댐 붕괴 실험은 Fig. 1과 같이 길이 2.0m, 폭 0.3m, 높이 0.5m의 크기를 가지는 2차원 투명 아크릴 수조에서 수행되었다. 수문은 10mm 두께의 아크릴로 제작되어 왼쪽 벽면으로부터 0.3m 떨어진 위치에 있으며, 수조 옆쪽에 설치된 서보 모터(servo motor)를 통해 수직으로 개방할 수 있도록 하였다. 수조의 전면에는 총 3대의 초고속 CMOS 카메라를 설치하였으며, 수조 하단에는 LED 램프를 설치하여 댐 붕괴 흐름에 대한 자유수면 영상을 획득하였다. 또한, 댐 붕괴 유동이 부딪히는 수직 벽면 및 바닥에 압력센서를 설치하여 댐 붕괴 흐름으로 인해 발생하는 압력 특성을 계측하였다. 카메라 및 압력센서는 서보 모터에서 생성되는 트리거(trigger) 신호를 기준으로 모두 동기화(synchronize)하였다.

Fig. 1 
Schematic view of experimental setup

댐 붕괴 실험 결과와 청수현상의 유체동역학적 특성 비교 및 분석을 위하여, 수문이 개방되기 전 댐의 물 높이인 초기 물 높이(h₀)는 청수현상에 대한 실험연구 (Lee et al.,2020)를 참고하여 결정하였다. 이때, h₀는 Buchner (2002)가 제안한 댐 붕괴 기반의 청수현상 추정 방법(식 (2))을 통해 청수현상의 갑판에서 자유수면의 가장 높은 위치까지 높이인 freeboard exceedance(h_f)를 활용하여 결정하였다 (Table 1).

수문 개방 속도로 인한 댐 붕괴 흐름의 유동 특성 변화를 계측하기 위하여, 본 연구에서는 서보 모터의 운전 속도를 바꾸어가며 댐 붕괴 흐름을 실험적으로 구현 및 유동 특성을 계측하였다. Fig. 1에 나타난 것과 같이, 서보 모터는 수문의 위쪽에 위치하여 수문을 수직 방향으로 당겨 개방하며, 댐의 수압으로 인한 수문 주변에서의 누수 방지 및 수문의 수평 방향 위치 고정을 위해 수조의 옆면에 깊이 5mm, 폭 10mm의 홈을 설치하였다(Fig. 2).

Fig. 2 
Groove in the gate position of dam break model

본 연구에서 사용된 수문 개방 속도는 Lauber and Hager (1998)에서 제안한 t_cr 및 그때의 수문 속도인 V_cr (식 (3))을 기준으로 2배 및 1/2, 1/2, 1/22배의 총 5개의 수문 개방 속도를 선정 및 수문 속도 변화에 따른 댐 붕괴 흐름의 유동 특성 변화를 분석하였다(Table 2). 충분히 빠른 수문 개방을 위해 71.7 N·m의 최대 토크를 가지는 서보 모터(Higen FMA-KF50-AB10)를 활용하였다.

댐 붕괴 흐름의 자유수면 변화를 공간적으로 계측하기 위하여 Fig. 3과 같이 총 3대의 초고속 CMOS 카메라를 병렬로 설치하여 댐 붕괴 흐름의 전면 영상을 측정하였다. Camera 1 및 2는 댐 붕괴 흐름의 전체적인 자유수면 영상을 측정하기 위한 것으로, Basler의 acA2000-340kc 및 12mm 광학렌즈(F-number 4.8)를 사용하였으며 영상은 초당 50장(50Hz)으로 1.10×0.61 m²의 측정장(Field of view)을 가진다. 또한, 벽면에 유동이 부딪히는 순간의 영상을 측정하기 위해 사용한 Camera 3은 수직 벽면 및 바닥면의 영상을 측정할 수 있도록 설치하여 충격하중 현상이 발생하는 지점의 영상을 더욱 정밀하게 측정하도록 하였으며, Redlake의 Y-5 및 18mm 광학렌즈(F-number 2.0)를 사용하여 영상은 300Hz로 0.27×0.20 m²의 측정장을 가진다. 구체적인 카메라 사양은 Table 3에 정리하였다.

