수륙양용장갑차의 내항 성능 평가를 위해 먼저 문헌 조사 결과를 바탕으로 수상함에 사용되고 있는 기준을 확인하였다. 확인한 내용을 문헌별로 종합하여 Table 1에 나타내었다. 서론에서 다룬 STANAG4154의 경우 해상 임무별 기준이 상이하지만, 장갑차의 운용 목적인 목적지로의 기동 및 공격을 위한 주요 장비 성능 유지 가능과 비교적 유사한 수송 및 정찰(Transit and Patrol, TAP) 임무의 내항 기준을 나타내었다. STANAG4154에서 내항 성능 기준으로 제시하는 MSI는 O’hanlon and McCauley (1974)의 연구에서 제안되었으며 승객이 일정한 주파수 운동에 대한 수직 가속도에 2시간 동안 노출되었을 때의 멀미 발생 확률을 의미한다. MSI 계산 절차는 2.3절에 상세히 나타내었다. Schaffer et al. (1983)에서 나타난 세 가지 주요 임무 중 이동 및 전투(transit and combat) 임무가 수륙양용장갑차의 운용 목적과 유사하기에 해당 임무에 대한 내항 성능 기준을 나타내었다. 또한, 대한민국 해군의 내항 성능 설정 지침 (Republic of Korea Navy, 2004)에서 승무원의 작업 효율성의 경우 작업 난이도에 따라 평가 기준을 다르게 명시하였다. 승조원의 작업능률과 피로도 및 임무 수행 능력 관점에서 내항 성능 기준을 수륙양용장갑차의 유사한 목적인 목적지 이동 임무에 해당하는 기준을 나타내었다. 내항 성능 지표에 대한 결과는 유의단일진폭(Single Significant Amplitude, SSA) 값으로 선체운동 응답 스펙트럼 면적의 제곱근의 2배로 계산하였다.

본 연구에서는 수륙양용장갑차의 작전 특성과 선수 규칙파 조건에서 평가 가능한 조건을 확인하였기에 횡동요는 기준에서 제외하였으며, Table 2와 같이 내항 성능 지표를 선정하고 기준을 설정하였다. 수륙양용장갑차의 병력 수송 목적 뿐 아니라 적 발견 시 발포를 해야하는 상황 등을 고려하여 내항 성능 지표를 선정하였다. 파랑 조건의 경우 ITTC 1978 스펙트럼에서 해상상태에 3에 해당하는 파장과 유의파고 조건에서 내항 성능 평가를 수행하였다. 수륙양용장갑차의 형상 특성에 고려하여 기존 프로펠러 노출 빈도를 유도관 노출 빈도로 정의하였으며 유도관 입구에서의 노출 빈도를 계산하였다. 수직가속도 및 MSI 도출 위치는 수직가속도가 가장 클 것이라고 판단되는 최후방 좌석 기준으로 선정하였다.

본 절에서는 내항 성능 기준으로 선정한 지표 도출 과정에 대한 계산 절차를 소개한다. 먼저 본 연구에서 사용한 파랑 스펙트럼으로 ITTC 1978 스펙트럼을 활용하였으며 병진 운동 및 회전 운동에 대한 스펙트럼을 아래 식 (1)과 (2)에 나타내었다.

여기서, ω는 파 주파수이며, S_t(ω_t), S_r(ω)은 각각 파 에너지 스펙트럼과 파 경사 스펙트럼(Wave slope spectrum)을 의미한다 (Loyld, 1989). 식 (1)과 (2)에서 A=173H1/32/T14, B=691/T14이며, T₁은 파의 평균 주기를 의미한다.

해석 및 실험 결과 도출된 종동요 및 수직가속도 시계열 데이터를 푸리에 변환(Fourier transform)을 활용하여 파장비 변화에 따른 RAO를 도출한다. 도출된 RAO 데이터와 조우주파수에 따른 파 스펙트럼 및 파 경사 스펙트럼을 통해 응답 스펙트럼을 도출할 수 있다. 조우주파수는 차량의 전진 중 차속과 파향에 의해 발생하는 응답의 주파수를 의미하며 식 (3)에 나타내었다. 또한 종동요 및 수직가속도 응답 스펙트럼을 각각 식 (4)와 (5)에 나타내었다.

