함정의 손상 영역은 선박의 장비 및 구조에 대한 무기 효과를 기하학적으로 표현한 것으로, 이는 선체 구조 또는 필수 장비의 손상을 결정하는 아주 유효한 항목이다. 이러한 손상 영역 예측을 위해서 폭발 하중에 대한 구조응답의 물리적 관계를 파악하는 것이 필요하다.

함정의 주 위협 요인으로 고려되는 대함 미사일이나 포탄 등에 의한 피격 후 폭발 현상은 폭약과 같이 화학적으로 불안정한 물질이 외부 자극에 의해 안정한 상태로 변화하면서 고온 고압의 가스를 분출하는 물리적 상황이라 할 수 있다. 이런 고압의 물리적 현상이 아주 짧은 시간에 발생하여 선체에 동적 및 비선형 응답특성을 유발하고 있어 이에 맞는 해석 및 설계 방법을 적용해야 한다.

동적 하중을 받는 구조물의 구조 응답은 하중의 지속시간과 구조물의 고유주기의 비에 따라 거동 특성이 달라지며 NORSOK N-004와 DNVGL RP C-204에서는 이들의 비에 따라 다음과 같이 충격영역, 동적, 준 정적 영역으로 응답특성을 구분한다.

• - Impulsive domain: t_d/T_N < 0.3
• - Dynamic domain: 0.3 ≤ t_d/T_N < 3
• - Quasi-static domain: 3 ≤ t_d/T_N

여기서, t_d 는 하중 지속시간, T_N 는 구조물 고유주기이다.

TNT 폭발과 같은 현상에서 초기 수 msec 이내의 아주 짧은 시간에 발생하는 충격파에 대한 구조의 응답을 구하는 과정은 위에서 언급된 충격 영역에 해당되며, 폭발 이후 잔여 화학물질이 주변 공기 등과 연소되는 현상은 초기 충격파에 비해 하중 지속시간이 상대적으로 긴 하중으로 고려될 수 있다. 본 연구에서는 위협 무기에 대한 폭발의 영향을 1단계인 충격파에 대한 구조 응답과 2단계의 폭발 압력에 대한 구조 응답으로 구분하여 구조적 특성을 고려한 손상 영역을 예측하는 모델을 검토하였다.

함정의 선체 구조는 일반적으로 Fig. 1과 같이 판(plate)과 이를 보강하는 보강재(stiffener)로 구성된 보강판(stiffened panel)과 이를 지지하는 거더(girder)로 구성되어 있다. 따라서 폭발 하중에 대한 3차원 구조물의 동적 비선형 응답을 보다 정확하게 구하기 위해서는 유한요소 해석을 이용할 수 있다. 하지만 본 연구의 목적은 초기 설계 단계에서 선택 가능한 여러가지 설계 후보군에 대해서 구조 형태 및 특성을 고려하여 빠르고 쉽게 근사적인 방법으로 응답을 구하는 것이 목표이기 때문에 널리 검증된 이론을 적용하여 비교적 신뢰성이 높은 구조 응답을 추정하는 방법을 선택하였다. 이런 방법을 적용하기 위해서는 선체 구조에 대한 간략화 및 이상화 방법이 필요하며 본 연구에서는 선체를 구성하는 보강판을 보 스트립(beam strip)들간의 연결체로 가정하여, 보 스트립을 단일 보강재(single stiffener)로 이상화하였다. 보강판의 폭 방향 효과는 무시하고 거더의 영향을 경계조건으로 거더 간 길이(span length) 만큼을 고려하여 이상화 하는 방법을 적용하였다.