Fig. 3 
Field of view for image processing

Camera 1, 2로부터 계측 및 결합한 영상을 활용하여 영상 내 명암(intensity)의 변화를 통해 자유수면 높이를 도출하였다. 계측된 영상은 수조 아래 설치된 LED로 인해 광원이 물에서 반사되어 주변에 비해 밝게 나타나며, 이를 binary 영상으로의 변환 및 잡음(noise)을 제거하는 방법을 활용해 자유수면을 픽셀(pixel) 단위로 분류하여 계측하였다(Fig. 4).

Fig. 4 
Free surface detection method from raw image

댐 붕괴로 인해 수조 벽면 및 바닥에 발생하는 충격압력을 계측하기 위하여, Fig. 5와 같이 댐 붕괴 유동이 처음 부딪히는 수직 벽면에 30mm와 90mm 간격으로 압력센서 8개 설치 및 바닥에 50mm 간격으로 압력센서 6개를 설치하였다.

Fig. 5 
Location of pressure measurements

충격압력은 0~2bar 범위의 정적 및 동적 압력을 측정할 수 있으며, 압력센서 표면의 영향을 받지 않는 (Kistler Group, 2022) piezo-resistive type 압력 센서(Kistler 4043A2)를 사용하여 계측하였다. 압력센서의 형상은 Fig. 6(a)에 나타나 있으며 정확한 압력 계측을 위해 센서의 압력 계측면이 수조면과 평평하게 설치하여 유동을 교란하지 않도록 하였다(Fig. 6(b)). 계측 속도(sampling rate)는 자체 수렴도 테스트를 통해 10kHz로 결정하였으며 동일한 초기 물 높이에 대하여 총 5회 반복 실험 및 계측을 수행하였다.

Fig. 6 
Shape(a) and installation(b) of the pressure sensor (KISTLER 4043A2)

압력 계측 시 발생하는 배경 잡음(background noise)은 상대적으로 적은 위상/지연 왜곡이 발생하는 FIR(Finite Impulse Response) 저역 통과 필터를 사용하여 제거하였다 (McClellan and Parks, 1973). 저역 통과 필터의 차단 주파수(cut-off frequency)는 Fig. 7(a)에 나타낸 것과 같이 배경 잡음의 주파수를 고려하여 450Hz로 결정하였다. 또한, FIR 필터의 차수(order)는 Lee et al. (2020)의 제안 방법을 따라 차단 주파수 이전과 이후 0차 모멘트 비율을 각각 90%, 10%로 유지할 수 있는 31차로 결정하였다(Fig. 7 (b)).

Fig. 7 
Determination of cut-off frequency(a) and FIR order (b) of FIR low pass filter

본 연구에서 계측한 댐 붕괴 흐름의 유체동역학적 특성은 Ritter (1892)가 제안한 댐 붕괴 흐름 해석해와 비교하여 제시하였다. Ritter (1892)의 해석해는 마찰이 없는 정사각형 단면을 가지는 수로에 대하여 Saint-venant equation(식 (4) 및 (5))로부터 도출된다.

여기서 h는 물 높이, U는 하류 방향으로의 수심 평균 유속, t는 붕괴 시점을 0으로 하는 시간, x는 붕괴지점을 0으로 하는 수평 방향 위치를 의미한다. Ritter (1892)는 댐 붕괴 후 상류의 무한한 확장 및 물 높이 h까지의 동일한 하류 방향 속도분포 가정을 통해 (x/t) 좌표에 종속적으로 변화하는 댐 붕괴 흐름의 물 높이(식 (6))와 유속(식 (7))을 표현할 수 있는 해석해를 제시하였으며, 이때 유동 전면부의 진전 속도는 2gh0로 나타난다.

Ritter (1892)의 해석해는 마찰을 무시하는 등 가정을 통해 도출되어 실제 현상과 차이를 보이나, 식 (6)과 (7)에 표현된 것과 같이 매우 간단하게 표현되어 공학적 현상에 대한 유체동역학적 특성을 추정하는 데에 활발히 활용되고 있다.

