경항공모함 이·착함 성능평가 및 안전임무 수행범주 일관 해석 연구

2.1 3차원 고차경계요소법 기반 내항성능해석

내항성능해석 이론은 전통적으로 포텐셜이론에 근거한 2차원 방법이 사용되어왔다. 미국을 비롯한 NATO국가에서는 항공모함을 개발한 시기가 1970년대이며, 내항성능해석법으로는 1970년 초에 발표된 STF (Salvenson et al., 1970) 스트립 이론에 기초한 SMP(Ship Motion Program) 프로그램이 근간이며 오늘날까지도 널리 사용되고 있는 실정이다 (STANAG 4154, NATO, 2000). 시간영역해석법은 해상상태 7 이상의 거친 해상에서의 비선형 현상(스프링잉, 휘핑, 파라메트릭 횡동요)을 고려하는 경우 적용되며 (경)항공모함의 경우 이·착함 임무의 상한선인 해상상태 6까지를 고려하는 기본설계 단계에서 안전임무 수행범주(SOE)와 운용효율 성능평가는 스트립 이론의 주파수 영역 해석을 적용한다. 영국선급 등에서는 구조해석을 목적으로 조우주파수 개념을 적용한 3차원 Green function 방법을 채용하고 있다.

본 연구에서는 조우주파수를 고려한 3차원 고차경계요소법을 채용하고 기본설계 시의 해석의 편의성과 결과의 적용성 확장을 위해 프로그램 내부에서 자동으로 2차원단면 특성을 추출하여 상용 스트립 프로그램에서 지원하는 단면특성에 따른 횡동요 감쇠계수효과, 빌지킬, 안정핀 등의 부가물 효과를 체계적으로 적용할 수 있게 하였다 (Park and Hong, 2022). Fig. 1은 프로그램 구조도를 나타내었으며, Fig. 2에는 횡동요 댐핑의 효과를 나타내었다. 이를 통해 횡동요 개선을 위한 다양한 설계변수의 효과를 확인할 수 있다.

Fig. 1

Program structure of AdFLOW-Navy

Fig. 2

Effects of roll damping devices from AdFLOW-Navy

2.2 황천 시 내항성능해석

본 연구에서는 황천 시 선박 형상의 비선형성을 일부 고려할 수 있는 weakly-nonlinear 기법을 도입할 수 있는 시간영역 해석을 아울러 적용하였다. 경항모는 선수 플레어로 인해 흘수에 따른 수선면 변화가 크고, 황천과 같은 거친 해상 상황에도 기동을 해야 하기 때문에 weakly-nonlinear 기법의 적용이 필요하다. 운동방정식은 다음과 같이 Cummins (1962) 모델로 나타낼 수 있으며, 선박의 실제 입수면적을 고려한 비선형 복원력과 Froude-Krylov 힘을 적용하였다.

$$ m_{ij}+a_{ij},R_{ij}\left(t-\tau \right),c_{ij},c_{ij}^{r\alpha d},F_{Dif{f}_i},F_{ex{t}_i},F_{N\cdot Res\cdot i},F_{N\cdot F\cdot K_i}$$는 각 각 질량행렬, 메모리효과 행렬, 복원행렬, 전진속도에 의한 복원력행렬, 파랑기진력, 부가물 외력, 비선형 복원력 및 비선형 Froude-Krylov 힘을 나타낸다. Fig. 3에는 개발된 KIMAPS-Navy의 구조를 나타내고 있다.

Fig. 3

Program structure of KIMAPS-Navy

Fig. 4는 능동핀 효과를 나타낸 시간영역 해석결과의 예시이다. 그림에서 볼 수 있듯이 안정핀이 작동되면서 75%의 횡동요 감소효과를 나타내고 있다. 상하동요, 종동요에는 영향을 미치지 않으나 선수동요와의 연성효과가 나타남을 알 수 있다. 연성효과는 횡동요가 감소함에 따라 선수동요도 감소하는 것으로 나타났다.

Fig. 4

Effects of active fin on roll motion from KIMAPS-Navy(Heading = 120 deg., λ/L = 2.0)

3.1 안전임무 수행범주 해석

함정임무 수행범주 일관 해석을 위해서는 임무 관련 평가지표 설정과 내항성능 평가를 위한 체계적인 시스템 접근법이 필요하다. 이를 위해서는 내항성능 요구사항 정의와 이 요구사항을 만족시키는 함정의 능력을 평가하는 지표선정을 위한 합리적인 절차가 선행되어야 한다. 이를 바탕으로 다음의 사항에 대한 고려가 우선되어야 한다 (STANAG 4154, NATO, 2000).

