실험에서는 바지형 모형선을 대상으로 바닥 평면에 형성된 공기층의 형상을 관측하였으나, 본 연구에서는 모형선 모델을 평판으로 단순화하였다. 그 이유는 다상유동 모델을 사용하여 공기층의 형상 및 후퇴각을 검토하는 목적에 형상이 영향을 주지 않을 것으로 판단하였기 때문이다. 유동해석 영역을 포함한 해석 대상에 대한 주요 모습을 Fig. 2에 보였으며 평판 바닥에 위치한 원형 단면의 공기 분사구를 통해 실험과 동일한 체적유량의 공기를 주입할 수 있도록 구성하였다. 본 연구에서는 공기 주입각을 바닥면과 수직한 방향(β=90°)으로 유지한 상태에서 Table 1과 같이 물 유입 속도(U∞), 공기 분사구 직경(Di) 및 공기 주입량(Qi)을 바꾸어 가면서 해석을 수행하였다.

Fig. 2 
Schematic drawing of model and flow domain for simulations of air pockets

Star-CCM+에서 제공하는 Cartesian trimmer mesh로 공간격자를 구성하고 벽 근처에서 격자의 조밀도를 향상시키기 위해서 prism layer를 적용하였다. 바닥면 부근에서의 공기 거동 모사를 위해 Fig. 3과 같이 바닥면 주위 격자를 조밀하게 생성하였다. 사용된 총 격자수는 약 2백만 개이며 y+는 30을 유지하였다. 이 때, 최종 격자 분포와 y+ 범위를 선택하기 위해 각 인자들을 바꾸어 가면서 영향도를 사전 검토하였다. 격자수 범위는 70만개~280만개로 2배씩 증가시키고, y+의 범위는 90 수준까지 15씩 증가시키면서 영향도를 살펴보았다. 이로부터, 후퇴각 및 공기층 형상 변화를 모사하는데 있어 유의한 수준이라고 판단된 격자계와 y+ 범위를 사용하였다. 하지만, 본 연구에서는 이에 대한 상세 내용은 따로 논하지 않았다. 수치해석은 비정상 상태 유동 조건에서 수행하였고, Fig. 2에 나타낸 각 영역에 대한 경계조건은 다음과 같다. 입구 면에는 velocity inlet 조건을 출구 면에는 pressure outlet 조건을 적용하였다. 측면과 중심 면에는 대칭유동(flow symmetry) 조건을 상부와 하부 면에는 wall(no-slip) 조건을 적용하였다. 그리고 분사구에는 공기주입 유, 무에 따라 velocity inlet 또는 wall(no-slip) 조건으로 구분하여 적용하였다.

Fig. 3 
Mesh distribution for simulation to estimate the sweep angle(𝜑)

수치격자계가 난류 경계층의 속도 프로파일을 제대로 구현하는지 확인하기 위해 공기를 분사하지 않는 상태에서 분사구 위치에서의 속도 프로파일 분포를 1/7^th power law profile 이론식 및 Mäkiharju et al.(2017)의 실험 결과와 함께 Fig. 4에 나타내었다. 수치 해석의 결과, 1/7^th power law profile 이론식과 잘 일치함을 확인하였다. 이를 통해 난류 경계층 구현에 있어 사용한 격자계가 타당하다고 판단하였고 이후의 모든 해석에 대해 본 격자계를 적용하였다.