Fig. 8은 본 연구에서 수행한 초기 물 높이 0.23m일 때의 댐 붕괴 흐름의 전체 발생과정 순간 영상을 나타내고 있다. 본 연구에서 댐 붕괴 흐름의 발생과정을 크게 수문 개방 직후 저수지에서 물이 쏟아지는 단계인 very initial stage(Fig. 8 (a)), 쏟아진 물이 하류면을 따라 흐르는 단계인 relatively stable stage(Fig. 8 (b)), 그리고 흐르는 댐 붕괴 유동이 수직 벽면에 부딪히며 충격을 가하는 wall impact stage(Fig. 8 (c))의 3가지 과정으로 구분하였다. Very initial stage에서는 댐 붕괴 직후 물이 하류면으로 쏟아지는 과정으로, 댐 내부에 갇혀있던 물이 중력에 의해 내려오면서 유동 전면부의 자유수면 형상이 위로 볼록한 형상을 나타낸다. 이때, 전체 유동 흐름은 수직 방향 속도 성분이 수평 방향에 비해 지배적이다 (Yang et al., 2018). Relatively stable stage는 very initial stage 직후 물이 하류 방향으로 흐르면서 자유수면이 점차 바닥면과 평평해지는 과정으로, 수직 방향에 비해 수평 방향 속도가 지배적으로 변화되면서 유속이 점차 안정화된다 (Khoshkonesh et al., 2019). 하류를 따라 흐르던 댐 붕괴 유동은 Wall impact stage에서 하류 방향의 수직 벽면에 부딪히며, 이때 유동은 벽면을 타고 올라갔다가 중력에 의해 다시 바닥으로 떨어지면서 물과 공기가 크게 뒤섞이면서 바닥에 충격을 주게 된다.

Fig. 8 
Snapshots of generation stage of dam break flow ((a) Very Initial; (b) Relatively stable; (c) Wall impact)

Fig. 9는 앞선 댐 붕괴 흐름의 발생과정 중 마지막 과정인 wall impact stage의 발생단계를 순간 영상으로 나타내고 있다. Wall impact stage는 특징적인 현상들을 기반으로 4개의 단계(wall impinge phase, run-up phase, overturning phase, touchdown phase)로 분류할 수 있었다. 먼저, 하류로 흘러온 댐 붕괴 유동이 벽면에 부딪히면서 충격을 주는 wall impinge 단계, 부딪힌 물이 벽면을 타고 올라가면서 유동의 운동에너지가 위치에너지로 변환되는 run-up 단계, 벽면을 타고 올라온 물이 중력에 의해 댐 붕괴 흐름 진행 방향의 반대로 뒤집어지는 overturning 단계, 그리고 물이 공기와 뒤섞이면서 바닥으로 떨어져 충격을 주는 touchdown 단계로 나누어진다.

Fig. 9 
Snapshots of generation phase in wall impact stage ((a) Wall impinge; (b) Run-up; (c) Overturning; (d) Touchdown)

댐 붕괴 흐름은 수문 개방 직후인 very initial stage부터 벽면에 부딪히는 wall impact stage까지 자유수면 형상이 계속해서 변화하게 된다. 본 연구에서는 초고속 CMOS 카메라를 통한 댐 붕괴 흐름 전 영역에서의 자유수면 영상을 획득하였으며, 앞서 기술한 영상처리기법을 통해 각 순간 이미지에 대한 정량적인 자유수면 높이를 계측하였다.

Fig. 10은 초기 물 높이 0.23m일 때 실험에서 계측한 자유수면 형상을 시간 흐름(수문 개방 직후 각 0.1s 당)에 따라 나타내고 있다. 이때, 댐 붕괴 흐름 진행 시간(t) 및 하류 방향 위치(x), 댐 붕괴 흐름의 자유수면 높이(h)는 아래와 같이 무차원화하여 표현하였다.

