공기 중 폭발에 의한 함정의 손상반경 간이 계산식 개발

1. 서론

함정 설계에 있어서 생존성 해석 및 평가는 매우 중요한 고려사항으로서 선진 해군에서는 설계 전(全) 과정에 이를 고려하여 설계 및 관리하고 있으며 (U.S. Naval Sea Systems Command (NAVSEA), 2012), 국내에서는 천안함 피격 사건 이후 더욱 관심이 높아지고 있다.

함정의 생존성을 향상하는 방법은 주로 피격성과 취약성을 낮추고 회복성을 높이는 향상 방안을 적용하는 것이며, 비용 및 적용 가능성을 고려한 최적화가 함 설계 전 과정에 걸쳐서 수행된다. 대한민국 해군은 2000년대 초반 이지스급 구축함인 세종대왕함 부터 본격적으로 함정 설계 및 건조에 생존성 향상 설계 개념이 도입되었으며, 2009년 통영함부터 한국기계연구원에서는 미 해군이 검증, 확인 및 인정(verification, validation and accreditation)한 생존성 해석 코드인 MOTISS (Alion Science and Technology, 2017 cited in Brett et al., 2017)를 도입, 활용하여 조선소의 생존성 향상 설계를 지원하고 있다.

2004년부터 2014년까지 수행된 함정 10척에 대한 생존성 향상 설계를 검토한 결과, 생존성 향상 방안으로서 가장 빈번하게 제안된 것이 “주요 장비에 대한 이중화(Redundancy) 및 이격(Separation)”이었다 (Alion Science and Technology, 2014).

주요 장비의 이중화와 함께 고려해야 하는 이격 배치 설계는 함의 주요 제원 및 생존성 요구 수준 등과 밀접한 관련이 있으므로, 요구작전성능(required operational capabilities) 결정에서부터 이에 대한 검토 결과를 반영하는 것이 바람직하다. 이를 위해서는 이중화 장비에 요구되는 이격거리를 계산 할 수 있는 간이식을 이용하여야 한다.

함정 취약성 해석은 위협 무기의 폭발 효과를 고려한 상세해석에 의한 방법과 폭약 중량에 따른 손상범위에 대한 경험적 또는 실험적 자료를 활용하는 간이해석 방법이 있다. Kwon et al. (2009)은 MOTISS를 이용한 취약성 해석 방법에 대한 연구를 수행하였고, Kim (2011)은 탄환 및 파편에 의한 소형 함정의 구조 손상에 대한 연구를 수행하였다. Kong et al. (2011)은 단순화된 추진 체계 관련 장비와 체계 구성 장비 간 연결성 손상에 중점을 두어 이를 평가하기 위한 코드를 개발하였으며, Shin et al. (2013)은 확률 통계에 기초한 위협 시나리오의 생성에서부터 격실/장비 배치와 임무 수행 가능 여부 평가에 중점을 둔 간이 취약성 해석 프로그램을 개발하였다. 상기 연구들은 주로 경험식으로 계산되는 손상 체적에 기반한 취약성 해석 방법에 초점을 맞추고 있어서 장비의 실제 형상, 폭발에 의한 실제 충격압력 등을 고려하지 못하였다.

본 연구에서는 위협 무기의 등가 TNT(Trinitrotoluene) 중량과 대상 장비에 대해 설계 초기 단계에 확보 가능한 소수의 자료를 이용하여 이중화 대상 주요 장비에 대한 최소 이격거리를 계산하기 위한 간이식을 개발하고자 한다.

2장에서는 위협 무기의 폭발에 의한 충격압력과 대상 장비의 질량과 면적 및 충격 임계치를 이용하여 손상반경을 계산하기 위한 간이식의 개발 과정을 상술하였다. 3장에서는 함정에 탑재되는 전형적인 펌프에 대해, 본 연구에서 개발된 간이식으로 계산된 손상반경을 MOTISS에 의한 해석 결과 및 기존에 개발된 간이식들에 의한 결과와 비교·검토하였다. 또한 모든 계산 결과가 Gates curve (Gates, 1987)의 범위 내에 들어오는가를 검토하였다.