• - 함정임무 정의
• - 작전활동과 임무의 기능적 세분화

운용성능 예측에는 임무 및 해상환경 정의에 대한 함운동과 관련 현상 해석, 함정시스템 성능기준 및 선원의 작업능률 저하 기준 적용 등의 일련의 의사결정과정 및 해석평가 활동이 포함된다,

함정의 건조 및 운용에서 최우선적으로 반영되어야 하는 해군참모부의 최상위 요구사항은 예상 함정 임무(mission), 함정임무를 위한 활동(activities), 제안된 운용 해역, 운용 계절, 설계 구속조건, 함정의 임무 프로파일과 임무 기준 세트, 예상 특수 무기 및 서브시스템(무기, 비행기, 센서 등) 등이 있다. 본 연구에서는 이와 관련한 세부적 조건을 고려하여 안전임무 수행범주 일관 해석을 위한 절차를 전산프로그램화 하였다. Fig. 5는 개발된 AdFLOW-SOE의 구조를 나타내고 있다. 일관 해석은 AdFLOW-Navy 결과로부터 임무별 해상상태 및 함속조건에 대해 임무별 성능지표의 만족여부를 판단하여 해상상태별, 함속 별 안전임무 수행범주를 프로그램 내의 알고리즘에 따라 식별하게끔 하여 설계과정 중 반복되는 계산 과정에서 발생할 수 있는 인적 오류를 배제하였다. 아울러 단위 임무와 더불어 여러 임무를 동시에 고려한 복합임무조건에 대해서도 안전임무 수행범주를 식별할 수 있다. 해상상태별, 함속별 안전임무 식별을 통해 함의 목표성능 달성을 위한 설계개선, 주어진 환경조건에서의 안전한 임무운용계획 수립이 가능하다.

Fig. 5

Program structure of AdFLOW-SOE

3.2 이‧착함 안전임무 수행범주 해석

경항모의 가장 중요한 임무는 함상 탑재기의 이‧착함 임무이다. 이‧착함 안전임무 수행범주 해석에는 내항성능지표와 별개로 함재기의 이함 및 착함에 직접적 영향을 주는 주변의 공기유동의 고려가 필수적이다. 초기 개념설계단계에서는 상세한 공기유동해석 자료가 없으므로 공칭상대풍속범주(generic relative wind envelope)을 고려하여 이‧착함 성능을 추정한다. 갑판의 배치설계가 완료된 시점에서는 아일랜드의 형상과 위치, 함수부 및 갑판측면의 형상의 효과를 확인할 수 있는 갑판유동해석결과를 포함하여 이·착함 안전임무 수행범주 식별이 가능하다. Fig. 6은 STOL (Short-Take-Off-Landing) 임무에 대한 기준인 풍향과 풍속을 나타내며 Fig. 7에는 STOL 임무를 실제 해상상태 5조건에 적용했을 경우에 대한 예시를 나타내었다.

Fig. 6

Generic STOL relative wind envelope

Fig. 7

STOL operable envelope determined by relative wind envelope under sea state 5

상대풍속(V_R)과 상대풍향(β_R) 은 아래와 같이 정의된다.

• where,
• V_R = Rative wind speed (knots)
• V_S = Ship speed (knots)
• V_W = Ambient wind speed (knots)
• β = Wind heading (degrees)
• $$ {\beta }_R={\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}^{-1}\frac{V_W\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\beta +V_S}{V_R}$$

Fig. 7에서 볼 수 있듯이 해상상태 5가 되면 내항성능과 별개로 상대풍속 조건에 의해 이·착함 임무가 선수사파의 특정함속으로 국한되는 것을 알 수 있다.

3.3 안전임무 성능지표 설정

함정의 안전임무 지표는 기본적으로 함정의 내항성능을 바탕으로 설정된다. 가장 대표적인 내항성능지표는 횡동요와 종동요이며, 상항동요는 독립 지표는 아니지만 수직가속도, 수직속도, MII, MSI 및 갑판침수, 슬래밍 등에 반영된다. 경항모의 경우에는 함재기의 견인 이동, 무기장착, 해상보급 등 함상 승조원의 다양한 작업능력에 대한 기준이 요구되며, 이러한 성능지표는 기존 함정의 수직 및 수평가속도 뿐 아니라 MSI와 MII와 같이 작업시간 및 자세 효과를 고려한 지표가 추가로 고려된다. STANAG 4154 (NATO, 2000) 및 관련 자료를 통해 정리한 경항모의 임무별 성능지표 및 한계 기준을 Table 1에 나타내었다.