Fig. 10 
Comparison of spatial free surface elevation with analytic solution(Ritter, 1892) at initial water depth of 0.23m

Fig. 10에서 실험으로 계측된 댐 붕괴 흐름의 자유수면 형상은 파란색 실선으로 표시하였다. 자유수면 형상은 수문 개방 직후 아래에 위치한 물이 먼저 하류로 흐르기 시작하면서(Fig. 10 (a)), 바닥과의 마찰로 인해 유동 전면부가 위로 볼록한 형상을 띄게 된다(Fig. 10 (b)). 이후 댐 붕괴 흐름은 바닥을 따라 흐르면서 볼록한 형상이 서서히 사라지면서 점차 자유수면의 기울기가 완만해지며(Fig. 10 (c)-(h)), 자유수면이 바닥면과 거의 평행이 되었을 때 최종적으로 벽면에 부딪히게 된다(Fig. 10 (i)). Fig. 10의 빨간색 점선은 실험적으로 계측한 자유수면 형상과 이론적 해석해의 비교를 위해 Ritter (1892)의 해석해를 통해 얻은 자유수면 형상을 나타낸 것이다. Ritter (1892)의 해석해는 실험적으로 계측한 자유수면에 비해 유동 전면부가 대체로 더 빠르게 진행하며, 실험적으로 계측되었던 유동 전면부의 볼록한 형상이 나타나지 않았다. 이는 Ritter의 해석해가 바닥과의 마찰 효과를 무시하는 가정을 포함하고 있기 때문으로 판단된다. 또한, 시간이 지날수록 Ritter (1892)의 해석해로 얻는 자유수면 높이가 실험 계측 결과에 비해 더 높은 것을 확인할 수 있는데, 이는 실험에서 구현한 댐 붕괴 흐름의 경우 댐 내 물이 제한되어 있으나, Ritter의 해석해는 무한한 상류 확장을 가정하였기에 생기는 차이로 판단된다. 이러한 차이점을 제외하면, Ritter (1892)의 해석해는 실험으로 계측한 자유수면 형상을 대체로 잘 표현하고 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 11은 초기 물 높이 변화에 따른 자유수면 형상을 실험적으로 계측한 결과를 보여주고 있다. 자유수면 높이 및 하류 방향 위치, 그리고 진행 시간은 Fig. 10과 같이 무차원화하여 나타내었다. Very initial stage 직후 유동 전면부가 바닥과의 마찰로 인해 위로 볼록해지는 형상은 초기 물 높이가 0.23m일 때에 가장 크게 나타났으며, 초기 물 높이가 낮아질수록 그 크기가 더 작은 것을 확인할 수 있다. 이는 댐 붕괴 흐름의 유속이 초기 물 높이의 제곱근에 비례하는 특성 (Ritter, 1892)에 따라, 초기 물 높이가 낮을수록 유속이 낮아져 바닥과의 마찰력 역시 작아지면서 유동 전면부의 굴곡이 더 작게 발생하는 것으로 판단된다. 유동의 전면부를 제외한 나머지 자유수면 형상은 다양한 초기 물 높이에도 거의 비슷한 자유수면 높이를 보이는 것을 확인할 수 있다. 이는 자유수면 높이가 초기 물 높이에 비례하는 것을 의미하며, 식 (6)에 표현된 Ritter의 해석해와도 일치하는 것을 알 수 있다.

Fig. 11 
Comparison of spatial free surface elevation varying initial water depth

Fig. 12는 다양한 초기 물 높이에 대해 시간에 따른 유동 전면부의 위치 변화를 나타내고 있다. 초기 물 높이가 증가함에도 유동 전면부의 무차원 이동속도 x^*/t^*는 2.36의 일정한 크기를 나타내며, 이는 Ritter (1892)의 해석해로 제시된 바와 같이 h₀의 제곱근에 비례하여 증가하는 것을 볼 수 있으나, 그 크기는 해석해의 마찰을 무시하는 가정으로 인해 해석해 유동 이동속도(x^*/t^*=22) 대비 실험 결과 대비 다소 작은 값을 보인다.

Fig. 12 
Comparison of water front position varying initial water depth

Fig. 13은 초기 물 높이 0.23m일 때 wall impact 과정에서 댐 붕괴 흐름으로 인해 발생한 벽면 및 바닥 압력 분포 계측 결과를 시계열로 나타낸 것이다. 계측된 압력 결과는 아래의 식 (11)을 통해 무차원화 하여 나타내었다.