2. 압력기반 간이 계산식 개발

3. 압력기반 간이 계산식의 검증

2장에서 개발한 압력기반 간이 계산식, 식 (14)와 식 (15)의 유용성을 검증하기 위하여, Fig. 1과 같은 함정에 탑재되는 전형적인 펌프에 대해 손상반경을 여러 가지 방법으로 계산한 결과를 비교·검토하였다. 다음의 각 절에서 압력기반 간이 계산식, MOTISS 해석, NATO 간이식 (NATO Naval Group 6, 2004), Sajdak 간이식 (Sajdak, 2012), Gates curve (Gates, 1987)에 의한 계산 방법을 설명하였다. 모든 계산 결과는 3.6절에서 종합하여 비교·검토하였다.

Fig. 1

Schematic diagram of the pump aboard a naval ship

3.1 압력기반 간이 계산식에 의한 계산

해석 대상 장비에 대해 ‘자유-공기 폭발 압력기반 간이 계산식’ 및 ‘표면 폭발 압력기반 간이 계산식’으로 손상반경을 계산하기 위한 입력 값을 Table 1에 정리하였다. 등가 TNT 중량은 현재 일반적으로 알려진 대함미사일의 폭발력을 고려하여 10∼70kg으로 선정하였다. S_L는 식 (7)로 부터 계산된 값이다.

Table 1.

Input values for the pressure based simplified formula

3.2 MOTISS 해석에 의한 계산

본 연구에서는 MOTISS 해석을 위하여 해석 대상 장비를 길이(23m) x 폭(21m) x 깊이(18.6m)의 격실(compartment)에 Fig. 2와 같이 배치하여 모델링하였다. 해석 대상 장비에 대한 MOTISS 입력 자료는 Table 2에 정리하였다. 여기서 해석 대상 장비의 길이, 폭, 높이는 방향별 투영 면적이 일치하는 직육면체로 모델링한 결과이다.

Fig. 2

Schematic diagram for MOTISS analysis model

Table 2.

MOTISS vulnerability analysis model for the pump

Fig. 2와 같이 폭발 위치는 격실 중앙에 고정하고, 장비의 위치를 X, Y, Z 방향으로 이동하면서 어느 거리까지 펌프가 손상되는가를 해석하여 손상반경을 산출하였다.

MOTISS 해석에서는 사용자가 폭발 유형(자유-공기 폭발, 표면 폭발)을 결정하게 되어 있다. 본 연구에서는 폭발 유형에 따른 해석 결과의 차이도 검토하기 위하여 두 가지 모두에 대한 MOTISS 해석을 수행하였다. 방향별 손상반경을 Table 3에 정리하였으며, Table 5에는 평균값만 정리하였다.

Table 3.

Damage radius by MOTISS (m)

3.3 NATO 간이식에 의한 계산

NATO (NATO Naval Group 6, 2004)에서는 특정한 구조물이나 장비의 폭약에 의한 손상범위를 산정하는 간이식을 개발하였으며, 식 (16)과 같이 손상반경을 폭약 중량만의 함수로 나타내고 장비의 종류와 차폐물 유무의 영향은 계수에서 반영되도록 하였다.

$\[ R=C\times W^{1/3} \]$

(16)

여기서, R : 폭발 중심에서 손상 위치까지의 거리(m)

W : 폭약의 등가 TNT 중량(kg)

C : 폭발 반경 손상 상수로서, 대상과 차폐물 유무에 따른 값은 Table 4와 같다.

Table 4.

Blast damage radii constants (NATO Naval Group 6, 2004)

3.5 Gates curve에 의한 계산

손상범위를 추정하기 위한 경험 자료로는 2차 세계대전 시 내부 폭발(internal explosions)에 의한 함정의 손상 상황에 대한 방대한 자료를 정리하여 폭약 중량에 따른 손상 체적의 상한과 하한을 도표로 나타낸 Gates curve (Gates, 1987)가 가장 신뢰성 있게 활용되고 있다. Fig. 3의 Gates curve에 의한 체적으로부터 손상 체적의 형상을 구로 가정하면 식 (18)을 이용하여 손상반경을 구할 수 있으며, 상한 및 하한 곡선을 이용한 손상반경 계산 결과를 Table 5에 정리하였다.

$\[ R={\left(\frac{3V}{4\pi }\right)}^{1/3} \]$

(18)

여기서, R : 폭발 중심에서 손상 위치까지의 거리(m)

V : 손상 체적(m³)을 나타낸다.

Fig. 3

Blast damage volume curves with explosive weight (Gates, 1987)

Table 5.