Fig. 1 
General structural model

본 연구에서 적용된 보 스트립방법은 NORSOK에서 제시되었고, 노르웨이 선급의 설계 규정 코드(DNVGL RP C-204)에 인용될 정도로 해양 구조물 및 선박의 폭발 하중에 대한 설계 방법으로 오래전부터 적용된 방법이다. 기본적으로 보 이론을 바탕으로 제안된 것으로 그 방법의 유용성은 많은 전문가들을 통해서 검증되어 (Amdahl, 2003,2004; Burak and Ozgur, 2020; Kim and Ha, 2020; Sohn and Kim, 2017; Yussof et al., 2020) 신뢰성 또한 높다. Fig. 1에 나타난 형태의 구조물에 대하여 플레이트와 보강재의 치수와 보 형태의 물리적 값들인 관성모멘트(moment of inertia)와 소성단면계수(plastic section modulus) 등을 고려하고, 거더의 효과를 보의 경계조건으로 반영하여 외부 하중에 의한 구조물의 변위에 따른 구조물의 저항력을 구함으로써 내부 변형 에너지(Fig. 2의 저항 곡선 하부의 면적)를 구할 수 있다.

Fig. 2 
Analysis model for structural model

여기서 R_el은 굽힘력에 대한 소성 붕괴 저항하중(plastic collapse resistance in bending), w_el와 w_pl는 각각 탄성 한계 변위(elastic limit deflection)와 멤브레인 거동의 시작점(plastic membrane commencing deflection), k₁은 탄성 굽힘 강성(elastic bending stiffness), k₂는 소성 굽힘 강성(plastic bending stiffness), k₃는 소성 멤브레인 강성(plastic membrane stiffness), w_allow과 R_allow는 각각 허용변위(allowable deflection)와 저항하중(allowable resistance)을 의미한다.

식 (1)의 I 는 구조물의 내부 변형 에너지와의 관계를 나타내는 저항곡선의 면적값을 변환하여 충격량 (impulse)에 대한 구조의 내력을 의미하며, R(w)는 저항력과 변위와의 관계, m_eq는 등가 질량 (탄성과 소성 영역), w_allow는 최대 허용 변위이다. 그리고 식 (2)의 F는 구조물이 견딜수 있는 하중(force)을 나타내며, 식 (3)과 같이 폭발 하중이 적용된 면적을 통해 압력(P)으로 계산될 수 있어 이는 준 정적 영역에서 폭발 압력에 대한 구조의 내력값을 나타낸다. 이때 b와 L은 각각 보의 간격(sapcing)과 길이(length)를 가리킨다.

식 (4)부터 (9)까지는 DNVGL RP C-204와 NORSOK Standard N-004에 언급된 보의 내력값 계산에 필요한 변수들을 구하기 위한 식들을 나타내고 있다.

그리고 위의 식들에서 나타내는 변수들을 의미하는 것은 아래와 같다.

• c₁: 보의 경계조건 (1:pinned, 2: clamped)
• Z : 소성 단면계수 (plastic section modulus)
• E : 탄성계수(elastic modulous)
• I_S : 관성모멘트(moment of inertia)
• σ_y : 항복강도(yield stress)
• A : 보의 단면적 (section area)

본 연구에서 구조물의 동적 응답특성을 고려하는 검토단계에서는 구조의 전반적인 동적 거동보다는 특정한 하중 즉, 예측되는 충격하중에 대해서 구조물의 손상 여부에 중점을 두고 검토를 수행하였으며 손상은 최대 변형량이 손상 기준(criteria)값을 초과하는 경우로 판별하였다. 따라서 폭발 하중이 계산된다면 이 충격량 값들이 구조물의 최대 변형 에너지를 초과하는 경우 손상을 유발하는 것으로 간주하였다.