Fig. 13 
Time histories of pressure distribution with initial water depth of 0.23m ((a) Wall, (b) Bottom)

계측된 벽면(Fig. 13 (a))에서의 압력은 댐 붕괴 유동이 벽면에 닿는 순간부터 상승하기 시작하며, 짧은 순간에 빠르게 정점까지 상승한 후 다시 서서히 떨어지게 된다. 가장 큰 충격압력은 벽면의 가장 아랫부분인 P8에서 관측되었으며, 벽면에서의 압력 센서 위치가 높아질수록 압력의 크기 역시 작아지는 것을 확인할 수 있다. 벽면의 각 압력 센서에서 계측된 최대압력은 유동이 벽면을 치는 순간 P8에서 가장 먼저 발생하였으며 이후 벽면을 타고 올라간 유동이 뒤집어지며 바닥에 충격을 가하면서 P7과 P6에 최대압력이 계측되었다. 하지만 벽면 코너로부터 멀리 떨어진 압력 센서(P4, P3)의 경우 벽면에 부딪힐때와 바닥에 충격을 발생시킬 때의 충격이 전파되지 않아 오직 정수압으로 인한 압력 상승만을 보이며 이에 따라 P4, P3의 압력은 물이 뒤집어지기 전 가장 정수압이 높은 시점에 최대 압력이 발생하였다.

바닥에서의 압력(Fig. 13 (b))은 댐 붕괴 유동이 압력 센서 위치를 지나는 시점부터 압력이 상승하기 시작하며, 유동이 벽면에 부딪히고 Overturning 되는 순간까지 서서히 증가하다가 물이 바닥에 떨어지는 touchdown 단계에서 급격하게 상승하는 것을 보인다. 이때, 최대압력은 물이 바닥에 떨어지는 위치인 P11에서 관측 및 P11에서 멀어질수록 최대압력의 크기가 서서히 작아지는 것을 확인할 수 있으며, P11에서의 최대압력 크기는 벽면에서 계측된 최대압력보다 약 2배 가까이 더 큰 것을 볼 수 있다.

Fig. 14는 wall impact 과정에서 계측한 압력 중 가장 큰 압력이 계측된 벽면에서의 P8 및 바닥 P11의 압력을 wall impact 과정의 4단계(wall impinge, run-up, overturning, touchdown)와 함께 나타낸 것이다. 댐 붕괴 유동이 벽에 부딪히는 순간인 wall impinge 단계에서 벽면(P8)의 압력이 급격하게 상승 및 정점에 도달하는 것을 확인할 수 있으며, 이때 바닥(P11)의 압력은 서서히 상승하기 시작한다. Run-up 단계에서 물이 벽면을 타고 올라가면서 벽면에서의 압력은 유속으로 인해 압력이 소폭 감소하며, overturning 단계에서 다시 증가하게 된다. 상승한 물이 다시 바닥으로 떨어지는 touchdown 단계에서 바닥(P11) 압력은 급격하게 상승하며, 이때 벽면 압력 역시 소폭 함께 상승하는 것을 확인할 수 있다. 이후 전체 유동이 잠잠해지면서 압력 역시 서서히 감소하게 된다.

Fig 14 
Time histories of pressure distribution with snapshots of generation phases ((a) Wall (P8), (b) Bottom (P11))

Fig. 15는 초기 물 높이 변화에 따른 각 압력 센서에서의 최대압력 크기를 비교하여 나타내었다. 벽면의 경우(Fig. 15 (a)), 압력 센서의 위치가 높아질수록 댐 붕괴 유동으로 인한 정수압이 낮아지면서 압력의 크기가 서서히 작아지는 것을 확인할 수 있으며, 초기 물 높이가 높을수록 빠른 댐 붕괴 흐름 유속으로 인해 벽면에서 전반적으로 더 큰 충격압력을 나타내었다. 바닥에서의 압력(Fig. 15 (b))은 전반적으로 벽면에 가까울수록 높은 압력을 보였으며, 벽면과 같이 초기 물 높이가 높을수록 더 큰 압력을 나타내었다. 또한, 초기 물 높이가 0.23m일 때 touchdown 단계에서 물이 떨어져 바닥에 충격을 주는 현상으로 P4에서 압력이 크게 계측된 것을 볼 수 있으나, 더 낮은 초기 물 높이에서는 run-up 단계에서 물이 높게 올라가지 못하면서 touchdown 단계가 명확히 발생하지 않아 바닥에서 발생하는 압력의 큰 상승이 계측되지 않았다.

