비대칭 타를 적용하기 전에 KVLCC2의 기존 혼타를 대체 할 전타를 설계하였다. 과거에는 타두재(Rudder Stock)의 용량이 작았기 때문에 전타를 사용하기 어려웠지만, 최근에는 과거대비 타두재의 용량이 증가하여 전타의 사용이 충분히 가능하고 전타 사용 시 혼타의 간극에서 발생하는 캐비테이션에 의한 침식을 회피할 수 있는 장점이 있다. 따라서 기존 혼타와 동일한 타력을 가지도록 타의 형상과 제원을 정하였다. 타의 단면은 기존 혼타와 동일한 NACA 4 digit 단면을 사용하였고, 전타의 설계를 위한 타력계산은 한국선급에서 제시하는 선급규칙을 참조하여 계산을 수행하였다. 기존 혼타의 제원은 Table 1, 혼타와 동일한 타력을 가지는 전타의 제원은 Table 2, 두 타의 형상과 제원의 비교는 Fig. 2와 Table 3과 같다 (Korean Register(KR), 2019).

Fig. 2 
Comparison of side view between semi-spade rudder and full spade rudder

비틀림 타는 서론에 소개한바와 같이 프로펠러의 회전으로 인해 타로 유입되는 유동이 일정각도를 가지고 유입되고, 프로펠러 축을 중심으로 상하가 반대되는 각도로 들어오게 된다. 따라서 프로펠러의 후류에 맞게 러더 주변의 유동 흐름을 최적화 시킬 수 있는 타의 비틀림 각이 존재할 수 있다. 본 연구는 KVLCC2에 최적화된 비틀림 타를 설계하기 위해서 위에서 설계한 전타를 이용하여 프로펠러 중심축을 기준으로 비틀림 각을 적용하였다. 비틀림 각은 초기값으로 Heo (2017)과 Kim et al. (2018)를 참고하여 초기 비틀림 각 5도를 기준으로 하였다. 그리고 비틀림 각에 따른 사례연구를 위해 5도~10도까지 1도 간격으로 비틀림 각을 모델링하였다. 5도 이상으로 비틀림 각을 적용한 이유는 KCS 대비 KVLCC2가 선속이 느리기 때문에 타로 유입되는 프로펠러 후류 의 유입각도가 고속선보다 클 것으로 추정되어 5도 이상의 비틀림 각이 필요할 것으로 판단하였다. 그리고 비틀림 각을 10도까지 적용하는 이유는 10도 이상의 과도한 비틀림 각은 타의 저항 증가와 대각도 상태 및 간극에서 캐비테이션 문제가 높아지기 때문에 최대 비틀림 각을 10도로 정하였다. 비틀림 각을 적용시키는 방법으로는 Fig. 3과 같이 선체의 길이방향으로 타 단면의 최대두께를 가지는 위치(Leading edge에서 단면 길이의 30 %가 되는 지점)에서 비틀림 각을 적용시켜 주었다. 단, 이러한 변화는 각도가 클수록 최대두께지점 근처에서 국부적으로 불연속을 야기 시킬 수 있지만, 순정화 작업으로 인한 성능차이가 발생하는 변수를 배제하기 위해 순정화를 거치지 않고 모델링을 하였다.

Fig. 3 
Twisted angle of upper and lower rudder(5°)