보 이론에 따르면 횡 하중을 받는 보의 최대 굽힘 모멘트 발생 지점에 소성 힌지(plastic hinge)가 생성되고 두 지지점 사이에 총 3개의 힌지가 존재하면 그 구간에 적용되는 추가 하중에 대한 굽힘 강성이 사라져 더 이상의 하중을 견딜 수 없기 때문에 보의 붕괴(collapse)로 이어지는 것으로 간주한다. 그러나 양끝단 지지점에서 축방향 변위가 구속된 경우에는 소성 힌지가 발생한 이후에도 하중이 증가하면 대변형에 기인하는 기하학적 비선형 특성에 따라 굽힘 모멘트 보다는 멤브레인(membrane) 인장에 의한 하중 저항 비중이 점점 늘어난다. 결국 인장이 점차 증가하여 최종적으로 단면적의 모든 부분이 인장 항복 응력에 도달하여 소성화 된다. 이때 지지부의 허용 각도를 정의하게 되면 Fig. 3과 같은 관계로 붕괴까지의 최대 처짐(X_m)을 계산할 수 있다.

Fig. 3 
Allowable rotation angle

미국 국방설계표준 (UFC, 2008)에서는 지지대 허용 각도(θ=12˚)를 기반으로 손상 판단 기준을 제시하고 있는데 본 논문에서는 이를 적용하여 최대 허용 처짐값을 정의하였다. 따라서 이러한 조건을 이용하여 식 (10)과 같이 보의 허용 변위를 구할 수 있다.

여기서, a는 보 길이의 반절값을 의미 한다.

함정의 내부폭발 시 손상을 억제하는 폭발강화격벽은 폭발 하중에 의해 구조에 전달되는 충격 저감 방식과 연결부 보강 방식 등으로 구분된다 (Kim, 2015). 한국 해군은 주로 연결부 보강 방식의 폭발강화격벽을 적용하고 있다. 연결부 보강 방식 중 격벽-갑판 연결부에 집중되는 하중에 대응하여 격벽의 상/하단 판 두께를 보강시킨 형태인 커튼 플레이트(curtain plate)방법이 있으며 본 연구에서는 이에 대한 설계 방법을 바탕으로 폭발 하중에 대한 구조응답 평가 방법을 적용하였다. 아래 Fig. 4는 커튼 플레이트 형태와 그의 치수를 나타내고 있다.

Fig. 4 
The curtain plate

커튼 플레이트 형태의 폭발강화격벽은 구조의 파단없이 가능한 큰 처짐을 허용함으로써, 소성 변형을 통해 폭발 에너지를 흡수하는 방식이다. 이때, 큰 소성 변형을 고려해야 하며 격벽의 기하학적 형상 변화에 따라 저항 능력은 굽힘 저항보다는 멤브레인의 강성(stiffness)에 의존하는 상태가 된다. 따라서 폭발강화격벽의 설계는 기본적으로 앞서 설명한 멤브레인 강성을 고려한 보의 최종 강도 개념을 적용한다.

Fig. 2에 보였듯이, 초기 보의 탄성 굽힘 강성과 횡 하중으로 인해 야기되는 소성 거동(소성 굽힘 강성), 그리고 축 방향 변위의 구속으로 인한 소성 멤브레인 강성까지의 특성을 반영하여 구조물의 치수에 따라 저항 능력을 구할 수 있다. 이 개념을 커튼 플레이트에 적용하게 되면, 끝단부의 두께(Fig. 4의 t_A와 t_B)가 증가된 만큼, 단면적이 증가하고 이로 인해 멤브레인의 강성을 증가시켜 저항 곡선을 수정하면 커튼 플레이트의 멤브레인 거동을 정량적으로 규정할 수 있다. Fig. 5는 위에서 설명한 커튼 플레이트의 보강으로 인해 멤브레인 강성을 증가시키는 방법을 나타내고 있다.이와 같이 커튼 플레이트의 적용으로 인해 격벽 보강으로 인해 Fig. 5에 나타나듯이 부재 A, B, C의 유효 단면적 등이 증가하여 k₃값이 상승하여 구조의 저항 능력이 증가하게 된다. 아래 식 (11)은 증가된 멤브레인 강성을 적용하여 부재의 저항력을 계산하는 방법을 나타낸다.