Table 1

A set of missions and criteria of light aircraft carrier

함정에서 선원의 멀미로 인한 작업 성능 저하는 멀미지수(MSI)로 표시되는데 4시간 노출 기준 20%의 멀미지수가 적용되고 있으며 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다 (Lloyd, 1991).

여기서 m₄는 해당위치 수직가속도의 4차 스펙트럴 모멘트이다.

MIII는 선박의 동요로 인해 선원이 미끄러지거나 균형을 잃어 넘어지는 사고로서 갑판에서 이루어지는 작업에 중요한 영향을 주는 지표이다. 미끄러짐에 의한 작업중단은 좌현과 우현을 모두 고려하여 아래와 같이 정의된다. 첫 밑첨자 s와 t는 미끄러짐과 넘어짐을, 둘째 밑첨자 s와 p는 우현과 좌현을 의미한다. 상세한 정의는 참고문헌에 기술되어 있다 (Lloyd, 1991).

4.1 안전임무 수행범주 해석조건

KRISO에서 자체 설계한 경항모 모델 KRISO-CVX1을 대상으로 하여 안전임무 수행범주 해석을 수행하였다. Table 1에서 볼 수 있듯이 안전임무 수행범주 대상임무가 매우 광범위하지만 본 연구에서는 경항모의 가장 중요한 임무인 STOVL 이·착함과 해상보급, 생존조건에서의 성능평가와 개선점에 대해 고찰하고자 한다. STOVL 이·착함 안전임무 범주는 함정의 내항성능 기준, 상대풍속조건, 갑판 상의 유동해석 결과를 반영하여 비교평가 하였다. 생존조건은 해상상태 9를 대상으로 하므로 주파수영역 해석은 물론 시간영역 해석결과를 바탕으로 그 성능을 평가하여 시간영역 해석의 필요성을 검토하였다.

안전임무 수행범주 해석을 위한 주파수영역 해석의 기본조건은 Table 2와 같다. 특기할 사항은 내항성능 해석 시 파향을 0~360사이 15도 간격으로 수행하는 것으로서 이는 안전임무 수행범주를 해석할 때 상대풍속 및 풍향의 해상도와 동일한 간격으로 내항성능해석을 수행하기 위함이다.

Table 2

Analysis condition for SOE

대상 함형은 Fig. 8에 나타내었다. KRISO-CVX1 함형은 이탈리아의 경항모 Cavour, 일본의 경항모 Izmo 등을 분석하여 설계하였다. 갑판의 배치는 F35-B를 가장 오랫동안 운용한 미국의 강습함 LHA를 참고하였다.

Fig. 8

Deck layout of KRISO-CVX1

4.2 함상 공기유동 해석

이·착함 판단 기준에 있어서 갑판유동 해석결과의 중요한 물리량은 크게 2가지로 속도 표준편차와 온도변화이다. 공기유동 특성과 직접 관련 있는 수직 방향 속도 표준편차의 경우 이·착함 경로와 관계된 모든 국부 영역에서 해당 값이 1.75m/s 이하가 되어야 제약 없이 이·착함 임무 수행이 가능하다 (Authority, 2021). 배기가스(stack gas) 영향은 대기온도 15도 기준 2도 상승을 기준으로 한다.

안전임무 수행범주 평가 연구를 위해 CFD를 활용하여 KRISO- CVX1 선형 주위 난류유동해석을 수행하였으며 흘수선을 기준으로 상부 영역만 고려하였다. 수치해석 수행을 위해 STAR-CCM+ 15.04를 사용하였으며 난류모델은 DES(detached-eddy simulation)를, 공간 및 시간 이산화는 하이브리드 유계중심차분 및 2차 정확도의 음해법을 각각 적용하였다. 본 해석에서 고려된 격자수는 약 7백만 개이며 이때 격자 생성은 분할격자기법을 사용하였다. 본 수치해석은 정도 높은 해석 해의 도출이 아닌 안전임무 수행범주 평가를 목적에 둔 정성적 결과 도출에 초점을 두었다.

