Myring hull(Shuzhe, et al. 2011)은 유선형 UUV(Unmanned Underwater Vehicle)의 가장 널리 사용되는 선체형태이며, 몸체길이/최대직경 비율에 대하여 유체의 저항을 최소화한 실린더 형태로 설계가 가능하다(Jeong 2011). 무인반잠수정의 선정한 길이와 폭을 고려하여, 선수부 30cm, 중앙부 38cm, 선미부 32cm로 모델 선형을 설계하였다. Twin propeller 사용을 위하여 선미부를 기존보다 약 10%를 증가시킨 형상으로 Fig. 2와 같다. 해당 선형에 대한 동특성 검증은 Lee et al. (2017) 및 Lee et al. (2019)의 연구에서 횡동요에 취약함이 밝혀진 바 있다. 이에 해당 선형은 실린더 형상으로 횡동요 저감 시스템이 필요하다.

Fig. 2 
USSV’s hull model implementation(Lee et al., 2017)

USSV의 횡동요를 저감할 수 있는 장치에는 앞서 언급했듯이 여러 방법들이 있지만, 본 연구에서는 선수와 선미에 설치된 서보모터로 연결된 무게 추를 회전시킬 때 발생하는 모멘트를 통해 횡동요를 저감하는 방법을 선정했다. 각 서보모터는 선체 중앙부에 설치된 아두이노 우노(Arduino Uno)를 통해 제어되며 장치는 Fig. 3과 같이 센서를 통해 측정되는 횡경사각에 따라 세 가지 조건에 의해 작동된다.

Fig. 3 
Proposed anti-rolling system’s operating flow chart

Fig. 4와 같이 선박이 초기 정지 상태일 때는 무게 추를 선체의 횡방향 중심 위치로 이동하여 무게 중심을 낮춰 자세를 유지한다. 첫 번째 조건은 정지 상태인 선체가 한 방향으로 횡경사하기 시작하면 선수와 선미 쪽의 무게 추를 선체가 횡경사하는 반대 방향으로 이동시킨다. 이동하는 양은 증가하는 횡경사각에 비례하여 이동된다.

Fig. 4 
Stable state and First condition

두 번째로 Fig. 5와 같이 선박이 한쪽으로 횡경사 중 반대방향으로 설정한 회전 오차범위를 벗어나 급격하게 횡경사하면 선박이 좌우 동요를 시작했다고 판단하여 이동시킨 무게 추를 설정된 주기로 좌우 회전시켜 횡동요를 저감한다. 마지막으로 선박의 횡경사각이 설정한 일정 범위(-5°~5°)로 지속되면 Fig. 6과 같이 안정화 되었다고 판단하여 장치를 초기상태로 되돌린다.

Fig. 5 
Second condition

Fig. 6 
Return to Stable state

설계한 횡동요 저감 장치의 성능에 영향을 미치는 요소에는 추가 회전하는 주기, 모터의 성능, 회전하는 무게 추의 중량 등 여러 가지가 있지만 본 연구에서는 추를 회전시키는 주기에 따른 성능의 차이를 비교하였다. 모형스케일에서 선박의 경사에 따른 횡동요 주기에 변화가 없다고 보고 장치를 작동하지 않은 상태의 모형으로 자유 횡동요 시험을 진행하여 얻은 횡동요 주기인 1 sec (Fig. 7)를 기준으로 20%의 증감을 준 세 가지 모델(0.8, 1.0, 1.2 sec)로 설계하였다.

Fig. 7 
Time history curve of the free roll decay test

제안한 횡경사 저감 장치를 위한 제어기는 아두이노 우노 R3로 구성하였고, 기울기 값을 측정하는 IMU(Inertia Measurement Unit) 센서, 서보모터(Servo motor) 2개, 11.1V 배터리(Battery) 2개, 컨버터(Converter) 2개로 Fig. 8 (a)와 같이 회로를 구성하였다. 사용된 IMU 센서(InvenSense, 2014)는 초당 8,000~32,000 개의 데이터를 샘플링 할 수 있으며 분석에 사용된 횡경사각을 측정한 광학 센서(Netural Point, 2011)는 초당 1,000~50,000 개의 데이터 샘플링이 가능하다.

