 3시간 MPM 압력값을 도출하였다.

Table 5.

Test condition

Fig. 9와 10은 압력센서 배치를 나타낸다. 낮은 적재 높이 조건에서는 화물창 모형 측면에, 그리고 높은 적재 높이 조건에서는 상부에 센서를 집중 배치하였다. 비교 기관은 낮은 적재 및 높은 적재 조건에 각각 150개와 147개의 압력 센서를 배치하였고, 본 연구에서는 압력이 높게 나타난 위치를 선택하여 낮은 적재 및 높은 적재 조건에 각각 61개와 78개의 센서를 배치하였다. 센서는 클러스터 형태로 배치되었고, 황동 재질의 소켓을 사용하였다. 압력 계측 주파수는 20kHz를 적용하였다.

Fig. 9.

Pressure sensor location

Fig. 10.

Tank model and pressure sensors

압력 센서로는 온도 영향이 작은 KISTLER사의 piezo- electric 타입 601 CBA 센서를 사용하였다. Piezo-electric type 센서는 반응 속도가 빨라 고주파수 계측이 필요한 충격 실험에 많이 사용되나, 온도 변화에 민감한 단점이 있다 (Kim et al., 2015). Table 6은 압력 센서 사양을 나타낸 것이다. Fig. 11은 모형 탱크를 규칙적으로 흔들어주었을 때, 수면 위에 위치한 압력 신호 시계열을 나타낸다. 계측 초기에 압력 신호가 증폭된 것처럼 보이는 것을 알 수 있다. 이는 공기와 닿아 있던 압력 센서에 상대적으로 온도가 낮은 물이 닿아서 생기는 현상이다. 200초 정도 시간이 지난 후에는 이러한 현상이 없어지는 것을 알 수 있다. 슬로싱 실험에서는 이러한 센서의 온도 영향을 피하기 위해서 300초 이후의 신호만을 사용하였다.

Table 6.

Kistler piezo-electric type 601 CBA sencor

Fig. 11.

Thermal drift effect on pressure sensor

Fig. 12는 슬로싱 실험에서 계측된 3시간 MPM 압력값을 비교한 것이다. 압력값은 기준값 중 최대치로 무차원화되었다. 실험을 수행한 모든 적재 높이 조건에서 기준값과 본 연구의 실험 결과가 잘 일치함을 확인하였다. 실험 결과를 토대로 볼 때, 3시간 MPM 압력값에는 아크릴과 알루미늄 재질에 따른 영향이 크지 않은 것으로 판단된다. 추후 탱크 모형의 재질, 표면 거칠기에 따른 충격압의 영향에 대해 규칙 운동 또는 1회 충격만 발생하게 하는 single impact wave test 등을 통한 정밀 비교 분석이 필요하다고 사료된다.

Fig. 12.

Comparison of sloshing test results

Fig. 13은 슬로싱 압력이 높게 나타난 조건에서 같은 위치에 충격압 peak가 비슷한 수준으로 나타난 압력 신호를 비교한 것이다. 두 신호는 상대 비교를 위해서 같은 값으로 무차원화되었다. 최대치 이후에 압력이 감소하는 구간의 진동 패턴은 다소 다르게 나타났다. 슬로싱 충격 시, 물과 공기가 혼합된 비율 또는 포획된 공기의 양 등에 따라 압력 감소 구간의 진동 패턴은 달라질 수 있다.

Fig. 13.

Comparison of impact pressure signals

슬로싱 압력이 높게 나타난 조건에서 불규칙파의 wave random seeds를 바꿔가면서 총 4회 실험을 수행하였고, 최소, 최대, 1사분위, 3사분위 및 중앙값을 Fig. 14에 비교하였다. 마찬가지로 기준값과 유사한 수준으로 나타났다. Fig. 15는 슬로싱 압력이 높게 나타난 조건에 대해서, 동일한 motion으로 6회 반복 실험한 결과를 나타낸 것이다. 평균값을 기준으로 최대 15% 범위의 편차를 보였다.

Fig. 14.

Wave random seeds variation test results

Fig. 15.

Repeat test results