Fig. 5 
Concept of Membrane stiffness for curtain plate

이와 같이 커튼 플레이트를 적용한 폭발강화격벽은 부재의 저항력 증가로 충격량과 압력에 대한 내력이 증가하게 된다. 이때 폭발 하중에 의해서 발생되는 하중이 구조의 내력값 식 (1)과 (3)에 의해 계산된 값보다 큰 값을 유발하면 구조물은 손상이 발생하는 것으로 평가할 수 있다.

폭약의 폭발로 인한 하중을 산정할 때 TNT 모델을 사용하기 위해, 위협 무기의 등가 TNT 중량(W)을 적용하는 경우가 많다. 이때 대상 구조물에 대한 정보가 충분하지 않은 경우 충격량은 무시하고 경험에 기초한 압력으로 손상 수준을 대략 평가하기도 하는데, 실제 구조물이 겪는 TNT 폭발하중은 충격파의 압력 지속시간이 구조물의 고유 진동수에 비해 매우 짧은 경우가 대부분이기 때문에, 압력보다는 충격량으로 평가되는 것이 적절한 경우가 많다.

20세기에 폭발하중에 대한 산정 방법으로 여러가지 모델이 개발되었으며, 이중 TNT 등가 중량(W)과 폭발 거리(R)에 따른 충격하중 산정 방법인 1984년도에 Kingery-Bulmash가 만든 모델(이하 Kingery 모델)과 1985년 Kinney가 만든 모델이 실무적으로 가장 널리 사용되고 있는 것으로 알려져 있다 (Driels, 2004). 하지만 최근 EU JRC 보고서 (Karlos, 2016)에 따르면, Kingery 모델과 Kinney 모델 둘 다 폭발물과의 거리가 매우 짧은 경우에는 실제보다 압력을 과소평가하는 경향이 있는 것으로 평가하고 있어, 이를 보정하기 위한 새로운 모델을 제시하였으며, Fig. 7은 이 모델들을 비교하여 나타낸 그래프이다. 아래 그래프에서 확인할 수 있듯이, 근접 폭발의 경우 EU JRC에서 제시한 모델의 압력값이 가까운 거리에서 좀 더 높은 값을 제공하는 것으로 나타나지만 충격량의 경우 거의 유사한 결과를 보이고 있다. 다만 본 연구에서는 최근 연구 결과인 EU JRC 연구 내용의 폭발 모델을 적용하였다. 아래 그래프에서 Y축은 폭발 하중을 의미하고, X축은 TNT 등가 중량(W)과 폭발거리(R)로 구해지는 환산거리(Z)를 의미한다.

Fig. 7 
Comparison of Kingery model and EU JRC model for free-air burst (Karlos, 2016)

밀폐된 실내에서 TNT가 폭발하게 되면 이에 상응하는 에너지가 발산하며 최초 충격파를 유발하고 그 충격파들은 앞에서 언급했던 대로 내부에서 반사하며 안정화 되는 과정을 거치게 된다.

이와 동시에 최초 연소 시 발생한 연소 부산물들(C, CO, H2, CH4)이 실내에 갇힌 채로 2차 연소하며 실내의 평균적인 온도/압력 상승을 유발한다. 준 정적 가스 압력은 2차 연소가 진행되며 점진적으로 변화하는데 그 값을 얻기 위해 화학 방정식 등에 기초하여 전체 연소 에너지에 의한 2차 연소 후 실내 존재하는 공기와 가스 혼합 기체의 온도 및 압력 상승을 계산하는 모델을 사용하기도 하지만 (Edri et. al, 2013) 실험결과를 피팅(fitting)하여 만든 Unified Facilities Criteria (UFC, 2008)에서 제시된 모델 (U.S. Army Corps of Engineers, 2008)을 실무에 널리 사용한다.