여기서, ω_e, U, μ는 각각 조우주파수, 차속, 파향을 의미하며, S_Rp(ω_e), S_Rv(ω_e)는 각각 종동요 및 수직가속도 운동 응답 스펙트럼을 의미한다. 도출된 운동 응답 스펙트럼을 활용하여 식 (6), 식 (7)을 활용하여 0차 모멘트와 유의단일진폭 값을 계산한다.

여기서, m_n는 n차 모멘트이며, ζ1/3¯는 유의단일진폭 값을 의미한다. 유의단일진폭은 응답 최댓값의 상위 1/3 수준을 의미한다.

유도관 노출 빈도는 관심 위치에서의 변위 RAO를 통해 도출된 0차 모멘트를 계산한 후 식 (8), 식 (9), 식 (10)과 같이 유도관 노출 확률을 계산하고 운동 응답 주기를 반영하여 노출 빈도를 계산한다 (Lloyd, 1989).

여기서, H는 수면에서부터 유도관 입구까지의 높이를 의미하며 Tp¯, m₂는 운동 응답 주기 및 2차 모멘트를 의미한다.

MSI는 2시간 동안의 뱃멀미 발생 여부를 백분율로 나타내었으며 4차 모멘트와 수직가속도를 활용하여 도출한다 (Lloyd, 1989). MSI 도출을 위한 상세 내용은 식 (11)~식 (14)에 나타내었다.

여기서, erf는 오차함수(error function)을 의미한다.

본 연구에서는 단순 형상 및 상세 형상 두 종류의 형상에 대해 내항 성능 시험 및 해석을 수행하였다. 단순 형상에 대해 내항 시험 및 해석을 수행하였고 상세 형상에 대해 내항 해석을 진행하였다. 내항 성능 시험 및 해석에 사용한 단순 및 상세 형상을 Fig. 1에 나타내었다.

Fig. 1 
Geometries of amphibious vehicle for seakeeping test and analysis

Table 3에서는 단순 및 상세 형상에 대한 수륙양용장갑차의 주요 정보를 나타내었다. 단순 및 상세 형상의 길이, 폭, 흘수, 중량은 동일하다. 단순 형상에서 개발상 구체화된 사항을 반영한 형상이 상세 형상이기 때문에 무게 중심 및 관성 반경이 비교적 차이가 나타난다. 내항 시험 및 해석을 위한 모형은 1/12로 축소하였으며 Table 3에 기술한 무게중심의 경우에는 축소 모형에 대하여 정확한 무게중심을 측정하지 않고 밸러스팅을 통해 등흘수(even keel) 조건을 맞추어 길이방향 무게중심을 상사시키고 경사시험을 통해 횡메타센터 높이(GM_T)를 상사시켜 높이방향 무게중심을 상사시켰다. 횡경사(heel)가 발생하지 않도록 축소모형을 밸러스팅 하였으므로 횡방향 무게중심은 0으로 설정되었다. 무게중심은 첫 번째 바퀴인 기동륜 중심에서 떨어진 거리 기준이며 관성반경은 무게중심 기준으로 나타내었다. 축소모형의 관성반경은 관성그네(inertia swing)를 활용한 관성시험(inertia test)을 수행하여 측정하였다.

단순 형상에 대한 수치 해석은 실제 시험을 수행한 제원을 바탕으로 해석을 수행하였으며 상세 형상에 대한 수치 해석은 설계치를 적용하였다. 단순 및 상세 형상이 대칭 형상이기 때문에 계산 자원의 효율적 활용을 위하여 반폭 해석을 수행하였다.

축소 모형 시험은 Fig. 2에 도시한 창원대학교 3차원 조파수조에서 수행되었다. 3차원 조파수조의 크기는 길이 20m, 폭 14m, 높이 2m이며, 양 끝단에 피스톤 타입 조파기(wave maker)와 소파기(wave absorber)가 설치되어 있어 규칙파 또는 장파정 불규칙파를 생성할 수 있다. 단순 차체 형상의 경우, 수직가속도 계측을 위해 선수 10% 위치에 MEMSIC사의 CXL04GP3 가속도계(accelerometer)를 설치하였다. 축소 모형 설치 및 내부 구성에 대한 상세 방법을 Fig. 3에 나타내었다. 축소 모형은 스프링 계류 방식으로 파랑 중 6자유도 운동이 자유롭게 발생할 수 있도록 구성하였다. ITTC 권고사항에 준하여 스프링 계류한 선체의 운동 주파수가 파장이 가장 긴 규칙파의 조우주파수 보다 2배 이상 저주파가 되도록 스프링 강성을 결정하였다 (ITTC, 1999). Table 4에 기술한 규칙파 조건 중 차체의 운동 계측을 위해 KRYPTON사의 RODYM DMM-6D 모델의 비접촉 광학식 운동계측장비를 사용하였다.