Fig. 9는 해석결과의 일례를 나타낸 것으로 풍향, 풍속, 함속의 결함조건에 대해 수직방향 속도의 표준편차기준인 1.75m/s를 초과한 영역을 가시화 한 것이다. 풍향에 따라 이·착함이 가능한 영역이 크게 바뀜을 알 수 있다. 아울러 연돌에서의 배기가스 영향에 대한 고려가 추가되어야 하는데 이는 앞서 해석한 함상유동 해석결과와 연돌의 배기가스 조건을 연동하여 해석한다 (Scott et al., 2015). 해석 예는 Fig. 10에 나타내었다. 최종적인 해석결과는 Fig. 11과 같이 표로 착함위치별 운용가능조건으로 정리된다.

Fig. 9

Standard deviation contour of z-velocity (V= 15knots, standard deviation(STD) > 1.75m/s )

Fig. 10

Examples of exhaust gas analysis: (a) iso-surfaces of the λ2-criterion with STD contour and (b) iso-surfaces of the 2℃ temperature increase with its contour (Vs= 10kts, STD > 1.75m/s, T>2°C )

Fig. 11

Operable condition by stack gas

4.3 이·착함 안전임무 수행범주 해석

Figs. 12~17에는 KRISO-CVX1을 대상으로 하여 착함위치 6에서 STOVL 이·착함 안전임무 수행범주 해석결과를 polar plot으로 나타내었다. Figs. 12~14에는 함의 횡동요 고유주기 변화에 따른 안전임무 수행범주를 비교 검토하였다. 해상파는 장파정파, 단파정파를 모두 고려하였으며 성능지표로는 횡동요만 고려하였다.

전반적으로 횡동요 고유주기가 길어짐에 따라 이·착함 안전임무 수행범주가 확대되는 경향이 뚜렷하게 나타나고 있으며, 공진효과는 선수사파영역에서 선미사파 영역으로 이동함을 볼 수 있다. 해상상태 6 조건에서는 횡동요로 인해 이·착함 임무가 제한범위가 크게 확대됨을 알 수 있다. 또한 단파정파를 고려한 경우가 오히려 안전임무 수행범주가 크게 줄어드는 것을 볼 수 있다. 이는 극한 해상에서의 위험도를 식별하는 생존 해석 관점과는 달리 해상상태 4~6에서 일정 수준의 기준초과를 식별하는 SOE 해석 관점에서는 공진의 효과를 가중평균하는 단파정파 해석을 고려한 결과로서, 이·착함 임무 안전임무 식별에는 단파정파 조건에 대한 고려가 필요함을 보여준다. Figs. 12~14에서 해상상태 5,6 과 달리 해상상태 4에서 장파정파 해석결과 기준초과 영역이 크게 나타난 것은 횡동요 공진응답 크기가 미미하여 가중평균 시 공진 효과가 무시되는 경우이다. 본 계산은 횡동요 공진효과를 부각하기 위해 점성효과와 빌지킬 등을 고려하지 않은 결과이다. 빌지킬 및 점성효과를 고려하면 해상상태 5까지 횡동요 기준초과 영역이 나타나지 않는다(Fig. 16).

Fig. 12

STOVL SOE polar plot by roll motion(upper: long-crested sea, lower: short-crested sea, Troll=12.0 sec, bare hull)

Fig. 13

STOVL SOE polar plot by roll motion(upper: long-crested sea, lower: short-crested sea, Troll=14.0 sec, bare hull)

Fig. 14

STOVL SOE polar plot by roll motion(upper: long-crested sea, lower: short-crested sea, Troll=16.0 sec, bare hull)

빌지킬 및 안정핀이 추가되면 해상상태 6에서도 임무 가능영역이 나선(bare hull) 조건의 해상상태 5보다 확대됨을 Fig. 15에서 볼 수 있다. 빌지킬과 안정핀이 장착되면 해상상태 6까지 대부분의 영역에서 이·착함 임무가 가능한 것으로 예측되지만 Fig. 16에 나타낸 바와 같이 해상상태 5, 빌지킬과 안정핀이 장착된 상태에서 횡동요, 종동요, 수직속도 등 함의 내항성능 관련 이·착함 기준은 만족하더라도 상대풍속 조건에 의해 이·착함 가능 함속과 풍향이 크게 제한됨을 볼 수 있다.