TNT를 포함한 대부분의 폭발물들은 산소 부족으로 폭발 시 모든 연료가 소모되지 않는다. 남은 연료들은 폭발이 일어나는 동안 주위의 공기와 결합하여 추가 연소를 일으키며 압력을 증가시키는데 이를 재연소(afterburning)라고 한다. 일반적인 외부 폭발에서는 재연소 효과는 고려되지 않는데 이는 구속되지 않은 공간에서는 산소와 결합 효율이 떨어지기 때문이다. 하지만 구속된 공간에서 폭발물 내의 연료가 주위의 공기와 섞여 활발한 산화작용이 일어나기 때문에 재연소 효과는 폭발 환경에 따라 신중히 고려되어야 한다.

본 연구에서는 격실 사이의 벽이 붕괴되어 두 격실이 합쳐져 하나의 격실이 되는 경우에는 처음에 산소 부족으로 연소되지 못했던 1차 연소 부산물들이 인접 격실로 넘어가면서 해당 격실의 산소를 만나 추가 연소되는 것을 가정하여 추가 연소로 상승하는 온도/압력을 초기 가스 압력에 반영해 줄 수 있는 전체 연소 에너지를 고려한 모델을 적용하였다. 그래서 본 연구에서는 full afterburning을 가정하여 W/V가 낮은 상황에서의 UFC곡선 기울기를 W/V가 높은 곳에서도 그대로 따라가도록 아래 식 (12)를 적용하였다. Fig. 8은 UFC와 LR에서 제시된 준 정적 가스 압력값의 비교를 나타낸 그림이다.

Fig. 8 
Gas pressure model

여기서, W 는 TNT 중량(kg), V는 제한된 공간의 부피(m³), P_g는 가스 압력값(barg)이다.

본 연구의 최적화 문제인 손상 체적을 최소화하여 취약성을 낮추기 위한 폭발강화격벽의 치수를 결정하는 계산을 수행하기 위해서는 대상 함정의 구조 모델과 위협 무기의 피격 시나리오 등이 필요하다. 아래 Fig. 9는 임의 함정을 이상화하여 본 연구의 최적화 문제에 활용한 모델이며, Table 1은 이 모델의 주요 치수와 구조 모델의 정보를 나타낸다.

Fig. 9 
Ship structural model

또한 취약성 평가를 위해서 함정의 피격 시나리오를 고려해야 한다. 함정의 피격 시나리오는 피격 분포 해석을 통해 생성되는데, 이것은 위협 무기의 특성에 따라 평균과 분산의 통계적 값에 의해 결정된다. 본 논문에서는 일정하게 분포된 피격 시나리오를 적용하여 아래 Fig. 10과 같이 나타냈다. 그림에서 빨간 점들이 위협 무기에 의해서 피격된 지점을 나타내는 것인데, 모두 54개의 피격점을 고려하였고 해당 위협 무기의 TNT 중량은 100 kg으로 가정하였다.

Fig. 10 
Hit distribution

Fig. 10의 모든 피격 시나리오에 대해 손상 체적을 Fig. 11처럼 계산하였다. 전체 54개의 시나리오에 대해서 폭발강화격벽을 적용하지 않은 경우와 모든 폭발강화격벽을 최대의 치수로 보강한 경우 각각 총 105,120 m³ 및 85,020 m³의 총 손상 체적이 계산되었다. 즉 85,020 m³값은 이 최적화 문제에서 얻을 수 있는 최소의 손상 체적이 된다. 또한 최대로 보강했을 때 증가된 중량은 31.08 ton이다. 여기서 계산된 결과들은 최적화 계산을 통해 얻은 폭발 강화 격벽 적용 중량 대비 어느 정도 손상체적이 감소하였는지 비교하는데 유용한 자료가 된다.