Fig. 4 
Comparison of boundary layer profiles at the location of injection-orifice

- 물 유입 속도(U∞) 변화에 의한 영향

Fig. 5 
The change in air-pocket topologies with varying liquid free-stream speed(Fixed Di=5mm, β=90° and Qi=2.0x10^-3m³/s / left: U_∞=2.0m/s; mid: U_∞=3.0m/s; right: U_∞=4.0m/s)

물 유입 속도 변화에 따른 공기 거동 및 후퇴각 변화를 살펴보기 위하여, 공기 분사구 직경을 5mm, 공기 주입량을 2.0x10^-3m³/s로 고정한 상태에서 물 유입 속도를 바꾸어 가면서 수치해석을 수행하였다. 물 유입 속도가 점진적으로 증가함에 따라 공기층 분지간의 거리가 좁혀짐과 동시에 분지의 두께가 점차 감소하는 경향을 보임을 확인하였다. 이는 물 유입 속도가 증가함에 따라 공기층의 확산 면적이 줄어드는 것을 의미함과 동시에 물 유입 속도는 공기층의 형상을 결정짓는 중요한 인자임을 의미한다. 한편, Fig. 6(b)와 (c)에서와 같이 수치해석을 통해 얻어진 후퇴각 변화는 실험의 경향을 잘 예측하고 있으나, 정량적인 추정에 있어서는 다소 차이를 보이고 있다. 물 유입 속도가 2m/s와 3m/s인 경우에는 전반적으로 실험에 비해 크게 예측(2m/s: EXP(74.2°), VOF(78.5°), EMP(77.8°) / 3m/s: EXP(79.9°), VOF(82.0°), EMP(82.8°))하고 있으며, 4m/s인 경우에는 실험과의 오차가 1도 이내(4m/s: EXP(84.6°), VOF(84.0°), EMP(85.0°)수준에서 잘 일치하고 있다.

- 공기 주입량(Qi) 변화에 의한 영향

Fig. 6 
The change in air-pocket topologies with varying air injection rate(Fixed Di=10mm, β=90° and U_∞=2m/s / left: Q_i=1.7x10^-3m³/s; mid: Q_i=3.3x10^-3m³/s; right: Q_i=6.5x10-3m3/s)

공기 분사구 직경을 10mm, 물 유입 속도를 2.0m/s로 고정한 상태에서 공기 주입량 변화에 의한 공기층의 거동 및 후퇴각을 살펴보고 그 결과를 Fig. 6에 나타내었다. 실험의 경우, 공기 주입량이 점진적으로 증가함에 따라 후퇴각이 76.7°에서 68.8°로 최대 7.9° 감소함과 동시에 공기층의 형상이 델타형에서 람다형으로 변화하는 현상이 관찰된다. 공기 주입량 변화에 의한 공기 거동의 특성은 VOF와 EMP 모델을 사용한 해석 결과에서도 잘 나타나고 있으며 Mäkiharju et al.(2017)의 실험 결과의 경향을 잘 따르고 있다. 하지만, EMP 모델을 사용하여 얻어진 공기층 형상의 이미지가 실험을 통해 관찰된 영상 이미지의 특징을 좀 더 유사하게 모사하는 것을 확인할 수 있다. 추가적으로, 후퇴각 변화에 대해 좀 더 상세히 살펴보면, VOF 모델에서는 75.9°에서 71.5°로 최대 4.4° 감소하며, EMP 모델에서는 79.3°에서 71.5°로 최대 7.8° 감소하는 경향으로 후퇴각의 최대 차이에 있어서도 실험에 좀 더 가까운 모습을 보였다.

- 공기 분사구 직경(Di) 변화에 의한 영향

Fig. 7 
The change in air-pocket topologies with varying injection-orifice diameter(Fixed U_∞=3m/s, β=90° and Qi=2.5x10^-3m³/s / left: D_i=5mm; mid: D_i=10mm; right: D_i=20mm)