Fig. 8 
Hardware configuration

Fig. 8 (b)는 구성한 회로도를 기반으로 제어보드를 구성한 모습이다. 횡동요 저감을 위한 질량으로 Fig. 8(c)와 같이 양측 서보 모터에 500g 무게 추를 부착한 모습을 볼 수 있다. 500g 무게 추가 달린 양측 서보모터는 큰 토크를 필요로 하기 때문에 컨버터를 사용하여 최대 토크를 낼 수 있는 6.5V를 인가하였고, 아두이노와 IMU센서에는 다른 컨버터를 사용하여 5V의 전압을 인가하였다. 제어기에 연결된 IMU센서가 횡경사 저감 장치의 기울기를 측정하며, 선체의 회전을 감지하면 서보모터가 설정된 주기로 좌우 회전하여 횡동요를 저감한다. 횡경사 저감 장치의 기울기가 설정한 일정 범위(-5°~5°)값으로 감소하게 되면 서보모터가 정지하게 된다. 횡동요 저감을 위한 서보 모터 제어는 C 언어 기반의 PWM (Pulse-Width Modulation) 으로 구현하였다.

감쇠계수를 산출하는 방법에는 상대감쇠법이 주로 사용되지만 본 연구에서는 상대적으로 유도 과정이 간편한 대수감쇠법을 통해 얻은 무차원 등가 선형 감쇠계수 ζ를 네 가지 모델에 대하여 비교하였다.

Kim et al. (2015)의 연구에 따르면 대수감쇠법은 횡동요 비선형 감쇠 과정을 바로 등가의 선형 감쇠에 의한 과정으로 간주하여 동요 구간별 무차원 감쇠계수를 구하며, 이 구간별 무차원 감쇠계수를 회귀분석을 통해 횡동요 진폭의 1차 함수로 표현하는 방법으로 해당 논문에서 실험 결과의 비교를 통한 검증이 이루어졌다.

감쇠계수를 구하는데 사용되는 횡동요 피크값은 자유 횡동요실험을 통해 측정되며 측정값의 양의 피크값(Positive peaks)이나 음의 피크값(Negative peaks) 또는 두 가지 모두를 포함하는 피크값(Double peaks)을 사용 할 수 있으나 본 논문에서는 양의 피크값을 사용했다. Fig. 9에서 볼 수 있는 i번째와 i+1번째 횡동요 피크값의 평균 진폭을 Ai, 피크값의 비에 자연대수를 취한 대수감쇠(logarithmic decrement) 값을 δi로 정의한다.

Fig. 9 
The roll time history curve

Kim et al. (2015)의 연구에 의하면 이 대수감쇠 δi는 각 순간에서의 등가 선형감쇠에 의해 일어난다고 가정하여 무차원 등가 선형 감쇠계수 ζi와 다음의 관계를 갖는다.

Fig. 10은 x값으로 표현된 평균 횡동요 진폭에 따른 식(3)으로 계산된 y값의 무차원 감쇠 계수 데이터를 바탕으로 선형회귀분석 (Linear regression)방법인 최소자승법(Least square estimation)을 사용하여 구한 추세선을 나타낸다.

식(4)는 대수감쇠법으로 산출한 무차원 등가 선형 감쇠계수를 횡동요 진폭 Ai에 따른 1차식으로 표현한 것으로 Fig. 10의 추세선을 의미한다.

Fig. 10 
Nondimensional damping coefficient vs. Roll amplitude

Ai는 횡동요 진폭 ϕa로 대체 될 수 있으므로 무차원 감쇠계수 ζ는 다음과 같이 표현 가능하다.

식(5)의 ζ가 대수감쇠법으로 산출한 무차원 등가 선형 감쇠계수이며 이렇게 산출한 감쇠계수를 비교하여 각 모델별 성능을 검증하였다.

실험에 앞서 횡동요에 대한 저감을 집중적으로 관찰하기 위해 USSV의 모형을 사용하는 대신 선형의 길이를 반으로 줄인 프로토타입을 구현하여 실험하였다. Fig. 11는 실험에 사용된 모델은 3D모델로 실제 실험모형은 8mm 두께의 아크릴로 제작하였다. 모형자체의 무게가 배수량에 비하여 작았기 때문에 흘수를 높이기 위한 무게 추를 모형 바닥에 추가로 설치했다. Table 1은 제작한 모형의 기본 제원을 나타낸다.