Fig. 15 
Distribution of maximum pressure magnitude with various initial water depth ((a) Wall, (b) Bottom)

댐 붕괴 흐름에서 수문의 존재 및 개방 속도는 필연적으로 유동에 영향을 주게 되며, 이는 수문 개방 속도가 일정 속도(V_cr) 이상이 되면 그 영향을 무시할 수 있는 것으로 알려져 있다 (Lauber and Hager, 1998). 본 연구에서는, 수문의 개방 속도 변화가 댐 붕괴 흐름의 유체동역학적 특성에 어떠한 영향을 주는지에 대하여 실험적으로 계측 및 분석하였다.

Fig. 16은 초기 물 높이 0.23m일 때 very initial stage에서 수문 근처에서의 수문 개방 속도 변화에 따른 자유수면 높이를 비교하여 보여주고 있다. 전반적으로 실험에서 계측된 모든 자유수면은 수문 위치(x^*=0)에서 약 0.65h^*의 높이를 보이고 있는데, 이는 Ritter (1892)의 해석해에서 제안한 4/9h^*에 비해 약간 높은 위치인 것을 알 수 있다. 이는 Ritter (1892)의 해석해에 포함된 댐 상류의 무한 확장 및 바닥에서의 마찰을 무시하는 가정으로 인해 차이로 판단된다. 또한, 이러한 마찰 무시 가정으로 인해 거의 직선으로 나타난 해석해의 자유수면 형상에 비해 본 연구에서 계측한 자유수면 형상은 크게 굽어져 유동 전면부 위치가 해석해에 비해 늦게 이동하고 있음을 알 수 있다. Very initial stage에서 수문 개방 속도가 V_cr 및 2V_cr일 때 수문 끝은 자유수면 위에 위치하여 수문 내 물이 하류로 자유롭게 흐를 수 있으나, 수문 개방 속도가 V_cr보다 낮을 때에는 같은 시간에서 수문 끝이 자유수면 아래에 위치하여 댐 내부의 물이 일부 하류로 나오지 못하고 갇혀있는 것을 볼 수 있다. 이로 인해 수문 개방 속도가 상대적으로 낮을 때 유동 전면부의 형상이 아래쪽으로 더 크게 휘어지며, 전반적인 자유수면의 기울기가 더 급격해지는 것을 볼 수 있다. 즉, very initial stage에서 수문 개방 속도가 V_cr보다 느리게 되면 수문이 댐 붕괴 흐름을 막아 자유수면의 형상 변화와 함께 다음 단계에서의 유동 흐름에 크게 영향을 주는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 16 
Comparison of free surface at initial stage(t^*= 0.92) with various gate speed

수문 개방 속도의 변화에 따라 유동 전면부의 이동속도 또한 영향을 받으며, 이는 Fig. 17에 나타나 있다. Fig. 10에서 계측된 것과 같이 실험에서 계측된 유동 전면부 이동속도는 Ritter의 해석해에 비해 상대적으로 느린 것을 확인할 수 있으며, 수문의 영향을 받는 수문 개방 속도(Vcr22, V_cr/2, Vcr/2)에서의 유동 전면부 이동속도는 수문 개방 속도가 빠를 때에 비해 전반적으로 느린 것을 볼 수 있다.

Fig. 17 
Comparison of water front position with various gate speed

Fig. 18은 수문 개방 속도 변화에 따른 벽면 및 바닥에서 계측된 최대압력을 비교하여 나타낸 것이다. 벽면(Fig. 18 (a))의 높은 위치(P1~P4)에서 계측된 압력은 그 크기의 차이가 뚜렷하지 않으나, 댐 붕괴 흐름의 유속으로 인해 동적 압력이 상대적으로 크게 발생하는 벽면 하부(P5~P8)에서는 수문 개방 속도로 인한 압력 크기 차이가 발생하며, 그 크기는 수문 개방 속도가 빠를수록 더 작은 것을 보였다. 또한, 벽면 하부에서는 수문 개방 속도가 증가함에 따라 압력 크기가 점차 감소하면서 V_cr을 기준으로 최대압력이 일정해지며, 이는 상대적으로 느린 수문 개방 속도에서 수문과 댐 붕괴 유동의 상호작용으로 인해 유동 전면부의 유량이 증가하며, 이는 벽면에 작용하는 압력의 증가로 이어진 것으로 판단된다. 또한, 바닥(Fig. 18 (b))에서는 벽면에 타고 올라온 물이 바닥에 충격을 주는 touchdown 단계에서 최대압력 크기가 발생하는 것을 볼 수 있으며, 이 단계에는 물과 공기가 크게 뒤섞이는 다상유동 현상 및 동적 압력의 증가로 인해 수문 개방 속도에 대한 압력 크기의 경향성이 관측되지 않았다.