마지막으로, 공기 분사구 직경 변화에 의한 경향을 살펴보기 위하여 물 유입 속도를 3.0m/s, 공기 주입량을 2.5x10^-3m³/s로 고정한 상태에서 해석을 수행하고 그 결과를 Fig. 7에 나타내었다. 실험의 경우, 공기 분사구의 직경이 작아질수록 분지가 양쪽 측면으로 갈라지며 람다형으로 변화함과 동시에 중앙의 벽면이 노출되는 경향을 보인다. 수치해석 결과에서도 이러한 경향은 잘 모사하나 후퇴각의 변화에 있어서 실험 결과와 상이한 양상이 보인다. 실험에서는 공기 분사구 직경이 증가할수록 후퇴각이 79.7°에서 82.4°로 최대 2.7° 증가함을 보인 반면, VOF 모델을 사용한 해석 결과는 후퇴각이 81.6°에서 80.1°로 오히려 1.5° 감소하는 방향으로 EMP 모델을 사용한 경우에는 후퇴각이 81.7°에서 82.0°로 큰 변화가 없는 것으로 나타났다. 상기의 결과로부터, 분사구 직경이 후퇴각에 미치는 영향에 대해 결론짓기에는 아직 성급하다고 판단되며 추가 해석 및 분석을 통해 판단이 필요할 것으로 사료된다. 하지만, 공기 분사구 직경 변화에 의한 영향은 앞서 살펴본 주요 인자(물 유입 속도, 공기 주입량)들에 비해서 상대적으로 유의한 인자가 아님은 확인할 수 있다.

지금까지 VOF와 EMP 모델에 따른 공기 거동의 특성에 대해 주요 인자들을 바꾸어 가면서 살펴보았다. 위의 해석 결과들로부터 후퇴각을 크게 변화시키는 주요 매개변수는 물 유입 속도 및 공기 분사량임을 확인할 수 있었다. 각 매개변수 변화에 따른 후퇴각을 Fig. 2에 정의한 방법에 따라 각 각의 다상유동 모델에 대해 추정하였으며 그 결과를 Fig. 8에 나타내었다. Fig. 8(a)는 공기 분사구 직경이 5mm인 조건에서 물 유입 속도와 공기 주입량 변화에 의한 후퇴각을 도시한 결과이며 Fig. 8(b)와 (c)는 분사구 직경이 10mm, 20mm 조건에서의 결과이다. 이 때, x축은 공기 주입량을 의미하며 y축은 후퇴각을 의미한다. 실험 결과에서 보는 바와 같이, 직경 변화에 관계없이 공기 주입량이 증가하거나 물 유입 속도가 감소하게 되면 후퇴각은 점차 감소하는 경향을 보인다. 또한, 물 유입 속도가 증가할수록 공기 주입량 증가에 따른 후퇴각 변화 기울기가 상대적으로 완만해지는 특성을 보인다. 이러한, 주요 변수 변화에 의한 후퇴각 변화 특성은 VOF와 EMP 두 종류의 다상유동 모델 모두 실험을 통해 관찰된 경향을 대체로 잘 재현하고 있음을 확인할 수 있다. 하지만, 정량적인 후퇴각 추정에 있어서는 실험과 차이를 보이고 있음을 확인할 수 있다. 이는 공기 분사구 영역으로 유입되는 속도 프로파일 분포에 있어 실험과 수치해석간의 차이가 하나의 원인일 것으로 생각된다. 실험을 통해 계측된 속도 프로파일의 경우에는 Fig. 4에 기 도시한 바와 같이 수치해석 조건과 달리 벽 근처에서 상대적으로 느린 속도 프로파일 분포로서 1/5^th power law profile 분포에 좀 더 가깝다. 향후, 실험과의 정량적인 비교를 위해 이 부분에 대한 추가적인 연구가 요구가 필요할 것으로 보인다. 하지만, VOF와 EMP 모델을 사용한 해석 결과를 살펴보면, 다상유동 모델간의 후퇴각의 정량적인 차이는 공기 주입량 변화에 따라 차이는 있지만 분사구 직경이 5mm인 경우에는 최대 2.4° 이내, 10mm인 경우에는 최대 2.8° 이내, 20mm인 경우에는 최대 2.9° 이내에서 잘 일치하고 있다. 이러한 해석 결과를 바탕으로 평판 난류 경계층 내에 주입된 공기에 의한 초기 거동 특성 및 후퇴각을 평가함에 있어서 VOF와 EMP 모델간의 정성적, 정량적 차이는 크지 않을 것으로 판단되며 타당한 해석 결과를 제공할 것으로 판단된다.