Fig. 11 
3D prototype hull model

실험 장소는 길이 20.0m × 폭 14.0m × 깊이1.8m의 3차원 조파수조이다. 실험모형은 동요로 인해 외벽에서 발생하는 반사파의 영향을 최소화하기 위하여 수조 중앙에 위치하였다. 실험의 재현성을 위해 동요 후 같은 위치를 유지하도록 Fig. 12와 같이 와이어와 스프링을 통해 계류된 상태로 실험을 진행하였다. 횡경사각은 선체 중앙에 설치한 3개의 포인트를 인식하는 광학센서로 계측되었다. 자유 횡동요 실험으로 진행되었으며 초기 횡경사각을 유지하기 위하여 선박의 우측에 줄을 매달 수 있는 작은 고리를 설치하였다. 모형의 수직방향 위쪽에 설치된 크레인과 모형을 가볍고 쉽게 절단 가능한 줄로 연결한 후 줄을 끌어당겨 횡경사 시키고 횡경사각을 유지할 정도의 무게를 가진 추를 연결하여 고정시켰다. 모형의 초기 기울기를 15°로 설정하였으며 센서를 통해 측정된 기울기가 15°로 유지될 때 순간적으로 줄을 절단하여 자유 횡동요 시켰다. 회전주기에 증감을 준 3가지 모델에 대하여 실험을 진행하였다.

Fig. 12 
Experimental test setup

Fig. 13, 14, 15, 16은 횡동요 저감 장치를 작동하지 않은 모델인 0 sec (No operation)와 횡동요 저감 장치를 작동시켰으며 회전주기에 증감을 준 3가지 모델(0.8, 1.0, 1.2 sec)의 자유 횡동요 실험을 통해 얻은 횡동요 시간이력 곡선을 비교한 것이다. 그래프 상에서는 주기가 1.0 sec와 1.2 sec 일 때 횡동요 저감이 일어난 것으로 보이며 0.8 sec에서는 오히려 횡동요 피크값이 증가한 부분이 발생하는 것을 확인 할 수 있다. 특히 Fig. 14의 주기 1.0 sec에서의 곡선을 비교하면 모델이 횡경사를 시작하고 안정 상태(-5°~5°)가 되기까지 0 sec에 비하여 확연히 줄어들었다. 또한 Fig. 15에서 횡동요 감쇠가 일어난 1.0 sec와 1.2 sec의 곡선을 비교해도 1.0 sec의 횡동요 저감이 더 뛰어난 것을 확인 할 수 있다.

Fig. 13 
Comparison of roll time history curves (No vs 0.8 sec)

Fig. 14 
Comparison of roll time history curves (0 vs 1.0 sec)

Fig. 15 
Comparison of roll time history curves (No vs 1.2 sec)

Fig. 16 
Comparison of roll time history curves(1.0 vs 1.2 sec)

Table 2는 각 회전 주기별 무차원 횡동요 감쇠계수를 비교한 것으로 횡경사별 성능을 비교해 볼 수 있다. 선박이 크게 경사할수록 1.0 sec의 감쇠계수와 다른 모델의 감쇠계수와의 차이가 커지는 것을 확인 할 수 있다. 횡경사각이 25°일 때를 보면 1.0 sec주기의 모델이 5.18%로 감쇠계수가 가장 크며 작동하지 않은 상태인 0.0 sec가 0.61%로 약 8.49배의 차이를 보인다.

무게 추의 회전주기가 선박의 횡동요 주기와 일치할 때 가장 횡동요 저감 성능이 뛰어나며 모델의 횡동요 주기보다 회전 주기가 더 느려지거나 빨라지면 감쇠효과가 줄어든다는 것을 알 수 있다.

Fig. 17, 18, 19, 20은 각 케이스별 15°에서의 x값으로 표현된 평균 횡동요 진폭에 따른 y값의 무차원 감쇠 계수 데이터를 바탕으로 최소자승법(Least square estimation)을 사용하여 구한 추세선을 나타낸 것으로 Fig. 21을 보면 주기가 1.0 sec 일 때의 기울기가 가장 큰 것을 확인할 수 있다.

Fig. 17 
Nondimensional damping coefficient vs. Roll amplitude (No operation, 15°)

Fig. 18 
Nondimensional damping coefficient vs. Roll amplitude (0.8 sec, 15°)

Fig. 19 
Nondimensional damping coefficient vs. Roll amplitude (1.0 sec, 15°)

Fig. 20 
Nondimensional damping coefficient vs. Roll amplitude (1.2 sec, 15°)

Fig. 21 
Nondimensional damping coefficient vs. Roll amplitude (All)