프로펠러 중심의 후류에서는 프로펠러 허브로부터 강한 보오텍스가 발생하게 되고 이는 타 주변의 유동을 복잡하게 만들며 회전에너지 손실을 야기한다. 이를 개선시키기 위해 발산형 캡과 러더벌브를 사용할 수 있다. 두 장치는 허브 쪽 후류의 수축과 보오텍스를 감소시키고 타 주변의 유동을 단순화시켜 자항성능을 개선시킬 수 있다. 또한 비틀림 타와 동시에 적용될 경우 비틀림 각이 적용될 때 발생하는 상하부 불연속 형상을 커버할 수 있는 장점이 있다. 두 장치의 설계를 위한 설계변수 선정으로는 발산형 캡의 경우 캡의 길이와 발산 각을 주요 변수로 두고, 러더벌브의 경우 Mewis and Deichmann (2013)와 Shin et al. (2012)의 연구를 참고하여 벌브의 형상과 벌브 크기를 주요 변수로 두었다. 이외에 러더벌브와 발산형 캡 사이의 간극이 성능에 영향을 미칠 수 있다. 간극의 경우 Kim et al. (2018)의 연구에 따르면 KCS를 통해 간극에 대한 자항성능을 비교했을 때 간극이 작을수록 자항성능이 좋은 것을 확인할 수 있다. 하지만 실선에서 간극이 50 mm 이하일 경우 설치와 운항 시 문제가 생길 수 있기 때문에 간극을 50 mm로 고정하였다. 단, 발산형 캡 설계 시 캡과 러더벌브 간에 간섭이 생기지 않도록 Fig. 4와 같이 타의 회전중심에서 간극을 고려한 반경을 가지는 구를 이용하여 후류 방향 단면을 형상화 하였다. Fig. 5는 러더 벌브 및 캡의 주요 변수를 나타내는 정의이다. D는 러더 벌브의 직경, H는 캡과 허브가 맞닿는 부분의 직경, θ는 캡의 발산 각도이다. 러더 벌브 직경과 캡 발산각의 경우 발산형 캡의 발산 각도에 따라 캡의 후류가 변하여 러더벌브를 타고 흐르게 된다. 따라서 러더벌브의 직경은 캡의 발산 각도와 일치하는 직경을 가질 수 있도록 설계하였다. 러더벌브 형상은 선종과 프로펠러 특성에 따라 허브 보오텍스의 강도가 달라지고 유동특성에 적합한 벌브 형상을 찾아야 하기 때문에 구형 벌브와 캡에 평행한 평형 벌브로 나누어 설계를 하였다. 러더벌브와 캡의 변수에 따른 경우의 수는 Fig. 6와 같이 발산 각 3가지와 벌브 형상 2가지로 총 6가지를 설계하였다.

Fig. 4 
Afterward surface of divergent cap

Fig. 5 
Definition of design variables for a rudder bulb and a cap

Fig. 6 
Variation of design parameter according to the bulb type - sphere type and parallel type

본 연구의 대상선은 KVLCC2(KRISO Very Large Crude Carrier)이며 추후 수행할 모형시험 수조인 부산대학교 예인수조의 크기에 맞추어 모형 프로펠러의 직경이 170 mm가 되도록 축척비 58로 축소하였다. KVLCC2는 여러 연구기관에서 수행한 선행 연구들이 많기 때문에 KVLCC2의 ESD와 관련된 연구들의 활용도가 높을 것이라고 판단하였다. 선박의 주요 제원은 Table 4와 같다.

자항해석을 위한 CFD 해석의 지배방정식은 연속방정식과 비압축성의 Navier-Stokes 식을 시간에 대해서 평균을 한 RANS 방정식을 사용하였으며, 난류 모델은 Realizable k-ε 모델을 사용하였다. 속도와 압력의 연성은 SIMPLE(Semi-implicit method for pressure linked equations consistent) 알고리즘 방법을 사용하였다. 프로펠러 회전은 sliding moving mesh 기법을 사용하여 한 time step에 프로펠러가 약 6°가 회전하도록 설정하였다. 해석시 항주자세 변화는 고려하지 않았다. 격자계의 생성은 Star-CCM+에서 제공하는 자동격자 생성 방법을 사용하여 선체를 포함한 도메인에는 Trimmer 격자를 이용하고 프로펠러를 포함한 회전영역은 프로펠러 격자생성에 적합한 Polyhedral 격자를 사용하였다. 경계층 격자 구성 시 y+값은 100으로 설정하였으며 총 격자수는 약 4,200,000개로 Fig. 7과 같이 구성하였다. CFD를 통해 시간에 따른 추력, 토크, 항력을 확인 하면 특정 값으로 수렴하지 않고 주기를 가지고 진동하는 것을 확인할 수 있다. 따라서 자항해석 결과를 확인하여 마지막 3 주기를 평균한 값으로 성능해석을 하였다.