Fig. 8 
Comparisons of evolutions of the sweep angle with the air injection rate(Q_i) at four liquid free-stream speeds(U_∞) for three different injection-orifice diameters(D_i)

시험이 수행된 LCC 실험 시설에 대해 Fig. 9와 같이 단순화하였다. 대상 물체는 높이 방향으로 채널 중심 부근에 놓이며 물체의 앞날(leading edge)은 유입 면으로부터 12.09m 떨어져 있다. 대상 물체의 길이는 12.88m이며 바닥면에는 슬릿 형태의 공기 분사부와 마찰력 감지기들이 배치되어 있다. 감지기는 총 6개로 채널의 좌측 벽면으로부터 폭 방향으로 2.0m 떨어진 곳에 위치해 있다. 길이 방향으로는 물체 앞날로부터 1.96m, 3.41m, 5.94m, 7.43m, 9.23m 및 10.68m 떨어진 곳에 위치해 있다. 감지기의 직경은 0.152m로서 약 0.0181m²의 면적을 가진다. 한편, 공기 분사부는 대상 물체의 앞날로부터 유동 흐름방향으로 1.38m 떨어진 곳에 위치하며, 스팬(span) 길이는 3.05m이고 코드(chord) 길이는 0.0277m로서 약 0.0845m²의 면적을 갖는다. 마찰력 감소효과를 검토하기 위한 주요 조건은 Table 2와 같다.

Fig. 9 
Schematic drawing of model and flow domain for simulations of ALDR

LCC 채널을 모사하기 위하여 유동해석 영역의 양쪽 측면에 wall(no-slip) 조건을 부여한 것을 제외하고는 3.3절에서의 방법과 동일하게 수치격자계를 생성하고 경계조건을 부여하였다. 유동해석에 사용한 격자계의 모습은 Fig. 10과 같으며, 격자수는 약 2.5백만개를 사용하였다. 이 때, Rex=1×107~2×108과 같이 고 레이놀즈수 유동에 대해 수치해석을 수행함에 있어 효율적인 계산을 위해 벽함수(wall function) 사용과 함께 로그영역(log layer)을 만족하는 범위에서 y+를 결정하였다. 이 때, 사용된 y+는 약 50 수준이었다.

Fig. 10 
Mesh distribution for simulations of ALDR

수치격자계의 적합성을 살펴보기 위하여 공기를 분사하지 않은 상태에서 각 각의 감지기에 작용한 마찰력을 무차원화하였으며, 이를 Elbing et al.(2008) 연구 결과에서 인용한 Schultz-Grunow(1941) 마찰항력계수 곡선 및 실험 결과와 비교하여 Fig. 11에 나타내었다.