Fig. 2 
Test facility

Fig. 3 
Schemetic of seakeeping performance test for simplified vehicle shape

내항 성능 시험을 위한 파장비 조건은 실제 해상상태를 고려하여 선정해야 하지만, 창원대학교 3차원 조파수조의 크기, 조파기가 만들어낼 수 있는 최대 파장, 소파기의 성능 등을 고려하여 비교적 파장비가 작은 범위에서 시험을 수행하였고 선형 수면파를 만족하는 파고로 선정하여 선수 규칙파 시험을 진행하였다. 축소 모형 기준 상세 시험 조건을 Table 4에 나타내었다. 규칙파 시험 중 차량 속도는 실차 기준으로 3.33m/s이다.

축소 모형 내항 성능 해석을 위해서 STAR-CCM+ V16.04를 활용하였다. 자유수면 및 물체 주위의 전산 해석을 위해 연속방정식과 Navier-Stokes 방정식을 지배방정식으로 사용하였으며 식 (15)와 식 (16)에 나타내었다.

여기서, vm→은 속도 벡터를 의미하며, ρ는 유체의 밀도, ν의 동점성계수, p는 압력이다. S는 소스항을 나타내며 τ¯¯는 점성 응력 텐서를 나타내며 비압축성 유동에서 식 (17)과 같이 표현된다.

여기서, 아래첨자 m은 액체와 기체의 혼합류를 의미하고 혼합류에 대한 자유수면 모델링을 위해 VoF(Volume of Fluid) 기법을 활용하였다. 밀도와 점성계수는 식 (18)과 식 (19)와 같이 나타낸다.

여기서, a는 체적분율을 의미하며 아래첨자 v와 l은 각각 액상과 기상을 의미한다.

STAR-CCM+에서 제공하는 wave forcing 기법을 활용하여 선체 운동으로 인한 경계에서의 반사파의 영향을 최소화하기 위해 특정 영역을 선정하여 모멘트 소스를 넣어주었으며 식 (20)과 식 (21)로 구성되어있다.

여기서, γ는 forcing 계수를 나타내며, ϕ는 수치 해석 결과로 도출된 해, ϕ^*는 해가 강제되는 값을 의미한다.

차체의 동적 거동을 수치 해석적으로 분석하기 위해 유체-물체 상호작용(Dynamic Fluid Body Interaction, DFBI) 기법을 적용하였으며 차체 운동 특성을 정도 높게 구현하기 위해 중첩 격자(Overset mesh)기법을 활용하였다. 중첩 격자 영역을 포함하여 총 약 400만개의 격자를 사용하였으며 정도 높은 규칙파의 모사를 위해 입사파의 파고 및 파장 기준으로 격자를 생성하였다. 본 연구에서는 Kim et al. (2018)의 해석 기법을 참고하여 입사 파고 내에 높이 방향으로 20개 정도의 격자를 사용하였고 길이 방향과 높이 방향의 격자 종횡비 Δx/Δz 값은 8로 유지하였다. Fig. 4에 내항 성능 해석에 사용한 격자 시스템을 나타내었으며 적색 영역은 액상을, 청색 영역은 기상을 의미한다.

Fig. 4 
Grid system for seakeeping analysis

내항 성능 분석을 위해 설정한 계산 영역 및 경계 조건은 각각 Fig. 5와 Table 5에 나타내었다. 내항 성능 시험 조건 중 대표적인 5가지 조건에 대해 해석을 수행하였으며 Table 6에 나타내었다. Table 6에 나타난 조건은 축소 모형 기준 조건이다.

Fig. 5 
Computational domain of seakeeping performance analysis

본 절에서는 단순 차체 형상 축소 모형 시험 및 해석 결과를 수록하였다. 먼저 정도 높은 규칙파의 구현 여부를 확인하기 위해 대표적인 파장비 조건에서 이론 값과 계산 값을 비교하였다. 계측은 파의 진행이 시작되는 입구 경계면으로부터 출구 경계면 방향으로 1m 떨어진 위치에서 수행하였으며 해당 내용을 Fig. 6에 나타내었다. 장갑차 기준 흘수를 영점으로 설정하였으며, 정량적인 분석을 위해 마루와 골 위치에서의 입사파 결과 비교를 Table 7에 나타내었다. Table 8에는 Fig. 6의 결과를 푸리에 변환하여 도출된 조우주파수의 이론 값과 계산값을 비교하였으며 선형 규칙파가 정도 높게 구현된 것을 확인하였다. 수치 해석 해의 선형 규칙파 파형이 유사한 것을 확인하였다.