Fig. 7 
Grid generation for the computation with full spade rudder

위의 격자조건을 따르는 저항, 자항해석 결과로 성능해석을 하여 부산대학교에서 수행한 KVLCC2의 모형시험결과와 비교하였다. 비교 기준은 기존 혼타를 부착한 경우에 모형선의 전저항계수와 자항상태에서의 추력, 토크, 전달동력의 차이를 확인하였다. 해석 결과는 Table 5와 같이 저항의 경우 1.51 %의 차이를 보였고, 자항해석의 경우 전달동력에서 최대 3.6 %의 차이를 보인 것을 확인할 수 있었다. 따라서 본 연구를 위한 수치해석 조건이 신뢰성을 확보하였다고 판단하였고, 위의 격자 구성과 해석조건을 바탕으로 CFD해석을 수행하였다.

1차적으로 설계한 전타를 기존의 혼타와 자항성능측면의 결과를 비교하였다. 타의 변형에 따라 혼과 스케그를 포함한 침수표면적의 변화로 저항성능의 차이가 있을 수 있으나 선체의 전체 침수표면적을 기준으로 비교했을 때 그 차이가 적을 것이라고 판단하였다. 따라서 자항상태에서의 항력과 추진성능을 비교하였을 때 전타의 경우 기존 혼타 대비 모형선의 전달동력이 –0.47 % 감소한 것을 Table 6에서 확인할 수 있었다. 기존 혼타의 경우 Fig. 8과 같이 타 상부의 유선을 확인했을 때 국부적으로 정체류가 발생하는 것을 확인할 수 있었지만, 전타의 경우 빈 공간에 스케그를 채워줌으로써 유동이 정체되는 것을 해결해주고 항력도 소폭 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 다음으로 전타에 비틀림 각을 적용시킨 비틀림 타의 성능변화를 확인했을 때 비틀림 각이 8°인 경우 전달동력 감소가 가장 컸고, 결과는 Table 7과 같다. 비틀림 각에 따른 변화는 Fig. 9와 같이 Starboard side와 Port side의 압력분포를 보면 최저압력이 분포하는 위치가 이동하는 것을 볼 수 있다. 그리고 비틀림 각이 커짐에 따라 최저압력 분포가 타의 Trailing edge방향으로 이동하게 되고, 비틀림 각이 8°가 되었을 때 최저압력이 타 단면의 최대두께 지점 근처에 분포하는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 8 
Comparison of stream-lines around upper location of rudder (HR and FSR)

Fig. 9 
Comparison of pressure distributions on each side of a rudder

위의 비틀림 타 러더벌브와 발산형 캡을 적용하였을 경우 기존 혼타대비 전달동력의 변화는 Table 8과 같이 비교하여 성능개선을 확인하였다. 기존 구형 캡의 경우 프로펠러 후류에서 강한 허브 보오텍스가 발생하여 타를 지나는 동안 회전류가 남아있게 된다. 러더벌브와 발산형 캡을 적용시킨 경우 Fig. 10처럼 발산형 캡으로 인해 구형 캡 끝으로 모아졌던 허브 볼텍스가 발산되어 러더벌브의 표면을 따라 흐르는 후류로 바뀌게 된다. 이러한 영향으로 허브 보오텍스로 인한 손실을 줄이고 타 주변의 유동을 최적화 시키는 효과로 인해 자항성능이 개선되는 것을 확인할 수 있다. 구형 벌브와 평형 벌브의 차이로는 구형 벌브의 경우 벌브와 캡 사이의 공간에서 구속되는 와류가 나타나는 것을 볼 수 있었다. 이는 일반적인 구형벌브에서 나타나는 현상이지만 자항성능 측면에서 나쁜 영향을 줄 수 있고 KVLCC2선에서는 결과적으로 평형 벌브대비 낮은 전달동력 감소를 보였다. 최종적으로 평형 벌브 1.2H의 경우일 때 가장 큰 전달동력 감소(-1.50%)를 보였다.

Fig. 10 
Comparison of streamlines around cap region according to the parameter H and the type of cap