추가로, 대표적인 마찰항력계수 곡선들도 함께 나타냈으며 식 (15), (16), and (17)과 같이 정의된다. 식 (15)는 Schultz-Grunow(1941) 곡선 공식이며, 식 (16)은 Schoenherr(또는 ATTC) 곡선 공식, 식 (17)은 ITTC 1957 곡선 공식이다. 이 때, Rex는 레이놀즈 수로서 식 (18)과 같이 정의하였다. 여기서, ν는 동점성 계수, U∞는 유입 속도, x는 물체의 전단부로부터 각 각의 감지기 중심부까지의 거리를 의미한다. Schoenherr의 공식은 평판에 대하여 그 당시까지 얻어진 실험 결과들을 바탕으로 제안된 공식으로서 실선 영역의 레이놀즈 수까지 확장되어 매끈한 표면에 대한 마찰항력을 추정하는데 사용되고 있다. 이를 미국수조회의(American Towing Tank Conference, ATTC)에서 ATTC 곡선으로 부르기로 채택하면서 현재에는 혼용되어 사용되고 있다. ITTC 1957 곡선은 모형선의 항력으로부터 실선에서의 항력을 추정하는데 사용되는 평판의 마찰항력 곡선으로, 수조에서 수행한 모형시험 결과로부터 실선의 성능을 추정하는데 보다 현실적인 값을 제공하기 위한 공학적인 목적으로 제안되었다. ITTC 1957 곡선은 낮은 레이놀즈 수에서는 Schoenherr 곡선 공식보다 큰 마찰항력 계수 값을 가지며 높은 레이놀즈 수에서는 비슷한 값을 가지는 특징이 있다. 실제 평판의 마찰항력을 계산할 때 어떤 공식을 이용하는 것이 타당한지에 대해서는 지속적인 논의가 필요하지만 현재까지는 평판 자체의 마찰항력을 산정하는데 있어서는 수많은 실험값으로부터 제안된 Schoenherr(또는 ATTC) 곡선 공식을 사용하는 것이 합리적인 방법으로 여겨지고 있다. Fig. 11에 도시한 바와 같이 고 레이놀즈 수 조건에서 계산된 마찰력 계수와 대표적인 마찰항력 계수 곡선들과의 비교를 통해, 생성된 수치격자계가 마찰력을 평가하는데 있어 적합함을 확인하였고 Table 2에 나타낸 유동해석 조건에 대해 본 격자계를 동일하게 사용하여 수치해석을 수행하였다. 해석을 통해 얻어진 표면 마찰력 계수의 분포는 Fig. 11에서 보는 바와 같이 Schoenherr 및 ITTC 1957 곡선에 가까운 경향을 보여주고 있다.

Fig. 11 
Comparisons of computed and measured skin- friction coefficients(CF0) with representative lines of empirical formulas for frictional drag coefficients

평판 난류 경계층 내, 공기 주입에 의한 구체적인 마찰력 감소량을 논하기에 앞서 VOF와 EMP 모델에 따른 공기 거동의 주요 차이를 바닥면에서의 공기층 형상 이미지로 Fig. 12에 나타내었다. 이 때, 이미지는 수치해석의 마지막 특정 시간에서의 결과를 사용하였다. Fig. 12에서 연속체상(물)은 오른쪽에서 왼쪽 방향으로 이동하고 있으며 회색 계열의 이미지는 공기층 형상을 나타내는 것으로 공기 체적분율이 0.5인 영역으로 정의하였다.

Fig. 12 
Air layer behaviors using multiphase models

마찰항력 감소현상은 크게 BDR, ALDR 그리고 천이영역으로 구분할 수 있음을 앞서 기술한 바 있다. 주요 특성에 대해 다시 한 번 기술하면, BDR 영역의 특성은 유의한 마찰항력 감소(%DR>25%) 효과가 분사구로부터 가까운 영역에 국한되어 유지되며 분사구로부터 멀어질수록 마찰항력 감소효과가 급격히 줄어들게 된다. 한편, ALDR 영역은 물체 표면과 외부(액상)유체 흐름 사이에 연속 또는 거의 연속적인 공기층이 형성될 때 발생하며 물체 표면의 전 구간에 걸쳐 형성된 공기층에 의해 마찰항력이 급격히 감소하는 특성(%DR>80%)을 갖는다. 우선, VOF 모델을 사용한 수치해석 결과를 살펴보면, 물 유입 속도 및 공기 주입량 변화에 관계없이 공기층이 물체 바닥면을 완전히 덮는 ALDR의 특성을 보이고 있다. 이에 반해, EMP 모델을 사용한 결과에서는 공기 거동의 양상이 VOF 모델을 사용한 결과와 상이하게 나타난다. 물 유입 속도가 6.7m/s인 경우, 대부분이 ALDR의 특성을 보여주지만 공기 주입량이 가장 작은 2.55m³/min인 경우에는 연속된 공기층과 불연속적인 공기 방울 형태가 혼재되어 있는 천이특성을 보여준다. 물 유입 속도가 13.3m/s인 경우에는 분사된 공기가 제대로 유지되지 못하는 BDR의 특성을 보여주는 조건들이 나타나며 속도가 더욱 증가된 20m/s 조건에서는 이러한 현상이 더욱 명확하게 확인된다. 상기의 해석 이미지를 바탕으로 다상유동 모델간의 큰 차이를 직관적으로 확인할 수 있었을 것으로 생각된다.