Damage radius by the developed formula, MOTISS, and other formulae

4. 결 론

본 연구에서는 폭약의 등가 TNT 중량에 따른 손상반경을 위협 무기의 폭발에 의한 충격압력과 대상 장비의 질량과 면적 및 충격 임계치를 이용하여 계산하는 압력기반 간이 계산식을 개발하였다. 본 간이식에 의한 계산 결과가 기존에 개발된 간이식들에 의한 계산 결과보다 MOTISS 해석결과와 잘 일치함을 확인하였다.

현재 한국해군 함정의 생존성 향상 설계를 MOTISS를 이용하여 수행하는 것을 고려하면, 개발된 간이 계산식은 설계 단계 초기에서부터 이중화 주요 장비에 대한 최소 이격거리를 계산하는데 효과적으로 사용될 수 있다. 본 연구에서 개발된 압력기반 간이 계산식이 다른 간이식들에 비해 대상 장비의 질량과 면적 자료가 필요하다는 다소 불편함은 있으나, 설계 단계 초기부터 이중화 주요 장비 이격 배치 설계를 매우 정확하게 수행할 수 있으리라 판단된다.

Acknowledgments

본 연구는 2020년 산업기술평가관리원(KEIT) 조선해양핵심기술개발사업 “조선해양 배관철의장 블록물류 혁신을 위한 스마트생산협업시스템 개발” 과제(20002772)의 지원을 받아 수행하였습니다.

References

• Alion Science and Technology, 2008. MOTISS Beta Version 2.1 User Manual, Alion Science and Technology Corporation, 4300 King Street, Suite 101, Alexandria, VA 22302. USA.
• Alion Science and Technology, 2014. Survivability lessons learned report. Alion Science and Technology Corporation, 4300 King Street, Suite 101, Alexandria, VA 22302. USA.
• Baker, W. E., 1983. Explosions in Air, Wilfred Baker Engineering, San Antonio.
• Brett, J. et al., 2017. Integrated survivability analysis of naval platforms in high threat environments, Pacific International Maritime Conference, Sydney, Australia, 3-5 October 2017.
• Doering, W. & G. Burkhardt, 1949. Contributions to the theory of detonations, TR No. F-TS-1227-1A, Wright- Patterson AFB, Ohio.
• Gates, P.J., 1987. Surface Warships: An introduction to design principles, London: Brassey's Defence, 1987. Print.
• Hill, B., 1987. Program to calculate free-field explosion parameters version 2.2, DTNSRDC Code 1750.2, 28 August 1987.
• Kim, K.S., 2011. A study on the procedure to assess the vulnerability of warship. Master degree thesis. Incheon: Inha University.
• Kong, Y.K., Lee, H.Y., Chung, J.H. & Choi, W.S., 2011. Study on the vulnerability analysis method of naval vessel at concept design stage. Proceedings of Annual Autumn Meeting Society of Naval Architects of Korea, Mokpo, 4 November 2011, pp.777-782.
• Kwon, J.I., Chung, J.H. & Kim, B.H., 2009. Study on the simplified vulnerability analysis and its application at concept design stage, Joint Conference of the Korean Association of Ocean Science and Technology Societies. May 2009.
• NATO Naval Group 6, 2004. Specialist Team on Small Ship Design, NATO/PfP Working Paper on Small Ship Design.
• Sachs, R.G., 1944. The dependence of blast on ambient pressure and temperature, BRL Report No. 466 Aberdeen Proving Ground, Md. [https://doi.org/10.21236/ADA800535]
• Sajdak, J.W., P.F. Morrissequ,G.F. Raisig, S.E. Juckett, and D.P. Eling, 2007. MOTISS Beta Version 2.0 User Theory Manual, Alion Science and Technology Corporation, 4300 King Street, Suite 101, Alexandria, VA 22302. USA.
• Sajdak, J.W., 2012. Early considerations of survivability in the design of naval combatants-concepts of redundancy, separation and enclaving, Naval Ship Technology Seminar, Changwon, Republic of Korea, 15-16 November 2012.
• Shin, Y.H., Kwon, J.I. & Chung, J.H., 2013. Development of a simplified vulnerability analysis program for naval vessel. Journal of the Society of Naval Architects of Korea. 50(6), pp.383-389. [https://doi.org/10.3744/SNAK.2013.50.6.383]
• U.S. Departments of the Army(DOA), the Navy, and Air Force, 1990. Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions, Headquarters, Departments of the Army, the Navy, and the Air Force, Washington, DC.
• U.S. Naval Sea Systems Command (NAVSEA), 2012. Ship Design Manager (SDM) and Systems Integration Manager (SIM) Manual, NAVSEA S9800-AC-MAN-010.