Fig. 15

STOVL SOE polar plot by roll motion(left: long-crested sea, right: short-crested sea, Troll=12.0 sec, with bilge keel and active fin)

Fig. 16

STOVL SOE polar plot, (SS5, short-crested sea, Troll=12.0 sec, with bilge keel and active fin)

한편, Fig. 17은 해상상태 4, 착함 위치 6에서 CFD 해석으로 공기유동까지 고려한 결과를 polar plot으로 나타낸 것이다. 그림에서 공기유동 기준을 만족하는 영역은 ○로, 그렇지 않은 영역은 ×로 나타내었다. 함상유동을 고려하면 해상풍이 우현쪽에서 불어오는 경우 이·착함 기준을 초과하는 것으로 나타난다. 이 결과는 이·착함 안전임무 식별을 위해서는 다양한 내항성능지표 이외에도 갑판 배치설계 이후의 함상유동까지 고려해야함을 보여준다.

Fig. 17

Safe operating envelope at landing spot #6 under sea state 4 (relative wind + air-wake)

4.4 이동/순찰 및 생존조건 범주해석

모든 함정의 가장 기본적인 임무는 이동/순찰 (TPA: Transit and Patrol) 및 생존조건(survival condition)이다. 경항모의 경우는 길이 250미터, 배수량 40,000톤 급이기 때문에 통상적인 이동/순찰 요구조건을 만족한다. 생존조건의 경우는 갑판침수, 슬래밍, 프로펠러노출빈도, 함교에서의 수직, 수평가속도 기준 등을 만족시켜야 한다. Fig. 18에는 해상상태 9에서 생존조건을 만족하는 영역을 polar plot으로 나타내었다.

Fig. 18

Survival condition SOE, (SS9, long-crested sea, Troll=12.0 sec, with bilge keel and active fin)

대상함은 생존조건 요구조건에 잘 대응하는 것으로 판단되나 저속구간에서 침로유지가 중요함을 나타내고 있다. 전통적인 수직, 수평가속도 기준은 모든 영역에서 만족하지만 가속도로 인해 유기되는 MSI, MII 등이 성능제한 설계인자로 식별됨을 알 수 있다. 해상상태 9가 대상인 생존조건에서는 통상적인 내항성능지표의 만족 유무 이외에도 황천 중 예상되는 비선형 거동에 대한 고찰 또한 필요하며 이는 시간영역해석으로 통해 확인이 가능하다. Fig. 19에는 해상상태 9, 함속 8노트, 선수파 조건에서의 비선형 거동 해석 예를 시계열로 나타내었다. 파라메트릭 횡동요 여부 판단을 위해 초기 횡경사 5도로 시뮬레이션을 한 결과이다. 초기 교란 이후 횡동요가 발산하지 않고 0으로 수렴되는 것이 확인되어 파라메트릭 횡동요는 발생하지 않는 것으로 판단된다. Fig. 20에는 선미사파조건에서 비선형 거동해석과 선형거동해석 결과를 스펙트럼으로 비교하였다. 비선형해석결과 횡동요가 눈에 띠게 증가하나 상항동요 및 종동요 운동에너지 변화는 관찰되지 않았기 때문에 이 조건에서도 대상선형에 대한 파라메트릭 횡동요 발생 가능성은 없는 것으로 판단된다. 하지만 이러한 해석을 통해 선미사파 중 비선형 효과로 횡동요가 증가함을 예측할 수 있다. 이와 같이 황천조건에서는 시간영역해석을 통해 다양한 생존조건 시나리오에 대한 비선형 거동의 위험성을 사전에 확인하고 모형시험을 통해 최종 판단을 내릴 수 있다.

Fig. 19

Time history of motion (SS9, 8.0 knots, head sea, initial roll angle = 5.0 deg.)

Fig. 20

Spectrum of motion (SS9, 8.0 knots, heading = 30deg.)

4.5 해상보급 안전임무 수행범주 해석

경항모에서 해상보급은 중요한 임무 중 하나이며 Table 1에 나타낸 바와 같이 이·착함 임무조건보다 엄격한 기준이 적용되는데, 이는 해상보급 작업에는 함상에서 승조원의 작업이 포함되기 때문으로 사료된다. 대상함에서 선박 간에 연결선을 통해 작업이 이루어지는 CONREP과, VERTREP의 안전임무 수행범주가 해상상태별로 Fig. 21에 도시되었다. CONREP의 경우는 해상상태 5까지 큰 제한 없이 임무가 가능하지만 VERTREP의 경우는 운용이 상당히 제한됨을 볼 수 있으며 그 주된 제한의 이유는 이·착함 임무와 마찬가지로 상대바람조건이다.

Fig. 21

Safe Operating Envelop of CONREP and VERTREP (short-crested sea, Troll=12.0 sec, with bilge keel and active fin