물 유입 속도와 공기 주입량 변화에 따른 감지기들에서의 표면 마찰력 감소효과를 Fig. 13에 정리하여 나타내었다. 이 때, x축은 분사구로부터 각 각의 감지기 중심부까지 떨어진 거리를 의미하며 y축은 마찰력 감소량으로 식 (19)와 같이 정의하였다. 이 때, 공기분사 유, 무에 의한 감지기들에서의 마찰력은 총 20초의 해석 구간 중 마지막 5초 구간에 대해 평균을 취하여 사용하였다.

Fig. 13 
Change of the drag reduction ratio(%DR) with the downstream distance from the injection slit(X-X_inj) at three different liquid free-stream speeds: symbols are the values at sensor locations

유입 속도가 6.7m/s인 경우(Fig. 13(a))를 살펴보면, 실험은 공기 주입량 2.55m³/min 및 4.81m³/min 조건에서는 마찰력 감소량이 각 각 20~35% 및 65~75%로 마찰력 감소 기준으로 천이영역 특성을 보이며 공기 주입량이 9.06m³/min 및 15.3m³/min인 조건에서는 마찰력 감소효과가 80% 이상으로 ALDR의 특성을 보인다. VOF 모델을 사용한 수치해석 결과는 앞서 살펴본 공기 거동의 특성에 의해 대부분 위치에서 마찰력 감소효과가 80% 이상의 수준을 보이고 있다. 즉, 실험에서 나타난 경향을 큰 차이를 보이고 있음을 확인할 수 있다. EMP 모델을 사용한 수치해석 결과를 살펴보면, 공기를 2.55m³/min인 주입한 조건에서 실험과 마찬가지로 천이영역의 범위에 있지만 감소율에 있어서는 약 15~30% 크게 추정하고 있다. 공기 주입량이 4.81m³/min, 9.06m³/min 및 15.3m³/min인 조건에서는 ALDR의 특성을 보이며 마찰력 감소율도 실험값에 근접하는 결과를 보여주고 있다.

유입 속도가 13.3m/s인 경우(Fig. 13(b))를 살펴보면, 실험은 공기 주입량 15.3m³/min에서 ALDR의 특성을 보이며 이보다 작은 공기 주입량에서는 BDR의 특성을 보인다. 이로 인해 마찰력 감소 영역에 크게 두 영역으로 나눠지는 것을 볼 수 있다. VOF 모델의 경우, 공기 주입량에 관계없이 모든 해석 조건에서 마찰력 감소효과를 여전히 과대 평가하는 경향을 보인다. EMP 모델의 경우에는, 공기 주입량이 9.06m³/min 및 15.3m³/min인 조건에서 실험과 다르게 천이영역의 특성을 보인다. 이로 인해 공기 주입량이 15.3m³/min인 경우에는 마찰력 감소율이 실험대비 약 10~30% 작게 나타나며, 공기 주입량이 9.06m³/min인 경우에는 X-X_inj=0.58m를 제외하고 20~25% 정도 크게 추정하고 있다. 공기 주입량이 9.06m³/min보다 작은 조건에서는 실험과 마찬가지로 BDR 특성에 의해 마찰력이 현저히 감소하는 경향을 잘 따르고 있으나 마찰력 감소율에 있어서는 여전히 5~10% 크게 추정하고 있다. 하지만, VOF 모델의 결과에 비해 상당히 개선된 결과를 보여주고 있음을 확인할 수 있다.