Fig. 11 
Damage volume of total scenarios

최적화 문제란 목적 함수를 정의하고, 목적 함수값이 최소 혹은 최대가 되는 가장 좋은 해를 수많은 후보 중에서 구하는 것이다. 본 연구에서는 목적 함수를 취약성과 중량을 조합하여 설정하였고 찾고자 하는 설계변수값은 폭발강화격벽의 치수가 된다. 함정에서 수밀 격벽의 치수는 함정의 길이 방향과 높이 방향에 따라 요구되는 수준이 달라, 설치 위치에 따라 요구되는 폭발강화 격벽도 달라질 것으로 가정하여 Fig. 12와 같이 노란색 부분을 모두 폭발강화격벽 도입의 후보군으로 설정하였으며, 본 연구에서 사용하는 이상화된 함정의 경우에는 28개의 폭발강화격벽 설치 유무 및 보강 수준 결정 문제로 고려해 볼 수 있다.

Fig. 12 
Naval ship model

따라서, 본 연구에서 수행된 최적화 문제에 대한 정리는 아래와 같다.

여기서, TDV=∑s=1N=54DVs는 모든 시나리오에서 발생되는 구획(compartment)의 손상 체적(DV_S, damage volume)들의 합이며, M_BHB는 BHB로 인해 증가된 질량, t_c는 플레이트 두께(plate thickness), α,β 는 가중치(weighting factor)에 해당된다. 이때 손상 체적은 피격후 손상이 발생된 구조를 포함하는 함정의 구획들의 부피를 합산하여 계산할 수 있다.

식 (13)에서 변수는 폭발 강화 격벽 치수(A, B, t_A, t_B)이며 (Fig. 4 참조), 이때 커튼 플레이트의 상하 치수는 같다고 가정하여 (A=B, t_A=t_B) 총 56 (=28ⅹ2) 가지 변수의 해를 찾는 문제로 정의할 수 있다. 제약조건(constraint)은 커튼 플레이트의 길이가 보 전체 길이의 40 %를 넘지 않고 두께는 기존 플레이트 두께(t_c)의 100 % 증가까지만 허용하도록 하였다. 목적함수는 모든 피격 사니리오를 고려한 전체 손상 체적의 합과 폭발 강화 격벽 중량의 조합으로 설정하였다. 이때 앞서 계산되었던 폭발강화격벽을 최대로 보강했을 때 즉, 커튼 플레이트의 두께와 길이를 최대로 증가시킨 경우(t_A=t_B=2t_C, A=B=0.4L)의 손상 체적 결과(85,020 m³)를 고려하였다. 또한 목적 함수에 사용된 α와 β는 가중치로서 사용자의 의도에 맞게 수정할 수 있는데 본 연구에서는 각각 1.0을 적용하였다. 이렇게 정해진 최적화 문제의 의도는 목적함수에서 손상체적의 변화값이 폭발 강화 격벽의 변화 보다 더욱 민감하게 하여 최소의 손상체적(85,020 m³)에 가까운 손상을 유발하는 최소 중량의 폭발강화격벽 치수를 찾기 위함이다.

전통적인 최적화 방법들은 크게 세 가지 형태로 분류할 수 있다. 첫째로 도함수를 이용하는 방법, 두 번째는 한정된 공간에서 모든 점들을 목적 함수로 한번에 하나씩 탐색하는 방법, 마지막으로 어떤 임의점을 선택하여 탐색을 시작하는 것이다. 그러나 이러한 방법들은 설계 변수가 많거나 목적 함수가 복잡한 경우 최적해를 찾는데 어려움이 있으며, 목적 함수에 여러 개의 국부해(local optimum)가 존재할 때 얻은 값이 전역해(global optimum)인지 신뢰하기가 어렵다. 그러나 유전자 알고리즘은 기존의 최적화 방법과 달리 도함수의 정보가 필요하지 않으며, 해에 대한 신뢰성이 높아 많은 최적화 문제에 사용되고 있다.