Fig. 6 
Time history of regular wave elevation in various wavelength conditions

내항 성능 시험 및 해석 시 차체의 초기 자세는 실차 기준 12km/h 속도 조건에서 예비로 수행한 정수 중 시험 및 해석 결과 도출된 축소 모형의 침하량과 트림각으로 설정하였으며 해당 자세를 Table 9에 나타내었다. 침하량의 경우 선체가 부상하는 방향을 양의 값으로, 트림각의 경우 선수가 부상하는 방향을 음의 값으로 설정하였다.

파장비에 따른 내항 성능 시험 및 해석 결과로 도출된 상하동요 및 종동요 운동응답 RAO 결과와 선수 10%의 위치에서 수직가속도를 Fig. 7에 나타내었다. 정도 높은 운동 결과의 도출을 위해 10주기 이상의 시계열 운동 응답 결과를 푸리에 변환하여 1차 조화 진폭 값을 도출하였다. 상하동요 및 종동요 RAO의 경우 파장비가 증가함에 따라 운동 응답도 그에 따라 증가하는 것을 확인할 수 있다. 시험과 해석 결과가 유사한 경향을 따르는 것을 알 수 있으며 기존 내항 성능 실험 및 해석 결과를 비교한 연구들과 유사한 오차 수준임을 확인하였다 (Sadat-Hosseini et al., 2013; Shivachev et al., 2020). 수직가속도 결과의 경우 대체로 파장비가 증가함에 따라 파장비가 2.4 이하에서는 증가하다가 이후 구간에서는 감소하는 것을 알 수 있다. 전반적으로 실험과 수치해석 결과의 수직가속도 주파수 응답 경향성이 잘 일치하는 것을 확인하였으나, 수직가속도가 최대가 되는 파장비 2.4 조건에서 실험과 수치해석의 차이가 눈에 띄는 것을 확인할 수 있다. 실험 모형과 수치해석 모형의 질량관성모멘트의 차이가 수직 운동에 대한 차이를 야기하였고, 이에 대한 영향이 수직가속도의 오차로 귀결된 것으로 판단된다.

Fig. 7 
Results of heave, pitch and vertical acceleration in various wave conditions

본 절에서는 상세 차체 형상 해석에 대한 내용을 수록하였다. 창원대학교 3차원 조파수조의 사양 상 비교적 파장비가 작은 범위에서 시험이 수행되었으며 상세 형상 내항 성능 해석을 수행하기 위해 ITTC 1978 파 스펙트럼을 고려하여 실 해역 파장비 조건을 반영하였다. ITTC 1978 스펙트럼을 Fig. 8에 나타내었다. 파 스펙트럼 선정을 위한 유의 파고 및 평균 파 주기는 수륙양용장갑차의 운용 해상 환경을 고려하여 실차 스케일 기준으로 각각 0.88m와 7.5초로 설정하였으며 Fig. 9에 파스펙트럼과 해석 조건을 같이 도시하였고 축소 모형 기준 해석 조건을 Table 10에 나타내었다. 상세 해석을 위한 속도 조건으로는 임무 수행을 위한 실차 스케일 기준 5.5m/s 조건에서 내항 성능 해석을 수행하였다. 계산 영역과 경계 조건은 단순 차체 형상 해석과 동일하게 설정하였다.

Fig. 8 
ITTC 1978 wave spectrum and numerical analysis conditions

Fig. 9 
Results of heave, pitch and displacement RAO in various wave conditions

내항 성능 해석 결과 도출된 상하동요 및 종동요 RAO와 수직가속도와 유도관 노출 빈도를 계산하기 위해 최후방 좌석과 유도관 입구 위치에서의 변위 RAO를 Fig. 10에 나타내었다. 단순 차체형상에서 나타난 경향과 동일하게 파장비가 5 이하인 구간에서 파장비가 증가함에 따라 운동 응답도 증가하는 것으로 나타났다. 파장비가 10 이상인 장파 구간에서는 운동 응답이 다소 감소하였다.

Fig. 10 
Response spectrums in various wave conditions