유입 속도가 20.0m/s인 조건에서 비교한 Fig. 13(c) 결과로부터 마찰력 감소효과를 추정함에 있어 EMP 모델의 상대적인 우수성을 명확하게 확인할 수 있다. EMP 모델은 실험에서 보이는 BDR의 유동 특성 재현에 따른 마찰력 감소량을 잘 예측하고 있다. 이에 반해, VOF 모델의 경우에는 공기층 거동의 특성을 제대로 모사하지 못함으로 인해 앞에서의 결과와 마찬가지로 마찰력 감소량을 전혀 예측하지 못하는 특성을 보인다. 상기의 결과들을 바탕으로 마찰력 감소효과를 평가하는데 있어 EMP 모델이 상대적으로 유용할 뿐만 아니라 동시에 효과적인 접근법이 될 수 있을 것으로 생각된다.

마지막으로, 첫 번째 감지기(X-X_inj=0.58m)에서 계측된 마찰력 감소량을 공칭 공기층 두께(nominal air layer thickness, ta)비로 Fig. 14에 실험 결과와 함께 도시하였다. 이때, ta는 식 (19)과 같이 정의하였다. 여기서, B는 공기 분사구의 스팬 길이, U∞는 물 유입 속도, Qi는 공기 주입량을 의미한다. VOF 모델을 사용한 경우, 앞서 서술한 주요 특성들에 의해 ta 변화에 따른 마찰력 감소량의 특성을 전혀 예측하지 못하고 있음을 확인할 수 있다. 이에 반해, EMP 모델은 ta 변화에 따른 마찰력 감소 효과를 추정하는데 있어 일부 조건에서 차이는 있으나 실험 결과(Madavan et al., 1984; Elbing et al., 2008)들과 비교하여 대체로 잘 일치하는 경향을 보이고 있다. 이는 Fig. 12에서 기술한 바와 같이, 주입된 공기의 거동 현상과 공기층 모습을 실제 현상(모형시험)과 유사하게 모사함에 따른 결과로 보인다. 본 결과로부터 마찰력 감소효과에 대한 정량적인 평가를 수치해석을 통해 얻기 위해서는 EMP 모델을 사용하는 것이 타당한 것으로 판단된다.

Fig. 14 
1^st skin-friction sensor(X-X_inj=0.58) %DR versus an ‘initial zone’ scaling nominal air layer thickness(t_a)

1) 분사구를 통해 주입된 공기에 의해 생성되는 공기층의 초기 형상과 후퇴각을 결정짓는 주요 인자는 물 유입 속도(U∞)와 공기 주입량(Q_i)임을 확인하였다.

2) 분사구 직경(D_i)이 후퇴각에 미치는 영향에 대해서는 추가적인 검토가 필요해 보이나 물 유입 속도 및 공기 주입량들에 비해 상대적으로 유의한 인자가 아님을 확인하였다.

3) 2종의 다상유동 모델에 따른 공기층 거동 특성 및 후퇴각의 차이는 크지 않음을 확인하였다. 이를 통해 초기 공기층 형상과 후퇴각을 평가하는데 있어 모두 합리적인 결과를 제공할 것으로 기대된다.

1) 대형 캐비테이션 터널을 모사하여 대상 물체 바닥면에서의 공기 거동의 특성과 함께 공기 주입부 후방에 설치된 감지기들에 작용하는 마찰력 변화를 확인하였다.

2) VOF 모델은 초기 공기 거동 발생 이후의 특성을 재현하는데 있어서 한계를 보이며 이로 인해 마찰력 감소량을 과대 평가하는 경향이 있음을 확인하였다.

3) EMP 모델은 물 유입 속도(U∞) 및 공기 주입량 변화(Q_i)에 의한 공기층 변화 특성(BDR, ALDR 및 천이영역) 및 이에 따른 마찰력 감소량에 있어 상대적으로 실험과 유사한 경향을 보임을 확인하였다. 이를 통해, 마찰력 감소효과를 평가하는데 있어 EMP 모델이 정량적인 평가 측면에서 유용한 접근 방법이 될 수 있음을 확인하였다.