유전자 알고리즘은 Holland 박사가 제안한 알고리즘으로 두 부모의 유전자로부터 그들 자손의 유전자를 형성하는 유성 생식과 자연환경에서 일어나는 진화 원리를 흉내 내고 있다. 유전자 알고리즘은 복잡한 문제뿐만 아니라 불연속적인 탐색 공간에서도 이용할 수 있다는 장점이 있으며, 확률적인 임의 탐색 방법(random search)으로서 전체 공간에서 해가 존재할 가능성이 있는 국부적 영역만을 탐색하지 않고 전역적으로 탐색하는 방법이다. 유전자 알고리즘은 문제 형식에 따라 사용자가 보다 다양한 방법을 적용할 수 있다. 특히 최적화 문제에서 변수가 많거나 함수가 복잡하게 되면 단순 유전자 알고리즘 방법으로 신뢰성 있는 해를 구하기 어려워 개선된 방법을 적용하여 효과를 높이기도 한다.

본 연구에서 사용하고자 하는 목적 함수의 형태 또한 폭발 하중과 구조 동적응답을 고려하는 복잡한 연산 조건과 변수 역시 많기 때문에 개선된 유전자 알고리즘 방법을 적용하였으며, 이전 세대의 가장 우수한 객체를 다음 세대의 연산에 참여하도록 엘리트 전략 (Jin, 2000)을 적용하였다.

Table 2는 본 연구에서 활용된 유전자 알고리즘의 연산에 사용된 방법이다. 전통 유전자 알고리즘에서 적용된 이진 코드와 일점 교배 등의 방법보다 훨씬 더 수학적 기법이 반영되어 있어 이 방법은 머신 비젼 (Hong, 2008) 및 강화 학습 등에 활발히 활용되고 있다.

위의 언급된 목적 함수와 최적화 연산 방법인 유전자 알고리즘을 적용하여 최적화 문제를 계산하였다. 사용된 객체수는 30개이며, 연산을 위한 세대는 최대 100세대까지 수행하였고, 목적 함수의 하나인 함정의 손상 체적 계산을 위해 54개의 시나리오를 적용하여, 총 162,000(54x30x100)번의 시뮬레이션을 수행하였다. Fig. 13은 유전자 알고리즘에 대한 연산 결과를 세대에 따라 나타내었다.

Fig. 13 
Objective function according to Generation

해석 결과에 의하면, 약 5.5 ton의 중량 증가만으로도 31.08 ton의 중량 증가를 적용한 경우의 손상 체적 억제와 유사한 효과를 얻을 수 있었으며 이에 상응하는 폭발강화격벽 치수인 길이와 두께를 도출할 수 있었으며 결과는 각각 Fig. 14와 Fig. 15에 나타내었다.

Fig. 14 
Initial and optimum length values (A=B)

Fig. 15 
Initial and optimum thickness (t_A=t_B)

최적화 전 초기값과 최적화 이후 길이와 두께를 비교해 보면, 길이는 감소 폭이 큰 데 반해 상대적으로 두께 감소는 적다. 큰 길이 감소는 결과적으로 격벽의 부피와 질량을 감소시키는 효과를 거두는 데 기여했는데, 그 이유는 두께에 비해 부피의 중요한 치수인 커튼 플레이트 길이 최적화는 격벽의 전체 부피와 질량 감소에 더 큰 기여를 했기 때문이다. 따라서 최적화된 폭발강화격벽은 폭발하중에 의한 손상 체적은 최소화면서 동시에 중량 증가도 최소화함으로써 함정의 생존성은 개선시키는 효과를 거둘 수 있다.

본 연구에서는 최적화 개념에 대한 연구 방안을 소개하기 위해서, 정형화된 피격 시나리오에 대한 취약성 감소를 위한 폭발강화격벽 최적화 문제에 적용하였으나, 위협 무기의 특성을 고려한 피격 시나리오 적용 시 보다 현실적인 최적화 문제에 적용이 가능하리라 판단된다.