Fig. 18 
Comparison of peak pressure magnitude varying gate speed ((a) Wall, (b) Bottom)

선박 및 해양구조물에 발생하는 청수현상은 복잡한 다상유동 및 갑판으로 인한 실험적 계측기법의 한계로 인해 갑판 위 유동 특성에 대한 실험적 연구가 어려우며 (Lee et al., 2020), 청수현상으로 인한 갑판 위 하중 및 유동 특성을 추정하기 위해 상대적으로 단순한 현상인 댐 붕괴 흐름을 주로 활용하고 있다 (Buchner, 2002; Ryu et al., 2007; Lee et al., 2020). 본 연구에서는 댐 붕괴 흐름과 청수현상의 유체동역학적 특성 비교를 위해 Buchner (2002)가 제안한 추정 방법(식 (2))을 활용하여 Lee et al. (2020)이 수행한 고정식 구조물에서 발생하는 갑판 위 청수현상의 유체동역학적 특성 계측 결과와 비교연구를 수행하였다.

Fig. 19는 Lee et al. (2020)이 계측한 갑판 위 청수현상의 자유수면 형상과 댐 붕괴 흐름의 자유수면 변화를 같은 시간에 대해서 비교하여 나타낸 것이다. 두 실험에서 계측된 자유수면 형상은 청수현상에서 구조물로 입사된 파랑이 갑판 위로 올라오는 시간(T_i)과 댐 붕괴 흐름의 수문 개방 시간을 동일한 시점으로 놓고 비교하였다. 먼저, 댐 붕괴 흐름의 very initial stage에서 계측된 유동 전면부가 굽어지는 현상은 Lee et al. (2020)의 실험에서 계측된 파도가 갑판 위로 올라왔을 때의 자유수면 형상과 매우 유사한 것을 확인할 수 있다. 또한, 유동이 계속 진행하면서 유동 전면부뿐 아니라 댐 붕괴 흐름의 수문 안쪽 및 청수현상에서 구조물의 weather-side 영역까지 자유수면 형상이 비슷해지는 것을 볼 수 있다. 댐 붕괴 흐름의 수문 개방 및 청수현상의 갑판 위로 물이 올라온 시점으로부터 약 0.2s 후 두 현상 모두 유동의 전면부가 흐름 방향으로 굽어지면서 바닥에 기포가 발생하는 것이 동시에 관측되었으며, 유동이 계속해서 흐르면서 두 현상의 전체적인 자유수면 형상이 점점 더 유사해지는 것을 볼 수 있다.

Fig. 19 
Comparison of generation stage with green water experiment(Lee et al., 2020) at initial water depth of 0.23m

Fig. 20은 댐 붕괴 흐름에서의 수문 위치 및 청수현상에서의 구조물 끝부분에서 자유수면 높이 변화를 초기 물높이 및 freeboard exceedance 변화에 따라 비교하고 있다. 앞선 Fig. 19에서 본 것처럼 두 현상의 자유수면 형상은 정성적으로 매우 비슷하나, 초기 물 높이 0.11m(a), 0.16m(b), 0.23m(c)에서의 댐 붕괴 흐름에서 계측된 자유수면 높이는 모두 청수현상에 비해 약 2~2.5배 더 높은 것을 확인할 수 있다. Fig. 21에 나타난 유동 전면부의 이동속도 또한 댐 붕괴 흐름이 청수현상에 비해 모든 초기 물 높이에서 약 2~2.5배 더 빠른 것을 볼 수 있다. 이는 Buchner (2002)가 제안한 댐 붕괴 기반 청수현상 추정 방법(식 (2))이 청수현상의 갑판 위 물 높이 및 속도를 과대평가할 수 있음을 의미한다.

Fig. 20 
Comparison of water elevation with green water (Lee et al., 2020) varying initial water depth ((a) h₀ : 0.11m, (b) h₀ : 0.16m, (c) h₀ : 0.23m)

Fig. 21 
Comparison of water front velocity with green water (Lee et al., 2020) varying initial water depth

댐 붕괴 흐름 및 청수현상으로 인해 발생하는 바닥에서의 압력 계측 결과를 Fig. 22와 비교하여 나타내었다. 전반적으로, 모든 초기 물 높이에 대해서 댐 붕괴 현상에서 계측된 압력이 청수현상에 비해 약 4~10배 가까이 크게 나타난 것을 볼 수 있다. 특히 초기 물 높이가 가장 높은 Fig. 22(c)에서 압력의 차이가 가장 크게 나타났는데, 이는 댐 붕괴 흐름에서의 유량이 더 많아 바닥에 작용하는 정수압이 더 크게 작용하며, 또한 청수현상에서는 고려되지 않은 댐 붕괴 실험에서의 벽면으로 인해 물이 하류 방향으로 진행되지 못하고 쌓이면서 압력이 더 크게 계측된 것으로 판단된다. 전반적으로, 댐 붕괴 흐름은 청수현상의 갑판 위 유동 흐름과 정성적으로 매우 비슷한 것을 볼 수 있으나, Buchner (2002)에서 제시한 댐 붕괴 흐름 기반 청수현상 추정 방법을 활용 시 정량적인 유동의 높이 및 이동속도, 이로 인한 바닥의 압력이 과대평가 될 수 있음을 의미한다.

Fig. 22 
Comparison of pressure time history with green water pressure on deck (Lee et al., 2020) varying initial water depth ((a) h₀ : 0.11m, (b) h₀ : 0.16m, (c) h₀ : 0.23m)

청수현상으로 인한 하중의 정확한 추정을 위해 식 (12)와 같이 갑판 위로 올라온 물의 자유수면 최대 높이인 freeboard exceedance(h_f)와 유사한 댐 붕괴 흐름의 초기 물 높이(h₀)를 활용하여 각 현상의 유체동역학적 특성을 비교하였다.

Fig. 23은 식 (12)에 따라 freeboard exceedance 0.102m에서의 청수현상과 초기 물 높이 0.11m에서의 댐 붕괴 흐름의 유동 전면 위치(a), 자유수면 높이(b) 및 압력 계측 결과(c)를 비교하여 나타내고 있다.

Fig. 23 
Comparison of water front position(a), water elevation (b) and pressure time history(c) with green water (Lee et al., 2020)

Fig. 23(a)에서 수문 개방 직후 댐 붕괴 흐름의 유동 전면 위치와 청수현상의 갑판 위를 흐르는 유동의 전면 위치는 매우 유사하게 나타나며 이를 통해 최대 약 2.5배 차이가 났던 기존 추정 방법에 비해 유속을 더욱 잘 추정하는 것을 알 수 있다. 또한, Fig. 23(b)에서 댐 붕괴 흐름의 수문 위치 자유수면 높이와 청수현상에서 구조물 끝부분의 자유수면 높이는 약 0.2s까지 매우 유사한 것을 확인할 수 있으며 이후 시간이 흐름에 따라 댐 붕괴 흐름의 자유수면 높이가 청수현상에 비해 높은 것을 확인할 수 있다. 이는 청수현상의 경우 갑판 위로 올라온 물이 갑판의 반대편으로 다시 떨어지나, 댐 붕괴 흐름은 갇혀있기에 발생하는 차이로 판단된다. Fig. 23(c)는 청수현상의 freeboard exceedance 및 댐 붕괴 흐름의 초기 물 높이가 비슷할 때 압력을 비교하고 있으며, 청수현상의 압력 최대값이 댐 붕괴 흐름으로 인한 압력 최대값보다 약 1.2배 크게 나타나며 Buchner (2002)에서 제안한 식 (2)를 초기 물 높이로 사용하는 것에 비해 더욱 유사하게 추정하는 것을 확인할 수 있다.